七年级数学下册电子教案 第一二三单元

主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题1.1二元一次方程组共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标了解二元一次方程，二元一次方程组和它一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组解。激发学生学习新知渴望和兴趣。教学重点设两个未知数列方程。2.检验一对数是不是某个二元一次方程组解。教学难点1.方程组一个解含义。教学策略指导学习、情感及交流教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课导入创设问题情境。问题：小亮家今年1月份水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？建立模型。1.填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想？2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。设小亮家1月份水费为x元，天然气为y元。列出满足题意方程，并说明理由。还有没有其他方法？3.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？教学环节教学过程二次备课三、解释。1.察此列方程。4说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。2.二元一次方程组概念。检查是否满足方程。简要说明二元一次方程解。4.分别检查是否适合方程组中每一个方程？讲方程组一个解概念。强调方程组解是相关一组未知数值。这些值是相互联系。而且要满足方程组中每一个方程，写时候也要象写方程组一样用括起来。解方程组概念。练习。P23练习题。P24习题2.1B组题。小结。通过本节课学习你学到了什么？作业。P23习题2.1A组题。后记：板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题1.2.1代入消元法共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标了解解方程组基本思想是消元。2.了解代入法是消元一种方法。3.会用代入法解二元一次方程组。4.培养思维灵活性，增强学好数学信心.教学重点用代入法解二元一次方程组消元过程。教学难点灵活消元使计算简便。教学策略探究、合作教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课引入本课。接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？探究。比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间联系。（）比较，而由（2）可得（3）。把（3）代入（1）。可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法？wWw.xKb1.coM讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组讨论：怎样消去一个未知数？。讨论：及例1比较本题中是否有及类似方程？怎样解本题？学生完成解题过程。草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二元一次方程组基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。（简称代入法）教学环节教学过程二次备课例2：解方程组讨论：及例1比较本题中是否有及类似方程？怎样解本题？学生完成解题过程。草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二元一次方程组基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。（简称代入法）练习P27.练习题。小结本节课你有什么收获？作业习题2.2A组第1题。板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题1.2.2加减消元法（1）共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标进一步理解解方程组消元思想。知道消元另一途径是加减法。会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数特殊方程组。培养创新意识，让学生感受到“简单美”。教学重点根据方程组特点用加减消元法解方程组。教学难点加减消元法引入。教学策略探究及合作教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、探究引入。如何解方程组？用代入法解（消x），指名板演，解完后思考：在由（1）或（2）算用y代数或表示x时要除以x系数2。代入另一方程时又要乘以系数2。是否可以简单一些？用“整体代换”思想把2x作一个未知当选消元求解。还有没有更简单解法。引导学生用（1）—（2）消去x求解。提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）（2）目是什么（消去x）.比较解决此问题3种方法，观察方法3及方法1、2差别引入本课。新课讨论下列各方程组怎样消元最简便。（1）（2）教学环节教学过程二次备课（3）（4）例1.解方程组提问：怎样消元？学生解此方程组。例2.解方程组讨论：怎样消元解此方程组最简便。学生解此方程组。检验。讨论：以上例题中，被消去未知数系数有什么特点？练习。P32练习题（1）、（2）、（4）小结。通过本课学习，你有何收获？板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题1.2.2加减消元法（2）共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标会用加减法解一般地二元一次方程组。