苏南京一中学2024届数学七年级第一学期期末复习检测试题附答案

苏南京一中学2024届数学七年级第一学期期末复习检测试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）

A.+74分B.-74分C.+6分D.-6分

2.（-2）x3的结果是（)

A.-5B.1C.-6D.6

3.下列运算正确的是（)

A.3m+3n=6mnB.4x3-3x3=1C.-xy+xy=0D.a4+a2=a6

4.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5对面的数字

是（）

①②

A.6B.4C.3D.6或4或3

5.若a2・3a=・2，则代数式l+6a-2a2的值为（）

A.-3B.-1C.5D.3

6.下列方程变形中，正确的是（）

3

A.由3x=-4,系数化为1得x=—二

4

B.由5=2-x,移项得x=5-2

丫—19r+3

C.由-------=去分母得4（X-1）-3（2x+3）=1

68

D.由3x-（2-4x）=5,去括号得3x+4x-2=5

7.为了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了350名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是（）

A.3000名学生的视力是总体B.3000名学生是总体

C.每个学生是个体D.350名学生是所抽取的一个样本

8.某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x人，则可列

方程（）

A.2%+3(30-%)=72B.3%+2(30-%)=72

c.2%+3(72-%)=30D.3%+2(72-%)=30

9.下列标志是轴对称图形的是（）

10.用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（）

A.21.672（精确到百分位）B.21.673（精确到千分位）

C.21.6（精确到0.1）D.21.6726（精确至U0.0001）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

V2V3V4V5

II.有一组单项式依次为L,_工，土，—工，…，根据它们的规律，第个〃单项式为.

24816

12.若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是___边形.

13.计算：15。37'+42。51'=.

14.用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是.

15.如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC=8,BC=5,则AD=.

ADB*C

16.若NC=35。16,28",则的补角为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，线段止8,〃是线段"的中点，”是线段ZC的中点，。为线段相上一点，且力会3.2,求四及两

点间的距离.

A~~N-C~MB

18.（8分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将

原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、

B两地间的距离.（列方程解应用题）

19.（8分）如图，平面内有4、B、C、。四点.按下列语句画图.

（1）画直线A5,射线5。，线段BC;

（2）连接AC,交射线BD于点E.

20.（8分）如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如,

/1=120,N2=30，|/1—/2|=90,则/I和/2互为反余角，其中N1是/2的反余角，/2也是21的反

余角.

（1）如图1.0为直线AB上一点，OCJ_AB于点O,OELOD于点O,则/AOE的反余角是,NBOE的反

余角是；

2

（2）若一个角的反余角等于它的补角的求这个角.

（3）如图2,O为直线AB上一点，NAOC=30,将NBOC绕着点O以每秒1角的速度逆时针旋转得NDOE,同

时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,

若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，/POD与/POE互为反余角（图中所指的角均为小于平角的角）.

21.（8分）A、3两地相距360km,一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往3地，已知货车的速度

为60km/h,小轿车的速度为90km/h,货车先出发lh后小轿车再出发，小轿车到达3地后在原地等货车.

（1）求小轿车出发多长时间追上货车？

（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？

22.（10分）请先作图，再作答：已知2403=70。，以。为端点作射线。C,使NAOC=42。，求N3OC的度数.

22

23.（10分）（1）化简:p+3p-（8p-5p）;

⑴先化简再求值：-/，+3（2加-A+i）-2（3加—/冲一2,其中a=I,b=-l.

24.（12分）（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何

体的形状图.（只需用2B铅笔将虚线化为实线）

（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相

同，则搭这样的一个几何体最多需要个小立方块.

图2

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【解题分析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

解：•••以80分为基准，88分记为+8分，

.•.得74分记为-6分.

故选D.

考点：正数和负数.

2、C

【分析】两数相乘，同号得正，异号得负.

【题目详解】解：(-2)x3=-6

故选:C

【题目点拨】

本题考查有理数的计算.

3、C

【解题分析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断.

【题目详解】A、3m+3n=6mn,错误；

333

B、4x3-3x3=1,错误，4x-3X=X；

C、-xy+xy=0,正确；

D、a4+a2=a6,错误；

故选C.

【题目点拨】

本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握.注意不是同类项的不能合并.

4、B

【分析】先找到1的对面，再找到2的对面，即可得到4与5对面.

【题目详解】由题意得：1与2、4、5、6相邻，故1与3对面，

2与5、4、1相邻，且不与3对面，故2与6对面，

则4与5对面，

故选：B.

【题目点拨】

此题考查正方体的性质，解决本题的关键是从图形进行分析，结合正方体的性质然后得到答案.

5、C

【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.

【题目详解】1+6。-2/=1+2(3。-/)

=1—2(-3。+。〜)

=l-2x(-2)

=5

故答案为：C.

【题目点拨】

本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.

6、D

【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题.

4

【题目详解】解：3x=-4,系数化为1,得x=-§，故选项A错误；

5=2-x,移项，得x=2-5,故选项B错误；

丫—19r+3

由:------------=b去分母得4(x-1)-3(2x+3)=24,故选项C错误；

68

由3x-(2-4x)=5,去括号得，3x-2+4x=5,故选项D正确，

故选：D.

【题目点拨】

本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法.

7、A

【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.

【题目详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；

B.本题的总体为3000名学生的视力，B选项错误；

C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；

D.350名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项错误，

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.

8、A

【分析】设女生x人，男生就有(30-x)人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+

女生种树棵数=72棵，列方程解答即可.

【题目详解】设女生x人，

•••共有学生30名，

，男生有(30-x)名，

•.•女生每人种2棵，男生每人种3棵，

二女生种树2x棵，男生植树3(30-x)棵，

•••共种树72棵，

.•.2x+3(30-x)=72,

故选：A.

