2023年河北省唐山市遵化市西留村中学中考数学模拟试卷

2023年河北省唐山市遵化市西留村中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共16小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图所示的几何体的主视图正确的是（）

正面

A.a2-a3=a6B.(2ɑ2)3=Ga6C.(α2)3=α6D.2a—a=2

3.文化部最新消息，2019年“五一”期间全国国内旅游收入1176.7亿元，将1176.7亿用科学记数法

表示为（）

A.1.1767×IO8B.1.1767×IO9C.1.1767×IO10D.1.1767×IO11

4.下列运算正确的是()

A.X+X2=X3B.a6÷a2=a3C.(a2)2=α4D.x2∙x3=x6

5.在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位:分)如下:9.2,9.4,9,1,9.3,9.2,9.6,

这组数据的平均数和众数分别为（）

A.9.39.2B.9.29.2C.9.29.3D,9.39.6

6.当l<α<2时，代数式J（l一α）2+∣α-2|的值是（）

A.-1B.1C.2a—3D.3—2a

7.下列说法错误的是（）

A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B.正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形

C.长方体、正方体都是棱柱

D.三棱柱的侧面为三角形

8.若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（）

A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形

9.如图，正三角形网格中，己有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正A

三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是（）Z~~\

A.∣B.F∣D.3

10.如图，点4、B、C、D都在。。上，且四边形。4BC是平行四边形，则Nn的

度数为（）

A.450B.60℃.750D,不能确定

11.已知点A。1,月）、B（X2,丫2）是反比例函数y=-：图象上的点，若Xi>0>

X2‹则下列一定成立的是（）

A.y1<0<y2B.y1<y2<θC.y2<0<y1D.0<y1<y2

12.如图，O。过点B,C,圆心。在等腰直角AABC的内部，NBAC=90°,若CM=1,

BC=6,则C）O的半径为（）

A.√10B.2√3C.√13D.3√2

13.有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图标，另外两张的正

面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一

样的概率是（）

123

1BCD

A.3-2-3-4-

14.已知：∣×2=y+2,∣×3=∣+3,∣×4=^+4,…，若沙10屋+10（a、b都是正整数），则

α+b的最小值是（）

A.16B.17C.18D.19

15.下列说法中正确的个数是（）

①-a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；

③数轴上任意一点都表示有理数；④最大的负整数是-L

A.1个B.2个C.3个D.4个

16.如下图，在RtZiABC中，∆ACB=90o,CA=CB,AB=2,过点C作CDI4B,垂足为D,则CD的

二、填空题（本大题共3小题，共12分）

17.计算；φ-3+2013°+(—3)2=

18.如图，已知。。的半径为1,AB为直径，C为。。上一动点，过C作。。

的切线CP,过4作力MICP,垂足为M,连结OM.若AAOM为等腰三角形，

则4M=.

19.如图，填在下面每个正方形中的四个整数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个正方形中

的小值是（用含正整数n的式子表示）.

第1个第2个第3个第4个第"个

三、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.（本小题8分）

在距离港口80海里处，有一艘渔船发出求救信息，甲、乙两艘救援船同时接到救援任务，甲船立即出

发，乙船因需要等候救援家属，在甲救援船驶离港口5海里时才出发.乙船以10海里/小时的速度匀速

行驶，甲船途中因故障维修停船1小时，然后提高速度匀速行驶，到达目的地救援1小时后原路匀速返

回与乙船相遇，甲船返回时的速度与提高后的速度相同，图中折线48-BC—CC-DE-EF,线段OF

分别表示甲、乙两船与港口的距离y（海里）与乙船出发时间x（时）之间的图象.

（1）求α的值；

（2）乙船出发多长时间与甲船相遇？

（3）求b的值;

（4）请直接写出在两船第三次相遇前，两船相距10海里时的所有X的值.

21.（本小题8分）

“芒果正宗，源自田东”.田东的桂七芒果，皮薄肉细，多汁香甜、营养丰富、品质上乘，被誉为“果

中一绝，果之上品”.现某芒果园有甲、乙两支专业采摘队，已知甲队比乙队每天多采摘600公斤芒果,

甲队采摘28800公斤芒果所用的天数与乙队采摘19200公斤芒果所用的天数相同.问甲、乙两队每天分

别可采摘芒果多少公斤？

22.（本小题10分）

在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用

画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

23.（本小题8分）

如图，已知直线y=紧与双曲线y=:交于AB两点，点B的坐标为（—4,一2）,C为第一象限内双曲线y=g

上一点：，且点C在直线y=上的上方.

（1）求双曲线的函数解析式；

（2）若AAOC的面积为6,求点C的坐标.

24.(本小题8分)

(1)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；

(2)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于L

25.(本小题9分)

定义：对于数轴上的任意两点4B分别表示数与，%2,用氏-gI表示他们之间的距离；对于平面直

角坐标系中的任意两点4打,yι),B(X2必)我们把%-X2∣+1%-y2l叫做4B两点之间的直角距离,

记作d(4B)∙

(1)已知。为坐标原点，若点P坐标为(一1,3),则d(。,P)=；

(2)已知C是直线上y=x+2的一个动点，

①若C(1,0),求点C与点。的直角距离的最小值；

②若E是以原点。为圆心，1为半径的圆上的一个动点，请直接写出点C与点E的直角距离的最小值.

26.(本小题10分)

如图1,抛物线y=-/+bx+c与X轴正半轴、y轴分别交于4(3,0)、B(0,3)两点，点P为抛物线的顶点，连

接血BP.

(1)求抛物线的解析式；

(2)求NPBa的度数；

(3)如图2,点“从点。出发，沿着04的方向以1个单位/秒的速度向A匀速运动，同时点N从点4