高考化学难点一：物质的量与化学计算（含解析）

物质的量与化学计算

【考情分析】

化学计算贯穿于高中化学始终，是每年高考的必考内容。近儿年高考试卷中的化学计算在命

题立意、情景创设、设问角度及表达方式上基本保持科学、规范、简洁、灵活的特色，并有

所突破、创新。化学计算主要考查学生知识建构的整体性和灵活应用的能力，综合性较强,

试题整体的计算量不大，更多的是对化学基本概念、理论和性质的理解，突出对思维品质和

化学思维方法的考查。选题背景与实际问题紧密结合，把物质性质、实验操作与化学计算有

机融合，突出了化学计算的本质，体现化学学科对计算的要求，更体现对计算综合能力的考

查。化学计算的关键是对概念的正确理解，在教学中要加强概念间的联系，认识概念间量的

关系，把概念定律联系起来，在讲解化学概念的化学涵义的同时要讲解清楚它的数学涵义,

以及建立知识点、线与面之间的关系(建构知识的体系结构)。高考中化学计算常考的计算

方法有关系式法和守恒法等。

【考点归纳】

1.与化学反应有关的计算

2Na+2H2O=2NaOH+H2N

化学计量数之比：2:2：2：L

扩大NA倍：叫:2NA:22vA：必

物质的量之比：2mol：2mol：2mol:1mol

(1)解题方法：根据化学方程式的计算，多以物质的量为核心，考查物质的量、阿伏伽德

罗常数、物质的量浓度、物质的质量、摩尔质量、气体的体积、气体摩尔体积等相关物理量

的转化关系，以及反应物的转化率或产物的产率的计算，同时还可以融入多种化学解题思想,

比如极值法、差量法、守恒法、讨论法、特殊值法等。公式法：应用从化学原理和化学定律

总结归纳的一般公式进行解题的一种方法0公式法的优点是思维推理过程有据可循，并能迅

速地列出具体解题算式。公式法在解决有关溶液的计算时应用比较广泛，应用此法必须注重

公式的推导和应用范围，及公式中各文字所代表的意义，只有这样才能灵活运用公式，避免

生搬硬套。关系式法：关系式法也叫比例法,就是根据物质组成、化学反应中有关物质数量

间的关系建立未知量和已知量之间的关系，根据关系式确定的数量关系，进行化学计算的方

法。用关系式法解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：利用物料守恒关系建

立关系式、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式、利用方程式的加合建立关系式。

利用关系式法可以省去不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。

涉及到多步反应体系的计算，往往依据若个化学反应方程式的关系式或原子个数守恒，找出

起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解。关系式法解题的答题思路：

分析题中反应一一写出各步反应方程式一一根据反应中各物质的计量数关系一一确定已知

物质与待求物质的物质的量关系一一列比例求算或分析题中反应一一根据某元素原子守恒

一确定关系式一一列比例求解。守恒法：“守恒法”是中学化学经常采用的技巧性解题方

法之一，是高考中常用的一种解题方法和解题技巧。本质上守恒法不外乎质量守恒、得失电

子守恒、电荷守恒等。化学反应的实质是原子间的重新结合，所以一切化学反应都存在着物

料守恒（质量守恒，微粒个数守恒）；宏观上各元素质量反应前后相等即质量守恒，微观上

任一微观粒子（如原子、分子、离子等）反应前后个数相等。运用质量守恒的关键:准确判

断在整个反应过程中哪一种元素的原子的个数或物质的量不发生改变,淡化中间过程,快

速解题。得失电子守恒是针对氧化还原反应，氧化剂得到电子总数与还原剂失去电子总数相

等。转移电子守恒法解题步骤:找出氧化剂、还原剂及相应的还原产物和氧化产物（谁变价）;