进一步理解解方程组消元思想，渗透转化思想。增强克服困难勇力，提高学习兴趣。教学重点把方程组变形后用加减法消元。教学难点根据方程组特点对方程组变形。教学策略合作、交流教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、复习引入用加减消元法解方程组。xKb1二、新课。思考如何解方程组（用加减法）。先观察方程组中每个方程x系数，y系数，是否有一个相等。或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数系数相等，或互为相反数？怎样变形。学生解方程组。例1.解方程组思考：能否使两个方程中x（或y）系数相等（或互为相反数）呢？教学环节教学过程二次备课提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。P40练习题（3）、（5）、（6）。分别用加减法，代入法解方程组。四、小结。解二元一次方程组加减法，代入法有何异同？五、作业。P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。B组第1题。xKb1选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题1.3二元一次方程组应用（1）共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标1.会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果合理性。2.知道二元一次方程组反映现实世界量之间相等关系一种有效数学模型。3.引导学生关注身边数学，渗透将来未知转达化为已知辩证思想。教学重点1.列二元一次方程组解简单问题。2.彻底理解题意教学难点找等量关系列二元一次方程组。教学策略情感及交流、自主、合作教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、情境引入。小刚及小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买几千克水果和总共钱，要小军猜。聪明同学们，小军能猜出来吗？二、建立模型。1．怎样设未知数？2．找本题等量关系？从哪句话中找到？3．列方程组。4．解方程组。5．检验写答案。思考：怎样用一元一次方程求解？比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？三、练习。根据问题建立二元一次方程组。教学环节教学过程二次备课（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。（3）已知关于求x、y方程，是二元一次方程。求a、b值。P38练习第1题。四、小结。小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？五、作业。P42。习题2.3A组第1题。板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题1.3二元一次方程组应用（2）共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标会列二元一次方程组解简单应用题并能检验结果合理性。提高分析问题、解决问题能力。体会数学应用价值。教学重点根据实际问题列二元一次方程组。教学难点1.找实际问题中相等关系2.彻底理解题意教学策略以练为主教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、引入。本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。二、新课。例1、小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她速度吗？还能算出她家及外祖母家相距多远吗？探究：1.你能画线段表示本题数量关系吗？2．填空：（用含S、V代数式表示）设小琴速度是V千米/时，她家及外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走路程是______千米，此时她离家距离是________千米。3．列方程组。4．解方程组。5．检验写出答案。讨论：本题是否还有其它解法？教学环节教学过程二次备课三、练习。建立方程模型。两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流速度。420个零件由甲、乙两人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？P38练习第2题。小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。四、小结。本节课你有何收获？五、作业。P42·2·板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题1.3二元一次方程组应用（3）共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标会列二元一次方程组解简单应用题。提高分析问题解决问题能力。进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔意志。教学重点根据实际问题列二元一次方程组。教学难点彻底把握题意。2.找等量关系。教学策略听练结合教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、引入。生活中处处有数学，就连住地方也不例外，引出P38“动脑筋”问题。二、新课。学生完成P39-40“动脑筋”有关问题，完成互相检查。找出错误及原因，学生解决不了可举手问老师。例1.P40例2。学生读题回答：有哪几咱可用原料？原料和配制成品百分比各是多少？本题求什么？讨论：本题中包含哪两个等量关系？设未知数，列方程组。思考：怎样解出方程组？较复杂方程能否化简？学生解出方程，检验，写出答案。教学环节教学过程二次备课三、练习。1．建立方程组。（1）两只水管同时开放时过小时可将一个容积为60米3水池注满。若甲管单独开放1小时，再单独开放乙水管小时，只能注满水池。