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年安徽省初中学业水平考试最后一卷数学(试题卷)注意事项:1.数学试卷共八大题23小题,满分150分。考试时间共120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷"两部分,“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的4个选项,其中只有一个是正确的.1.−1A.−4 B.−14 C.4 2.下列运算正确的是A.x2⋅x3=x6 B.3.2021年我国经济持续恢复发展,国内生产总值达到114万亿元,增长8.1%.其中114万亿用科学记数法表示为A.114×1012 B.1.14×1013 C.4.一个机械零件是如图所示的几何体,下面的图形不是它的三视图的是A. B. C. D.第4第4题图A.a2b−abC.a3−2ab+ab6.近年来,我国纯电动汽车的发展迅速,2021年5月至7月纯电动汽车的月销售量由17.9万辆增长到22.1万辆.设2021年5月至7月纯电动汽车的月平均增长率为x,则可列方程为A.17.91+2x=22.1 C.17.91+1+x+1+x2 第7题图 第8题图 第10题图7.如图,内接于.为直径,过作,交的延长线于点,过作的切线交于点,若的半径为8,,则的长为8.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=4,D是线段AB上靠近点B的一个三等分点,延长CB到点E,使得BE=12BC,连接DE.若P,Q分别是DE,A.4 B.352 C.139.已知x≥0,y≥0,且满足2x+y=3,3x+y−z=0,则下列结论正确的是A.x−z=3 B.y−2z=9 C.0≤x≤2 D.3≤z≤4.510.如图,已知正方形ABCD的边长为4,动点P从点A出发在边AB上运动,同时动点Q从点B出发以同样的速度在边BC上运动.分别连接AQ,DP,AQ与DP相交于点E,连接BE,则线段BE的最小值为A.5 B.22 C.22−1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.计算:2−1+12.函数y=xx−1的自变量x的取值范围是13.已知点A,B在双曲线y=kx上,作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为点C,D,OC=CD.若四边形ABDC的面积是6,则k的值是 第13题图 第14题图14.在正方形ABCD中,AB=2,E是直线CD上的动点,连接AE、BE,F是AE上一点,连接BF,使∠AFB=∠ABE,则(1)AF·AE的值为;(2)在E运动的过程中BF的最小值为.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:1216.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,A,B,C三点都在小方格的格点(网格线的交点)上,位置如图所示.(1)将线段BC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后的线段CD;(2)连接BD,将线段BD进行平移,使点B平移到点C的位置,画出平移后的线段CE;(3)连接线段AD并延长,交CE于点F,连接BF,则△ABF的面积为.(请直接写出答案)四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.某工厂去年的总产值比总支出多500万元,由于今年总产值比去年增加了15%,总支出比去年节约了10%,因此,今年总产值比总支出多950万元.(1)设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,请填写表:总产值/万元总支出/万元差去年xy500今年
(2)求今年的总产值和总支出各多少万元?18.用火柴棒按以下方式搭“小鱼”.搭1条“小鱼”需用8根火柴棒,搭2条“小鱼”需用14根火柴棒,搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…(1)观察并找规律,搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为(用含n的代数式表示)(2)搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒?(3)小明和小亮按以上方式进行搭“小鱼”比赛,若一盒火柴中共有火柴棒142根,比赛结束后通过统计发现小明比小亮多搭了3条“小鱼”,则小明、小亮分别搭了多少条“小鱼”?五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.为测量学校旗杆的高度,李昊同学分别从教学楼的二层B处和三层E处测得对旗杆AH顶的仰角分别是45°和25°,同时,李昊同学向学校老师打听到该教学楼每层高3米,求旗杆AH的高度.(参考数据;sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,结果精确到0.1米)20.已知,线段BC与⊙A相切于点B,BC=6,CD=3.(1)求⊙A的半径;(2)用尺规作BE∥AC交⊙A于点E,求BE的长.六、(本大题满分12分)21.为发挥全国文明城市的模范带头作用,某校响应市文明办开展“文明走进校园”知识竞赛活动,从九年级650人中抽取部分同学的成绩,绘制成如下的信息图表:另外,从学校信息处反馈,本次竞赛的优秀率(80≤x≤100)达到54%,根据以上信息,回答下面问题:(1)补充完整条形统计图,并写出a=
,样本容量为
.(2)请你估计出该校九年级学生竞赛成绩合格(60≤x≤100)的人数;(3)若从成绩优秀的学生中抽取4人(包括李想同学)参加市级比赛,按市级比赛要求,分为两轮,第一轮4人参加笔试取最高分,第二轮除最高分获得者外从剩下3人中抽取1人进行演讲,求李想同学被抽中演讲的概率.七、(本大题满分12分)22.如图,AB=BC,∠ABC=∠BCE=α,点D是BC上一点,AD与BE相交于点F,且∠BFD=α.(1)求证:△BFD∽△ABD;(2)求证:AD=BE;(3)若点D是BC中点,连接FC,求证:FC平分∠DFE.八、(本大题满分14分)23.如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2−4x+c的图象与y轴的交点坐标为0,5,图象的顶点为M.矩形ABCD的顶点D与原点O重合,顶点A,C分别在x轴,y轴上,顶点B
(1)求c的值及顶点M的坐标,
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