确定一个原子或离子得失电子数（变几价）;根据题中物质的物质的量和得失电子守恒列出

等式（几个变）;对于多步连续进行的氧化还原反应,只要中间各步反应过程没有损耗,可

直接找出起始物和最终产物,删去中间产物,建立二者之间的电子守恒关系,快速求解。

电荷守恒一般是指在电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数相等，溶

液呈电中性。电荷守恒的解题依据是:电解质溶液中不论存在多少种离子,溶液都是呈电

中性的,即阴离子所带电荷总数和阳离子所带电荷总数相等。解题的关键是:找全离子,

离子带几个电荷乘几。一般情况下，能用“守恒法”解答的题目也能用其它方法解决，但较

费时且易出错。而“守恒法”则是利用物质变化过程中某一特定量固定不变来解决问题，其

特点是不纠缠于细枝末节，只关注始态和终态，寻找变化前后特有的守恒因素，快速建立等

式关系，巧妙作答，可节省做题时间，能提高解题速率和准确率。

（2）解题步骤：设所求物质的物质的量为n；写出有关的化学方程式；找出相关物质对应

的化学计量数，从而找出相关物质的物质的量之比；将有关的四个量列出比例式；根据比例

式求出n,再求m、V或c；写出简明答案。

2.氧化还原反应的相关计算

氧化还原反应计算是历次考试的重要考点，往往与阿伏伽德罗常数、物质的量等结合在

一起考查，掌握正确的解题思路和技巧一般难度不大。

（1）基本方法：对于氧化还原反应的计算，关键是根据氧化还原反应的实质一一得失电子守

恒，列出守恒关系式求解，即〃（氧化剂）X变价原子个数义化合价变化值=〃（还原剂）X变

价原子个数X化合价变化值。

（2）解题步骤：找出氧化剂、还原剂及对应产物；准确找出一个微粒（原子、离子或分子）

对应的得失电子数目；设未知数、依据电子守恒列出关系式、计算出未知量。

（3）特殊题型：对于多步连续进行的氧化还原反应，只要中间各步反应过程中电子无损耗，

可直接根据起始物和最终产物得失电子相等，删去中间产物，建立二者之间的守恒关系，迅

HN03H2O2

速求解。例如：Cu----------NO,---------»HNOs,则Cu失去电子的物质的量等于H2O2得电子的物质

的量，忽略HNOs参与反应过程。

【过关练习】

1.一种双氧水的质量分数为27.5%（密度为1.10g•cm-）,其浓度为mol-L-'»