问每只水管每小时出水多少米3（2）两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们及2克纯金熔合得到含金新合金25克，计算原来两块合金重量。2．P42.练习题。学习有困难学生可讨论完成。四、小结。讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？五、作业。P43.习题2.3A组第3.4题。选作B组题。板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题2.1.1同底数幂乘法共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义基础上，掌握幂运算性质(或称法则)，进行基本运算。2．在推导“性质”过程中，培养学生观察、概括及抽象能力。3、掌握计算机硬盘容量单位及换算。教学重点同底数幂相乘法则推理过程及运用。教学难点同底幂相乘运算法则推理过程。教学策略探究及合作教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、准备知识1、23表示什么意义？计算它结果。2、计算（1）23×22（2）33×323、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？二、探究新知1、P88做一做（1）计算a3·a2（2）归纳am·an=……=am+n（m、n都是正整数）（3）文字叙述：数幂相乘，底数不变，指数相加。（4）动脑筋当三个或三个以上同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算结果。am·an·ap=……=am+n+p（m、n、p都是正整数2、范例分析（P89例1至例3）例1计算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×103＝105＋3＝108（2）x3·x4＝x3+4=x7例2计算：（1）32×33×34（2）y·y2·y4注意：y第一项次数是1。按教材写出解答。例3计算：（1）（－a）（－a）3(2)yn·yn+1注意：负数相乘时要掌握它符号法则计算机硬盘容量单位换算计算机硬盘容量最小单位是字节（byte）。1个教学环节教学过程二次备课英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。计算机容量常用单位是K、M、G。其中1K＝210个字节＝1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M。想一想：1G等于多少个字节？一篇1000字作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字作文？常用MP3容量是多大？三、练习及小结1、练习P90练习1、2题2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。(2)解题时要注意a指数是1。(3)解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。(4)-a2底数a，不是-a。计算-a2·a2结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。(5)若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。（2）掌握计算机硬盘常用容量单位。了解一般MP3及MP4容量大小。四、布置作业P99习题4.2A组1、2题板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题2.1.2幂乘方及积乘方(1)共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标1、经历探索幂乘方运算性质过程，进一步体会幂意义，发展推理能力和有条理表达能力。2、了解幂乘方及积乘方运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点会进行幂乘方运算。教学难点幂乘方法则总结及运用。教学策略尝试练习法，讨论法，归纳法。教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课知识准备复习同底数幂运算法则及作业讲评计算：（23）2（32）2XkB1.com64表示___4___个___6___相乘。(62)4表示__4__个___62__相乘。二、探究新知1、P90做一做（1）计算（a3）4＝a3·a3·a3·a3乘方意义=a3+3+3+3同底数幂相乘法则=a3×4=a12（2）归纳法则（am）n＝=amn(m、n为正整数)（3）语言叙述：幂乘方，底数不变，指数相乘。2、范例分析（P91例题）例计算（1）（103）2（2）（x4）3（3）－（a4）3（4）（xm）4(5)（a4）3·a3(按教材有关内容讲解)教学环节教学过程二次备课三、练习及小结1、完成P91至P92练习题2、判断题，错误予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）学生通过练习巩固刚刚学习新知识。在此基础上加深知识应用。3、小结：会进行幂乘方运算。四、布置作业：P99习题4.2A组3题补充：计算(1)(2)(3)[（m－n）3]5后记：wWw.xKb1.coM板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题幂乘方及积乘方(2)共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标1、经历探索积乘方运算性质过程，进一步体会幂意义，发展推理能力和有条理表达能力。2、了解积乘方运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点积乘方运算教学难点正确区别幂乘方及积乘方异同。