2023年安徽省亳州市蒙城县中考三模数学试卷

2023年安徽省亳州市蒙城县中考三模数学试卷

一、单选题

1.下列四个实数最小的是（）

A.-1B.-y∣2C.0D.1

2.2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开

幕，党的二十大报告提到一组数据：人均预期寿命增长到78.2岁，城镇新增数

业年均13千万人以上.将数据13千万用科学记数法表示为（）

A.O.13×1O3B.l.3×108C.1.3×104D.13×104

3.下列计算正确的是（）

A.a2+a2=2a4B.a1a=aiC.(30A=6屋D.aβ÷a2=ai

5.已知一组数据3、8、5、X、4的众数为4,则该组数据的中位数为（）

A.3B.4C.5D.8

6.小刚从家出发去上学，若跑步去学校，每小时跑Iokm会迟到5分钟；若同

一时刻沿着同一路线，骑自行车去学校，每小时骑15km则可早到12分钟.设

他家到学校的路程是Xkm,则根据题意列出方程是（）

R工+工=工_12

a∙106015+60d∙IO+601560

512

c∙⅛-=⅛÷υ∙10601560

7.若α<0,则下列不等式不成立的是（）.

A.a+5<a÷7B.5a>laC.5-a<l-aD.3>7

8.如图，ABWCD,垂直平分力）,DC=BC,若∆A=lQo,则ZC=

A.100°B.HOoC.115°D.120°

9.如图，在A48C中，Z.BAC=20°,AB=AC=2,且始终保持

∆PAQ=]00o.设8P=x,CQ=y()

10.如图，已知抛物线y="-2x与直线y=-χ+2交于46两点.点M是直线

力8上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N,若线段MN与抛物

线只有一个公共点，则点”的横坐标XM的取值范围是（）

A.-2<XM<2B.-2≤X"≤2且XMW-I

2D.-1SX∕<2或XM=3

C.-1<XM<Λ

二、填空题

11.因式分解∖2abci--3ab=

12.如图，点/是函数夕=号（左<0（x<0）图象上一点，点△是函数y=/（X>0）

图象上一点，点C在X轴上,连接48,CA,CB.若48〃X轴，SMCB=A,则

k=_______.

B

OCx

13.如图，在直角三角形纸片/8。中，ZJCfl=90o,AC=3,BC=4,点、D

在边ARl.,以CZ)为折痕将ACB。折叠得到ACDF,C尸与边/4Q交于点F.,

当_L/B时，△。的长是

14.如图，RtA/8C中，48=4C=8,BO=彳”，点M为BC边上一动点，将

线段。/绕点。按逆时针方向旋转90。至ON,连接AN、CN,(1)当点N在

48上时，AN=；(2)AC4V周长的最小值为

三、解答题

15.计算：6sin45o-∣1-^-∣-78×(π-2023)°-(-ɪ)•

16.如图，在平面直角坐标系中，已知A/8C的三个顶点坐标分别是

J(2,-l),β(l,-2),C(3,-3).

⑴将AZ8C向上平移4个单位长度得到ΔJ1β1C1,请画出ΔJ1β1C1;

⑵请画出与A/BC关于y轴对称的Δ^252^2;

⑶请写出点G，%的坐标.

17.观察以下等式：

第1个等式：孑-专=彳；

第2个等式:i-i=i;

ZHo

第3个等式：-ɪɪɪ:

第4个等式:ɪ-jɪɪs,

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）写出你猜想的第〃个等式：（用含〃的等式

表示），并证明.

18.某食品公司深耕餐饮供应链领域，以自主技术研发创新当做打造核心竞争

力的关键手段，对研发投入不遗余力地进行投资.2019年的研发投资为500万

元，2021年的研发投资为720万元，求该食品公司研发投资的年平均增长率.

19.蒙城涡河五桥横跨涡河南北，为蒙改城标志建筑之一，图1是大桥的实物

图，图2是建造大桥设计平面图一部分，平面图纸有桥护栏BG=1.5米，拉索

力B与护栏的夹角是26。，拉索月。与护栏的夹角是60。，两拉索底端距离为

168m,两拉索顶端的距离/E=48m,请求出立柱力，的长

0o

(tan26≈0.5zsin26≈O.4,ʌʃɜ≈1.7).

20.如图，在菱形/8CO中，N/=60。，AB=I,以点。为圆心的与48

相切于点E,与OC相交于点F.

⑴求证：O。与BC也相切；

(2)求劣弧0?的长(结果保留ττ).

21.北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了

部分学生进行了问卷调查

(2)若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有一名学

生;

(3)已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级,

求抽到的2名学生来自不同年级的概率？

22.在平面直角坐标系Xoy中，抛物线产--（机+〃）x+m〃（"2>〃）与X

⑵若A、8两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0,-1）,求乙ACB的大

小;

（3）若加=2,AABC是等腰三角形，求〃的值.

23.在正方形ABC。中，点E,产分别在边BC,CDk,且乙E4F=45°.EA

交BD于M,AF交BD于N.

（1）作