2.高锌酸钾纯度的测定：称取1.0800g样品，溶解后定容于100mL容量瓶中，摇匀。取

浓度为0.2000mol•L-1的HQO,标准溶液20.00mL,加入稀硫酸酸化,用KMnO,溶液平行

滴定三次，平均消耗的体积为24.48mL,该样品的纯度为（列出计算式即可，已知

+2+

2MnOr+5H2C2O4+6H=2Mn+10C02t+8H2O）。

3M（OH）

3.盐基度8是衡量絮凝剂絮凝效果的重要指标，定义式为8=HFe）（"为物质的量）。为

测量样品的B值，取样品mg,准确加入过量盐酸，充分反应，再加入煮沸后冷却的蒸谯

水。以酚肤为指示剂，用cmol•11的标准NaOH溶液进行中和滴定（部分操作略去，已排

除铁离子干扰）。到终点时消耗NaOH溶液PmL。按上述步骤做空白对照试验，消耗NaOH溶

液%mL。已知该样品中Fe质量分数w,则6的表达式为。

4.水中溶解氧的测定方法如下：向一定量水样中加入适量MnSO,和碱性KI溶液，生成

MnO（OH）2沉淀，密封静置；加入适量稀HzSO”,待Mn0（0H）2与「完全反应生成Mn"和h后,

以淀粉作指示剂，用N&SQ3标准溶液滴定至终点，测定过程中物质的转化关系如下，取加

过一定量Ca02•8H2O的池塘水样100.00mL,按上述方法测定水中溶解氧量，消耗0.01000

mol-L-1NaSOs标准溶液13.50mL。计算该水样中的溶解氧为mg•L_1,

ISzO『

02--------►MnO（OH）2——►I2---------►SQ广

5.某种矿石中铁元素以氧化物Fe念形式存在，现进行如下实验：将少量铁矿石样品粉碎，

称取25.0g样品于烧杯中，加入稀硫酸充分溶解，并不断加热、搅拌，滤去不溶物。向所

得滤液中加入10.0g铜粉充分反应后过滤、洗涤、干燥得剩余固体3.6go剩下滤液用浓

度为2mol•的酸性KMnOi滴定，至终点时消耗KMnO,溶液体积为25.0mL。该铁矿石中

铁元素的质量分数为—，氧化物Fe,00“的化学式为（m、n为正整数）。（提示：2Fe"+

++

Cu^2Fe'+Cu,8H*+MnO7+5Fe^Mn'+5Fe'+4H20«）

6.聚合硫酸铁的化学式可表示为［Fe“（0H）“S03L。取一定量聚合硫酸铁样品与足量盐酸

反应，将所得溶液平均分为两等份。一份溶液中加入足量的BaCk溶液，得到白色沉淀

1.7475g»另一份溶液，加热煮沸后，滴加稍过量SnCk溶液，使Fe"还原为Fe'+,用甲

基橙除去过量SnCk;然后用0.02000mol•LCmO：标准溶液滴定，到达滴定终点时共

用去K£rz（）7标准溶液50.00mL。计算聚合硫酸铁晶体中a、b、c的最简整数比。（已知：

2++3+3+

Cr20r+6Fe+l4H=2Cr+6Fe+7H20）

7.高镭酸钾纯度的测定：称取1.0800g样品，溶解后定容于100mL容量瓶中，摇匀。取

浓度为0.2000mol•L'的H£zO4标准溶液20.00mL,加入稀硫酸酸化，用KMnO”溶液平行

滴定三次，平均消耗的体积为24.48mLo该样品的纯度为（列出计算

+2+

式即可，已知2MnO7+5112C201+6H=2Mn+10C02f+811=0）。

8.铝元素总浓度的测定：准确移取25.00mL含CmOT和Cr"的酸性废水，向其中加入足量

的（NHJSZOH溶液将Cr叶氧化成CmO厂，煮沸除去过量的（NHDzSa；向上述溶液中加入过量

的K1溶液，充分反应后，以淀粉为指示剂，向其中滴加0.015mol的NazSQs标准溶

-,

液，终点时消耗Na2s曲溶液20.00mL。废水中铝元素总浓度mg•Lo已知沉淀过

+

程中发生的反应如下：①2Cr"+3S20f+7H20=Cr20r+6S07+14H+②CnO厂+6I-+14H

3+-

=2Cr+3L+7Hq③L+2S20『=21+S20t

9.将500mL（标准状况）含有CO的某气体样品通过盛有足量IQs的干燥管，170℃下充分反

应，用水-乙醇混合液充分溶解产物L,定容到100mLo取25.00mL,用0.0100mol•L-

।Na2s2O3标准溶液滴定，消耗标准溶液20.00mL,则样品气中C0的体积分数为。

（已知：气体样品中其他成分与LOs不反应；2Na2S203+L=2NaI+Na2S40fi）

10.高铁酸盐也是常用的水处理剂。高铁酸钠（NaFeO」）可用如下反应制备：2FeSOi+

6Na202=2N&Fe0i+2Na20+2Na2soi+O2t,若生成2moiN&FeO”则反应中电子转移的物质

的量为________mol。高铁酸盐可将水体中的M/+氧化为MnOz进行除去，若氧化含M-+lmg

的水体样本，需要1.2mg•高铁酸钾L»