教学策略探索、猜想、实践法教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、课前练习：1、计算下列各式：(1)(2)（3）(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)2、下列各式正确是（）（A）（B）（C）（D）二、探究新知：1、计算下列各题：（1）计算：（2）计算：（3）计算：从上面计算中，你发现了什么规律？_________________________教学环节教学过程二次备课2、猜一猜填空：（1）（2）（3）你能推出它结果吗？3、归纳结论：(n为正整数)4、文字叙述：积乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得幂相乘。5、范例分析（P92例1和例2）例1、计算：（1）（2）（3）（4）（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它符号及分数乘方计算问题）例2计算：（1）（按步骤分步进行计算）（2）（补充题）三、练习及小结：1、练习P93练习题2、课堂小结：本节课学习了积乘方性质及应用，要注意它及幂乘方区别。四、布置作业P99习题4.24题补充：计算：（1）（2）板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题2.1.3单项式乘法共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标1、使学生理解并掌握单项式乘法法则，能够熟练地进行单项式乘法计算；2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。教学重点单项式乘法法则及其应用教学难点准确、迅速地进行单项式乘法运算。教学策略合作及交流教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、准备知识1．下列单项式各是几次单项式？它们系数各是什么？2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3．利用乘法交换律、结合律计算：6×4×13×254．前面学习了哪三种幂运算性质？内容是什么？(1)am·an=……=am+n(2)（am）n＝=amn(m、n为正整数)(3)(n为正整数)二、探究新知1、做一做（P93）怎样计算4x2y及-3xy2z乘积？解：4x2y·（-3xy2z）为什么加乘号？可以省略吗？=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z运用了乘法交换律和结合律=-12x3y3z运用同底数幂乘法法则教学环节教学过程二次备课2、归纳单项式乘法法则两个或两个以上单项式相乘，把系数相乘，同底数幂相加。（对于只在一个单项式里含有字母，则连同它指数作为积一个因式）引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数乘法；②相同字母相乘——同底数幂乘法；③只在一个单项式中含有字母，连同它指数作为积一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘结果仍是单项式。3、计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：2x2y·3xy3=(2×3)(x2·x)(y·y3)=6x3y4；4、范例分析例1计算：(1)(-2x3y2)·(3x2y)；(2)(2a)2·(-3a2b)；(3)(2x三、小结及练习1、练习P941至4小题2、课堂小结四、布置作业：P99习题4.25题n+1y)·板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题2.2.1平方差公式共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标经历探索平方差公式过程，进一步发展学生符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算；3、了解平方差公式几何背景。教学重点1、弄清平方差公式来源及其结构特点，能用自己语言说明公式及其特点；教学难点会用平方差公式进行运算教学策略探索讨论、归纳总结。教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：（1）（2）（3）2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3、讨论归纳：平方差公式：文字叙述：两个数和及这两个数差积等于这两个数平方差。二、探究新知：1、范例分析P102例1至例3例1、运用平方差公式计算：（1）（2）解：原式=解：原式===注意题目中什么项相当于公式中a和b，然后正确运用公式就可以了。例2运用平方差公式进行计算：（1）（2）(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)==教学环节教学过程二次备课（2）==(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16例3运用平方差公式计算：102×98解：102×98＝(100+2)(100-2)＝1002-22＝10000-4＝9996三、小结及练习1、练习P103练习题1至3题2、小结：平方差公式：几何意义如图所示使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同，另一个项符号相反，才能使用这个公式。四、作业：P107习题4.3A组第1题wWw.xKb1.coM思考题：若后记：板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题2.2.2完全平方公式(1)共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标1、经历探索完全平方公式过程，进一步发展学生符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单计算；3、了解完全平方公式几何意义。