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基于小波变换的图像阈值去噪研究与实现的综述报告1.前言图像在数字处理中是一种非常普遍的数据形式，然而在实际应用过程中，由于各种原因(照片、传感器、传输等)，图片中往往存在着各类噪声，淹没了有用信号。这就需要我们进行图像去噪处理。小波变换是一种非常适合于信号分析的工具，具有分辨率较好的多分辨率分析特性，而且小波基也不会带来过多的奇异性质或大小限制。因此，采用小波变换对图像进行去噪更是一种较为常见的方法。该文将以此为主要研究内容。2.小波变换原理小波变换是一种数学变换，具有多分辨率分析和逼近分析的性质，是一种时变的窄带高通滤波器组合。小波变换以小波基函数f(t)的平移和压缩为基本操作。用一组小波基函数作为基函数的小波变换被称为离散小波变换。将图像矩阵表示为矩阵X时，可以按行和列分别进行离散小波变换，即二维小波变换。3.小波阈值去噪原理小波阈值去噪是根据小波分解后提取出的一组小波系数信息，通过对系数进行阈值处理去掉较小幅度的高频系数，达到去噪的目的。去噪方法的原理图如下：（图1：小波阈值去噪原理图）首先将要去噪的图像通过小波变换，将其分解为不同频率水平的小波系数$c_{i,j}(i,j=1,2,...,n)$。由于噪声通常被看作是高频信号，因此选择高频系数进行处理，只保留信号中较强的高频系数，即舍去绝对值小于设定阈值的小波系数。4.小波阈值去噪方法的实现（1）小波变换两个步骤：①将图像转换为矩阵$X$。②将矩阵按行和列分别进行小波变换，得到小波系数$c_{i,j}$。（2）选取阈值设定阈值的方式：①为阈值设定一个固定值。②利用列方差阈值和行方差阈值的加权平均值作为阈值。（3）阈值处理若小波系数$c_{i,j}$的绝对值小于设定的阈值，则将其舍弃，即$c_{i,j}=0$，否则不变。处理完毕后，使用逆小波变换将处理后的小波系数重新合成图像。5.实验结果将图像首先进行小波变换，然后将阈值设定为特定值。从阈值的设定中反映噪声程度相对于信号成分的大小差异。绘制出阈值和误差的函数，可以获得最佳的阈值。对Lena图像进行小波阈值去噪处理，4倍再放大的结果如下：（图2：Lena原图像）（图3：经小波阈值去噪处理后的Lena图像）6.应用前景小波变换在图像噪声去除中具有良好的效果，相对于其它方法，该方法不仅可以去掉高频噪声，而且可以有效保留原始图像的细节信息。此外，在实际图像处理的应用中，小波变换不仅用于图像去噪，还可以用于图像压缩、图像分割等多种图像处理应用。7.结论通过实验可以得出：小波阈值去噪在图像降噪方面有着良好的应用前景。其操作简单而高效，能够保留信号中的细节信息，具有高噪声抑制能力。但是，小波变

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