《图形的运动》讲义

《图形的运动》讲义汇报人：日期:图形的平移运动图形的旋转运动图形的轴对称图形的相似变换图形的透视变换目录图形的平移运动010102平移的定义在平面上，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种不改变大小、形状和方向的移动称为平移。平移是一种基本的图形运动，它保持图形的大小、形状和方向不变，只改变图形的位置。平移后的图形与原图形全等，即平移不改变图形的大小和形状。平移只改变图形的位置，不改变图形上的角度和长度等度量属性。平移不改变图形之间的相对位置关系，即图形之间的平行、垂直等关系在平移后仍然保持不变。平移的性质平移在几何学中有着广泛的应用，如在解决几何问题、设计图案和制作模型等方面。在实际生活中，平移也常用于机械加工、建筑设计和交通运输等领域，例如滑动门、电梯的上下移动等。通过平移，可以将一个图形从一个位置移动到另一个位置，从而在图形变换中实现位置的调整和比较。平移的应用图形的旋转运动02旋转的定义图形绕着某一点转动一定的角度。图形旋转时所围绕的那一点。图形绕旋转中心转动的角度。顺时针或逆时针方向。旋转旋转中心旋转角度旋转方向010204旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角度。对应点的排列顺序不变。对应线段的长度不变。03通过旋转图形来制造各种机械零件，如齿轮、轴承等。机械零件的设计与制造建筑设计和施工计算机图形学游戏开发利用旋转图形来设计建筑物的外观和结构，如旋转门、旋转楼梯等。在计算机图形学中，旋转是常见的图形变换之一，用于生成各种动态效果和立体感。在游戏开发中，旋转图形是实现游戏角色和物体的移动、攻击和防御等动作的重要手段。旋转的应用图形的轴对称03

轴对称的定义轴对称如果一个图形关于某条直线折叠后，其两部分能够完全重合，则称这个图形关于这条直线具有轴对称性。轴对称图形如果一个图形关于某条直线折叠后，其两部分能够完全重合，则称这个图形为轴对称图形。轴对称点如果两个点关于某条直线折叠后，其两点能够重合，则称这两个点关于这条直线具有轴对称性。轴对称图形是全等图形。轴对称图形具有对称轴。轴对称图形中的对应点关于对称轴对称。轴对称图形中的对应线段平行且等长。01020304轴对称的性质在几何学中，轴对称是研究图形性质的重要工具。在物理学中，许多物理现象可以用轴对称来描述，例如磁场、电场等。在建筑设计、艺术创作和自然界中，轴对称经常出现，给人以美的享受。在计算机图形学中，轴对称被广泛应用于图像处理和计算机动画制作等领域。轴对称的应用图形的相似变换04如果一个图形经过某种变换后，其形状和大小保持不变，只是位置有所改变，那么这种变换就称为相似变换。在平面几何中，如果一个点$P(x,y)$经过某种变换后变为点$P'(x',y')$，且满足$frac{x'}{x}=frac{y'}{y}$，则该变换为相似变换。相似变换的定义相似变换的数学表达相似变换经过相似变换的图形，其形状和大小保持不变。形状和大小不变经过相似变换的图形，其对应边长成比例。对应边成比例经过相似变换的图形，其对应角的大小相等。对应角相等相似变换的性质在建筑设计过程中，常常需要使用相似变换来调整建筑物的形状和大小，以满足设计需求。建筑设计机械制造图像处理在机械制造中，相似变换可用于零件的设计和制造，以确保零件的精确度和一致性。在图像处理中，相似变换可用于图像的缩放、旋转和平移等操作，以实现图像的变形和调整。030201相似变换的应用图形的透视变换05通过一个透视中心，将一个平面图形投影到一个视平面上的过程。透视变换观察者和投影面之间的连线与投影面的交点。透视中心观察者正对的平面，通常是大气层。视平面透视变换的定义平行性与透视中心平行的直线在视平面上仍然是平行的。近大远小靠近透视中心的物体在视平面上看起来比实际要大，远离透视中心的物体看起来要小。灭点与透视中心相连的平行线在视平面上相交于一点，这个点称为灭点。透视变换的性质工程和建筑工程师和建筑师使用透视变换来绘制工程图纸和建筑设计图，以便更好地呈现立体结构和空间关系。虚拟现实和游戏开发在虚拟现实和游戏