教学重点1、弄清完全平方公式来源及其结构特点，能用自己语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算教学难点会用完全平方公式进行运算教学策略探索讨论、归纳总结。教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、探究新知1、怎样快速地计算呢？2、我们已经会计算，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？3、比较启发学生注意观察，公式中2x、y相当于公式中a、b。4、利用公式也可计算5、归纳完全平方公式：两个公式合写成一个公式：两数和(或差)平方，等于它们平方和，加上(或减去)它们积2倍。教学环节教学过程二次备课6、完全平方公式几何意义：7、范例分析P104例1、例2例1运用完全平方公式计算：(1)(2)(按教材讲解，并写出应用公式步骤)例2运用完全平方公式计算：(1)(2)(按教材讲解，并写出应用公式步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x及1和平方，也可以看作是再进行计算。第2小题可以看作是-2x及-3和平方，也可以看作是-2x减去3平方，同学们可任意选择使用公式)二、小结及练习1、练习P105练习1、22、小结三、布置作业P108A组第3题1至3小题：板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题2.2.2完全平方公式(2)共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、了解三个数和平方公式推导过程，培养学生推理能力。3、能正确地根据题目要求选择不同乘法公式进行运算。教学重点1、完全平方公式运用。教学难点正确选择完全平方公式进行运算。教学策略探索讨论、归纳总结。教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、乘法公式复习1、平方差公式：2、完全平方公式：3、多项式及多项式相乘运算方法。4、说一说：(1)及有什么关系？(2)及有什么关系二、乘法公式运用例1运用完全平方公式计算：(1)(2)分析：关键正确选择乘法公式解：(1)===10000＋800＋16＝10816(2)＝＝＝40000－800＋4＝39204教学环节教学过程二次备课例2、运用完全平方公式计算：（1）（2）直接利用第（1）题结论计算：解：（1）＝＝＝＝启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它特点。（2）小题中2x相当于公式中a，3y相当于公式中b，z相当于公式中c。解：（2）＝==小结及练习练习P105练习第3题布置作业运用乘法公式计算：（1）（2）（3）（4）板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题2.2.3运用乘法公式进行计算共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标熟练地运用乘法公式进行计算；2、能正确地根据题目要求选择不同乘法公式进行运算。教学重点正确选择乘法公式进行运算。教学难点多项式计算。教学策略范例分析、探索讨论、归纳总结。教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课复习乘法公式1、平方差公式：2、完全平方公式：3、三个数和平方公式：＝＝4、运用乘法公式进行计算：（1）（2）（3）二、范例分析P106例1、例2例1运用乘法公式计算：（1）（2）解：（1）＝＝想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2）＝＝＝教学环节教学过程二次备课运用乘法公式计算：（1）（2）解：（1）＝＝=(2)====注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细过程。三、小结及练习1、练习P107练习题2、小结：利用乘法公式可以使多项式计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。四、布置作业：P108A组第3题、第4题后记：板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题3、1多项式因式分解共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标1.使学生了解因式分解意义，知道它及整式乘法在整式变形过程中相反关系.2.通过观察，发现分解因式及整式乘法关系，培养学生观察能力和语言概括能力教学重点1.理解因式分解意义.2.识别分解因式及整式乘法关系.教学难点通过观察，归纳分解因式及整式乘法关系.教学策略观察，归纳教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课一、创设问题情境,引入新课计算（a+b）（a－b）a2－b2=（a+b）（a－b）成立吗？则如何去推导呢？这就是我们即将学习内容：因式分解问题.二、讲授新课1.讨论6能被2整除吗？你是怎样想？及同伴交流.6能被2整除.因为6=3×2其中有一个因数为2，所以6能被2整除..6还能被哪些正整数整除？还能被3整除.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式乘积形式吗？及同伴交流.观察x2－x及x2－1这两个代数式.3.做一做①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;教学环节教学过程二次备课4.例题：下列各式从左到右变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.（1）左边是整式乘积形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式积形式，因此从左到右变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）不是因式分解，左右都是和形式。例解方程：x2-1=0解把方程左端多项式因式分解，得（x-1）（x+1）=0从而得x+1=0或x-1=0,即x=-1或x=1.