11.某厂废水中含LOOXlO-mol•的CmO厂，其毒性较大。某研究性学习小组为了变废

为宝，将废水处理得到磁性材料CroJeisFeO,（Cr的化合价为+3,Fe的化合价依次为+3、

+2）。欲使1L该废水中的CnOT完全转化为CrosFeusFeO.o理论上需要加入g

FeSO,•7H20O

12.实验室可由软镒矿（主要成分为MnOj制备KMnO,,方法如下：高温下使软锌矿与过量

KOH（s）和KCl（h（s）反应,生成AMnON钵酸钾）和KC1；用水溶解,滤去残渣；酸化滤液，

K^MnOi转化为MnO,和KMnO”；再滤去沉淀MnO?,浓缩结晶得到KMnOi晶体。LMnO。转化为KMnOi

的反应中氧化剂和还原剂的物质的量之比为o生成0.1mol还原产物时转移电子

一个。KMnO"能与热的Na2czO,（aq,硫酸酸化）反应生成Mn?+和CO2。若取用软铳矿制

得的KMnO,产品0.165g,能与0.335gNa£C恰好完全反应（假设杂质均不能参与反应），

该产品中KMnO,的纯度为

13.“有效氯含量”可用来衡量含氯消毒剂的消毒能力，其定义是：每克含氯消毒剂的氧

化能力相当于多少克Ck的氧化能力。NaClO2的有效氯含量为_______o（计算结果保留

两位小数）

14.欲使3mol的VO?+变成V0*,则需要氧化剂KCIO3至少mol。

15.NaCN超标的电镀废水可用两段氧化法处理：NaCN与NaClO反应，生成NaOCN和NaCl,

NaOCN与NaClO反应，生成Na2cO3、C02>NaCl和N2»已知HCN（&=6.3X10一，有剧毒;

HCN、HOCN中N元素的化合价相同。处理100nf含NaCN10.3mg/L的废水，实际至少需

NaClOg（实际用量应为理论值的4倍），才能使NaCN含量低于0.5mg/L,达到排

放标准。

16.为了保护环境，充分利用资源，某研究小组通过如下简化流程，将工业制硫酸的硫铁

矿烧渣（铁主要以FeQ存在）转变成重要的化工原料FeSO,（反应条件略）。活化硫铁矿还原

Fe^+的主要反应为：FeS2+7Fe2（S0,）3+8H20=15FeS0l+8H2S01,不考虑其它反应。假如烧

渣中的铁全部视为Fe。，其含量为50%,将akg质量分数为俄的硫酸加入到ckg烧渣

中浸取，铁的浸取率为96%,其它杂质浸出消耗的硫酸以及调pH后溶液呈微酸性所残留

的硫酸忽略不计。按上述流程，第川步应加入FeC（h_______kg。

稀&SO,活化蕨铁矿FeCOm空气

||浸取还原山］调pHR|调pH除杂

|破铁嬴港件速T嬴卜过避“嬴产叫滤液卜加普鼠“FeSO曲体|

【过关练习参考答案】

1.【解析】根据物质的量浓度与质量分数的换算公式，得C=

1000X1.10X27.5%

34=&9(mol•I/')。

【答案】8.9

2.【解析】根据新信息反应式或得失电子守恒计算高钵酸钾产品纯度，注意配制溶液体积与

取用量之间的转化问题。草酸中碳元素为+3价，氧化产物为C0”高镒酸钾被还原为+2

价镒离子，根据得失电子守恒知，5n（KMn0,）=2〃（H£。），iF（KMnO,）=

,.2100inL

20.00X103LX0.2000mol-L--X-X———X158g■mol"

524.48mL

------------------X100%

1.0800g

,,2100mL,

2O.OOX1O_3LX0.2000mol-L-lX-X———-X158g-mol1

524.48mL

X100%

【答案】1.0800g

3.【解析】根据题意，0g样品消耗的HC1的物质的量为10%(%一。mol,则样品中〃(0H

3乂10-3明7仙01

wa，g0.168c。%——

一)=10一%(/一口mol。根据盐基度的定义得：B=56gmol-1=mw

0.168c(Pj)-r)

