2022-2023学年冀教版七年级数学下册第七章相交线与平行线同步练习

第七章相交线与平行线

一、单选题

1.如图，和CD相交于点。，则下列结论正确的是（）

A.D1=D2B.口2=口3C.口3=口4D.口1=05

2.给出下列说法：

（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）相等的两个角是对顶角；

（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

（4）垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.如图，直线。，b被直线c所截，若。〃b,Z2=110°,则N1的度数为（）

4.下列说法中，错误的是（）

□a与c相交，6与c相交，则a与6相交；

口若b//c,则。〃c；

口过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

□在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种.

A.3个B.2个C.1个D.0个

5.图，C是直线48上一点，CDDAB,ECQCF,则图中互余的角的对数与互补的角的

对数分别是（）

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6.如图，4=15。，AOrCO,直线8。经过点O,则N2的度数为（）

7.如图，已知直线AB〃CO,ZGEF=130°,/EFH=135。,则N1+N2的度数为（）

A.35°B.45°C.65°D.85°

8.在下列各命题中，是假命题的是（)

A.在一个三角形中，等边对等角B.全等三角形的对应边相等

C.同旁内角相等，两直线平行D.等角的补角相等

9.如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使/1=150。，AB1BCf则22的

度数为（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

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10.如图,某单位要在河岸I上建一个水泵房引水至I」C处.他们的做法是:过点C作co

于点。，将水泵房建在了。处.这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短

C.两点之间，线段最短D.垂线段最短

11.如图，在下列四组条件中，能判断A8〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.ZABD=NBDCC.23=/4

D.ZBAD+ZABC=]S0°

13.如图，直线48、CD相交于点。，AAOE=2ZAOC,若Nl=35。，则/OOE等于

（）

A.65°B.70°C.75°D.80°

14.如图，直线N8与CD相交于点。，ZAOC=75°,Z1=25°,则N2的度数是（）

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B

E

D

A.25°B.30°C.40°D.50°

二、填空题

15.已知直线CO相交于点。，平分04。。，\\JBOD-ZBOC\=30°,DCOE的

度数=-,

16.如图，连接直线/外一点尸与直线/上各点。，……，其中P0，/,这些

I23

线段尸。,叫叫”，…中，最短的线段是一,理由

17.将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若44。。=108。，则/C03=

18.如图，ADEF是由AABC通过平移得到，且点8,E,C,尸在同一条直线上，如果

8尸=14,£C=6.那么这次平移的距离是.

19.如图，已知A8〃CDZPAQ=2ZBAQ,ZPCD=3ZQCD,ZP=75°,贝i」ZAQC=

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AB

PQ

CD

三、解答题

NCOD=90°,OE是/BOC的平分线.

图1

(1)如图1，若ZAOC=30°,求NDOE；

(2)如图1,若ZAOC=a，直接写出ZDOE=;(用含a的式子表示)

(3)将图1中的NC8绕顶点。顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，(2)中的结论

是否还成立？试说明理由.

21.如图1,已知直线MN||P。，点/为直线上一点，点8为直线尸。上一点，且

尸=80°,点C是直线P。上一动点,且点C在点B右侧，过点C作CD||AB交直

(备用图)

(1)若AC平分N84),请直接写出NACD的度数;

(2)作NC4E=NC4£>,交直线P。于点E,4尸平分/班E.(说明：解答过程用数字

表示角)

口如图2,若点E,F都在点8的右侧，求NC4F的度数.

□在点C的运动过程中，是否存在这样的情形，使NAF8=3NE4/成立？若存在，求

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出NACE*的度数：若不存在，请说明理由.

22.如图，点8,C在线段AD的异侧,点E,尸分别是线段AB,C。上的点，已知Z1=Z2,

N3=NC.

(1)求证：ABHCD.

(2)若N2+N4=180。，求证：ZBFC+ZC=180°；

(3)在(2)的条件下，若NBFC_30。=2N1,求N8的度数.

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参考答案:

1.A

2.B

3.A

4.B

5.B

6.B

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.B

13.C

14.D

15.142.5。或127.5。

16.PO##OP垂线段最短

17.72°.

18.4

19.95°

20.(1)15°

(2)-a

(