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2021届温州11月模拟一、选择题:每小题4分,共40分已知集合,,则() A. B. C. D.已知复数满足(其中是虚数单位),则() A. B.1 C. D.设公差为的等差数列的前项和,若,则() A.1 B.2 C.3 D.4若实数,满足约束条件,则的最小值为() A.1 B. C.3 D.已知,则“”是“”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件函数()的图象可能是()B. C. D.若随机变量的分布列是:01则当实数内增大时,() A.增大 B.减小 C.先增大再减小 D.先减小再增大已知,,点是曲线上异于的任意一点,令,,则下列式子中最大的是() A. B. C. D.如图,在正四面体中,,,,记平面与平面、平面、平面所成的锐二面角分别为、、,则() A. B. C. D.已知椭圆,直线过椭圆的左焦点且交椭圆于、两点,的中垂线交轴于点,则的取值范围为() A. B. C. D.二、填空题:单空题每题4分,多空题每题6分设,,则;.已知,若,则,.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是(单位:),体积是(单位:).一个盒子里装有7个大小、形状完全相同的小球,其中红球4个,编号分别为1,2,3,4,黄球3个,编号分别为1,2,3,从盒子中任取4个小球,其中含有编号为3的不同取法有种.设,且在上恒成立,则实数的取值范围为.如图所示,在直行道路上当绿灯亮起时,①号汽车立刻启动通过停止线,随后每辆汽车都比前一辆汽车延时1s后启动,每辆汽车启动后先做加速度为2的匀加速直线运动,当速度达到10之后就做匀速直线运动.已知此处绿灯的时间为15s,每辆汽车的车长均为5m,相邻两辆汽车之间的间距均为2m,则图中的⑥号车(填“能”或“不能”)在一次绿灯的时间内通过停止线(只要汽车的车头通过停止线就算通过),在一次绿灯的时间内可以有辆汽车通过停止线.(注:物体从静止开始做匀加速直线运动时,路程s与时间t的关系是:,其中a为加速度)已知平面向量,,满足,,则的最大值是.三、解答题:5小题,共74分已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若,其中,求的值.如图,已知三棱锥中,,,为的中点.(1)求证:;(2)若,求与平面所成角的正弦值.已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设是数列的前项和,求证:.如图所示,是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,过点的切线交轴于点.以为圆心的圆与直线及直线分别相切于、两点,且直线与轴的正半轴交于点.(1)求证:;(2)求的最小值.已知函数有
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