【答案】mw

2+

4.【解析】在100.00mL水样中，发生如下反应:O2+2Mn+4OH-=MnO(OH)21,L+2SQ；

c(Na2s23)尸蚀2sO

-

=2I+Sior,则/?(i2)=2

0.01000mol/x13.50mLX10-3LmL」

=2=6.750X10-5inol,由方程式化学计量数可得

/?[MnO(OH)2]=Z7(L)=6.750X10mol,n(02)-1/7[Mn0(0H)2]=1x6.750X105moi=3.375X10

3.375x10-5molX32gmoDX1000mg-g。

5mol,故水中溶解氧=100.00mLX10_3LmL-1=10.80mg«L-1,1

【答案】10.80

5.【解析】样品中的铁元素，在加入铜粉后全部转变为Fe",Fe"再被酸性KMnO」滴定。依

0.025LX2mol-L-1

1--------;-----

+2+2b3+2

据方程式8H+MnO7+5Fe=Mn+5Fe+4H20可得关系式己=n(Fe),解关系

式得n(Fe")=5X0.025LX2mol•L1=0.25mol,故样品中铁元素的质量分数为

0好1XR6.I_110g_3..g

做‘宝n—X100%=56%«反应的铜的物质的量n(Cu)=64gmo「=o.imoi,

25.0g

o

依据方程式2Fe："+Cu=2Fe2++Cu”得关系式1=,解关系式得n(Fe")=2X0.1mol=0.2

mol,根据元素守恒得n(Fe")=0.25mol—0.2moi=0.05mol,n(Fe")：n(Fe")=1：4,

所以该氧化物的化学式可表示为Fe。(或FeO•2Fe。)。

[答案]56%FesO7(或FeO•2Fe203)

6.【解析】依据方程式Ba2++S0;=BaS0」可得〃(S0『)"mol=0.0075mol；由

zJJ

题意〃(CnO厂)=0.05LXO.02000mol•「'=0.001mol,依据方程式CmO厂+6Fe、+14H

:

'=2Cr"+6Fe"+7H2O可得〃(Fe")=n(Cr20?)X6=0.001molX6—0.006mol0根据电荷

守恒：/?(OID+/?(S0DX2=/7(Fe3+)X3,〃⑹「)=0.006molX3-0.0075molX2=0.003

mol,则a：b*c=0.006mol：0.003molI0.0075mol=4：2：5。

【答案】a：6：c=4：2：5

7.【解析】先求出H2c2O4的物质的量，〃(H2c204)=20.00X(07LXO.2000mol•「,再根

2

据化学方程式求出24.48mL溶液中MnO；的物质的量，〃(MnO；)=p?(H2cO),然后转化为

o

100mL溶液中MnO；的物质的量,乘以KMrA的摩尔质量(158g-molJ),得出样品中含有

KMnO；的质量，用KMnOj的质量除以样品的质量即为该样品的纯度。

_2100

20.00X103X0.2000X-X——X158

524.48

【答案】--------------赢面---------------X100%

8.【解析】由离子方程式①②③得关系式：CmO厂〜3L〜6s2。丁，依据关系式的计算式。=

0.015X0.020.002X2X52X103mg

mol•L-i=0.002mol•L-1则辂元素总浓度=---------------------------=208

6X0.025

1

mg•L0

【答案】208

9.【解析】由信息可知5C0+I205=^5C02+I2,

所以5C0~I2~2Na2S20：t.5C0-2Na2S20:t,"(CO)

5

=5刀(Na2s2O3)X4=10/7(Na2S203)=10X(0.0100mol«L'X0.02L)=2X10"mol,/(CO)

=2X10-3molX22.4L-mol-1XI000mL•「'=44.8mJ故样品中CO的体积分数=

448ml

而7X10028.96%(三位有效数字)。

【答案】8.96%

10.【解析】在该反应中，Fe由+2价升到+6价，氧由一1价升到0价。所以当生成2moi

Na/FeOi时，应转移电子10mol«根据电子守恒得关系式：」*10一六rX2=

55g,mol

【答案】10mol2L

-1_13

11.【解析】Cr20r的物质的量n(Cr20D=1.00X10mol•LX1L=l.00X10"mol,

生成CmsFeLsFeO”的物质的量为4.00X10-h01,根据元素守恒,需要FeSO」•740的物质的

-3

量为：(1.5+1)X4.00X10mol=0.01mol,/»(FeSO4•7H2O)=2.78g.

【答案】2.78

12.【解析】利用电子守恒配平得3MnOr+4H+=MnOz+2MnO；+2HQ,氧化剂与还原剂的物

质的量之比为1：2,则生成0.1mol还原产物时转移电子0.2M个。设KMnOi的纯度为x,

根据得失电子守恒得关系式Ta'°17X5=g］X2Xl,解得：x-0.958。

158g•mol1"34；g•mol」

【答案】1：20.24(或1.204X1()22)95.8%

13.【解析】NaClO?在杀菌消毒的过程中被还原为C1，则1molNaSOz得到电子的物质

的量为4mol,1molCL被还原为Cl一时得到电子的物质的量为2mol