因此方程解是x=-1或x=1.三、课堂练习连一连解：四.课时小结本节课学习了因式分解意义，即把一个多项式化成几个整式积形式；还学习了整式乘法及分解因式关系是互逆方向变形板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题3.2提公因式法共___1_课时第__1__课时课型新授教学目标⑴在具体情境中认识公因式⑵通过对具体问题分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式教学重点掌握公因式概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。教学难点正确地找出公因式教学策略观察、对比、交流教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课㈠创设情境，提出问题如图8－1，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7m,如何计算这块菜园面积呢？3.8列式：3.7×3.8+3.7×6.2(学生思考后列式)3.7有简便算法吗=3.7×(3.8+6.2)3.7=3.7×10=37(m2)6.2图8-1在这一过程中,把3.7换成m,3.8换成a,6.2换成b,于是有:ma＋mb=m(a＋b)利用整式乘法验证:m(a＋b)=ma＋mb㈡观察分析，探究新知让学生观察多项式：ma+mb（让学生说出其特点：都有m，含有两种运算乘法、加法；然后教师规范其特点，从而引出新知。）各项都含有一个公共因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项公因式。注意：公因式是一个多项式中每一项都含有相同因式。又如：b是多项式ab-b2各项公因式2xy是多项式4x2y-6xy2z各项公因式教学环节教学过程二次备课让学生说出公因式，学生可能会说是2或者是x、y、2x、2y、2xy等，最后一起确定公因式2xy，让学生初步体会到确定公因式方法。㈢独立练习，巩固新知指出下列各多项式中各项公因式（以抢答形式）⑴ax+ay-a（a）⑵5x2y3-10x2y（5x2y）⑶24abc-9a2b2（3ab）⑷m2n+mn2（mn）⑸x(x-y)2-y(x-y)(x-y)说明:本活动也可以改为寻找公因式游戏如:(根据提供多项式和整式,寻找出这个多项式公因式.)⑴ax+ay-a⑵5x2y3-10x2y⑶24abc-9a2b2⑷m2n+mn2⑸x(x-y)2-y(x-y)a,x,y5xy,5x2y3,5x2y3abc,9ab,3abmn,m2n,mn2x(x-y),y(x-y),(x-y)游戏规则:准备好写有整式和多项式纸牌,学生分为四组,每组选四个同学游戏,其中3个同学举一组题中整式牌,第四个根据组员建议寻找出题中公因式,并说明理由。显然由定义可知，提取公因式法关键是如何正确地寻找确定公因式方法：（可以由学生讨论总结，然后教师进行归纳）⑴公因式系数应取各项系数最大公约数（当系数是整数时）⑵字母取各项相同字母，且各字母指数取最低次幂wWw.xKb1.coM根据分配律，可得m（a+b）=ma+mb逆变形，使得到ma+mb因式分解形式：ma+mb=m（a+b）这说明多项式ma+mb各项都含有公因式可提到括号外面，将多项式ma+mb写成m（a+b）形式，这种分解因式方法叫做提取公因式法。板书设计课后反思主备人编写时间2014年2月13日执行时间2014年月日总序第个教案课题3.2提公因式法(2)共_2_课时第_2_课时课型新授教学目标⑴在具体情境中认识公因式⑵通过对具体问题分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式教学重点掌握公因式概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。教学难点正确地找出公因式教学策略观察、对比、交流教学准备教学活动教学环节教学过程二次备课定义：一般地，如果一个多项式各项含有公因式，则可把该公因式提取出来进行分解方法叫做提取公因式法。㈣例题教学，运用新知把3pq3+15p3q分解因式通过上面练习，学生会比较容易地找出公因式，所以这一步还是让学生来操作。然后在黑板上正确规范地书写提取公因式法步骤。事后总结出提取公因式一般步骤分两步：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式解：3pq3+15p3q=3pq×q2+3pq×5p2=3pq(q2+5p2)让学生口答：把2x3+6x2分解因式【学生在探究、交流中能获得一些初步概念和技能，但真正达到掌握知识及技能，还需要教师示范，学生模仿性学习，经过规范化示范，就能逐步培养学生严谨思维，正确计算能力。说明：⑴应特别强调确定公因式两个条件,以免漏取.⑵刚开始讲,最好把公因式单独写出。①以显提醒②强调提公因式③强调因式分解课堂练习：P156T1把4x2-8ax+2x分解因式（让学生做，教师下去观察并选择有代表性解答。）学生可能出现解答：①4x2-8ax+2x=x（4x-8a+2）②4x2-8ax+2x=2（2x2-4ax+x）③4x2-8ax+2x=2x（2x-4a）④4x2-8ax+2x=2x（2x-2a+1）⑤4x2-8ax+2x=2x（2x-8ax+2x）教师出示学生解答，可先让学生自行点评，找出分解因式错误，而且这些错误都是以后学生练习中常犯错误，接着由教师总结。这样做比教师直接给出可能会更有效。解：4x2-8ax+2x=2x×2x-2x×4a+2x×1=2x（2x-4a+1）说明：当多项式某一项恰好是公因式时，这一项应看成它及1乘积，提公因式后剩下应是1。1作为项系数通常可省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏项。这类题常有学生犯下面错误：4x2-8ax+2x=2x（2x-4a）注意：提公因式后项数应及原多项式项数一样，这样可检查是否漏项。教学环节教学过程二次备课把-3ab+6abx-9aby分解因式【让学生自己观察找出此例及前面两例不同点】学生可能会指出字母个数不同…（只要学生说得合理，教师应及时给予肯定及鼓励）他们很快就会发现第一项系数是“-”，则如何转化呢？【由