【题目点拨】

本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.

9、C

【解题分析】根据轴对称图形的概念求解.根据轴对称图形的概念求解.

【题目详解】A.不是轴对称图形，故本选项错误；

B.不是轴对称图形，故本选项成文；

C.是轴对称图形，故本选项正确；

D.不是轴对称图形，故本选项错误。

故选C.

【题目点拨】

此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.

10、B

【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断.

【题目详解】解：A.21.67254«21.67（精确到百分位），所以A选项的结论错误；

B.21.67254«21.673（精确到千分位），所以B选项的结论正确；

C.21.67254«21.7（精确到0.1）,所以C选项的结论错误；

D.21.67254«21.6725（精确到0.0001）,所以D选项的结论错误；

故选:B.

【题目点拨】

本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的

有效数字，最后一位所在的位置就是精确度.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

【分析】根据观察，可发现第n个单项式的分母为2",分子为（-1）"+晨'.

【题目详解】解：通过观察可发现第n个单项式的分母为2〃，分子为（-1）向故第n个单项式为（-1）"】今

f_rV+1

还可以写成,刈.

T

八+i/_\«+1

故答案为：（―1）"+1J或3

2"2"

【题目点拨】

本题考查的知识点是探寻单项式的排列规律，根据所给数据总结归纳出数据的排列规律是解此题的关键.

12、1.

【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解.

【题目详解】解：设多边形有n条边，

则n-2=10,

解得：n=l

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形.

13、58°28'

【分析】根据角度的计算规则进行计算即可.

【题目详解】V37,+51'=88'=1°28'

.•.15°37'+42°51'=58°28'.

故答案为：58°28,.

【题目点拨】

本题考查对角的认识，重点考查60'=1。需要注意进位.

14、圆柱

【解题分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形.

解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；

五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；

圆柱不能截出三角形；

圆锥沿顶点可以截出三角形.

故不能截出三角形的几何体是圆柱.

故答案为圆柱.

15、1.5

【分析】根据AC=8,BC=5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长.

【题目详解】；AC=8,BC=5,.,.AB=AC-BC=3,又是AB的中点，，AD=1.5,故答案为15

【题目点拨】

此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB,的长是解题关键.

16、144°43'32"

【分析】根据补角的计算方法计算即可；

【题目详解】•••/£=35°16,28〃，

/.Na的补角=180°-35。16'28"=179。59'60"-35。16'28"=144。43'32"；

故答案是144°43'32".

【题目点拨】

本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、2.4cm

【分析】根据线段的中点定义求出CM和NC,相加即可求出答案.

【题目详解】解：由43=8,“是A5的中点，所以AM=4,

又AC=3.2,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).

因为N是AC的中点，所以NC=1.6（cm）.

所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）

所以线段MN的长为2.4cm.

【题目点拨】

此题考查两点间的距离，解题关键在于利用中点定义

18、24千米

【分析】设A、B两地间距离为x千米，用代数式表示速度，根据时间建立等量关系，即可求解.

【题目详解】解：设A、B两地间距离为％千米，

士的上相xx204

由题意得：一=一+一+—,

12156060

解得：x=24,

答：A、B两地间距离为24千米.

【题目点拨】

本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是关键.

19、（1）见解析；（2）见解析

【解题分析】（1）画直线A8,向两方延长；画射线3。，以5为端点向50方向延长，连接即可；（2）连接各点,

其交点即为点E.

【题目详解】解：（D画直线4瓦射线50,线段5c.

（2）连接AC,找到点E,并标出点E.

20、（1）/AOE的反余角是,AOD,/BOE的反余角是NBOD（2）18或者126（3）当t为40或者10时，/POD

与/POE互为反余角

【分析】。）根据题目中反余角的概念求出：/AOE和，NBOE的反余角.

（2）通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数

即可.

（3）通过时间t把/POD与NPOE表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t.

【题目详解】（1）/AOE的反余角是/AOD,/BOE的反余角是NBOD；

⑵：

设这个角为X，则补角为(180-X)，反余角为(X+90)或者个-90)

①：当反余角为(x+90)时

.•_X+90=|(180-X)

解得：x=18

②：当反余角为(x-90)时

.•,x-90=|(180-x)

解得：x=126

答：这个角为18或者126

(3)设当旋转时间为t时，4OD与4OE互为反余角.

射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4角的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,

此时：t=&=45s

4

t<45.

^/POD=30—t+4t=3t+30

^POE=180-4t+t=180-3t

.-.|3t+30-(180-3t)|=90

解得：t=40或者t=10

答：当t为40或者10时，/POD与NPOE互为反余角.

【题目点拨】

本题属于新概念题，关键是对于新概念的理解和应用，再结合方程的思想来解答.

21、(1)小轿车出发2小时追上货车；(2)当小轿车出发!小时、口小时或生小时两车相距50km.

336

【分析】(1)乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；

(2)乙车出发后与甲车相距50km,在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B

地之前；乙车到达B地而甲车未到B地.根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得.

【题目详解】解：(1)设小轿车出发无小时追上货车.

根据题意得：60+60%=90%

解得：x=2

答：小轿车出发2小时追上货车.

(2)设小轿车出发y小时与货车相距50km.

①当小轿车出发后在追上货车之前，两车相距50km.

则有：60+60y=90y+50

解得：y

②当小轿车超过货车且未到B地之前，两车相距50km.

则有：60+60y+50=90y

解得：y=~

3

③当小轿车到达5地而货车未到5地，两车相距50km.

则有：60+60y+50=360

25

解得：、

6

综上得：当小轿车出发！小时、U小时或交小时两车相距50km.

336

【题目点拨】

本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等

量关系，才能列出方程求解.

22、图见解析；ZBOC=28°或112°

【分析】根