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文档简介
二次根式的加减浙教版·八年级下册了解二次根式的加、减运算法则.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用.
010203学习目标
问题1
满足什么条件的根式是最简二次根式?问题2
化简下列两组二次根式,每组化简后有什么共同特点?(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.化简后被开方数相同
化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式.总结
问题3现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?面积是8dm2和18dm2的正方形木板的边长分别是多少?
思考1:面积是8dm2和18dm2的正方形木板的边长分别是
7.5dm5dmS=8dm2S=18dm2思考2:从长方形木板上
截取两个正方形木板,长方形木板够宽吗?你是如何得出答案的?
木板够宽从长方形木板上截取两个正方形木板,长方形木板够长吗?你是如何得出答案的?思考3:
木板够长
即两个正方形的边长的和小于木板的长,化成最简二次根式分配律
运算律在实数范围内仍然成立.二次根式的加减运算讲授新知一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.
合并的方法与合并同类项类似,把根号外的因数(式)相加,根指数和被开方数(式)不变.如:
典例精讲例1
确定可以合并的二次根式中字母取值的方法:利用被开方数相同,指数都为2,列关于待定字母的方程求解即可.总结变式训练
解:由题意,得3a-8=17-2a,∴a=5
加减法的运算步骤(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简;(2)找——找出被开方数相同的二次根式;(3)合——把被开方数相同的二次根式合并.
计算:例2
解:
不相等有括号,先去括号.计算:例3
解:
不能合并的前提条件是同类二次根式
计算:
解:
变式训练
巩固练习
D2.下列计算正确的是()
C
1
(2)(5)
7.计算:
课堂小结二次根式的加减法则注意运算顺序运算原理一般地,二次根式相加减时,可以先将二次根式
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