新人教版七年级数学(上)-科学计数法与近似数

科学计数法与近似数科学计数法与近似数第一局部：知识精讲知识点一、科学记数法一般地，把一个绝对值大于10的数记成a×的形式，其中a是整数数位只有一位的数〔即1≤<10〕，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。知识点二、近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。知识点三、有效数字一个数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。第二局部：例题精讲例1.用科学记数法记出以下各数：(1)696000；(2)1000000；(3)58000；(4)―7800000例2.以下由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万例3.用四舍五入法，按括号中的要求把以下各数取近似数。(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8(精确到个位)；(3)1.504(精确到0.01)；(4)0.0692(保存2个有效数字)；(5)30542(保存3个有效数字)。例4.比拟8.76×1011与1.03×1012大小。例5.亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到〔〕A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位第三局部：课堂同步A*夯实根底1.用科学记数法表示以下各数：〔1〕2730＝_________；〔2〕7531000＝__________；〔3〕-8300.12＝__________；〔4〕170＝__________；〔5〕10430000＝__________；〔6〕-3870000＝__________；2.保存三个有效数字得到21.0的数是〔〕A.21.2B.21.05C.20.953.用科学记数法表示0.0625，应记作〔〕A.B.C.D.4.“”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法〔保存两位有效数字〕表示为〔〕A.B.C.D.5.地球的质量为亿吨，太阳的质量为地球质量的倍，那么太阳的质量为〔〕亿吨．A.1.98×10B.1.98×10C.1.98×10D.1.98×106.科学记数法表示以下各数：〔1〕太阳约有一亿五千万千米；〔2〕地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。〔3〕一天秒，一年有365天，一年有多少秒？7.长方形的长为2．5×105mm，宽为8×104mm，求长方形的面积．B*综合讲练1.118表示〔〕A.11个8连乘B.11乘以8C.8个11连乘D.8个别1相加2.以下各对数中，数值相等的是〔〕A.－32与－23B.－23与(－2)3C.－32与(－3)2D.(－3×2)2与－3×223.我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是〔〕A.千瓦B.千瓦C.千瓦D.千瓦4.1999年国家财政收入到达11377亿元，用四舍五入法保存两个有效数字的近似值为〔〕亿元A.B.C.D.5.数3.76×10的位数是〔〕A.98位B.99位C.100位D.101位6.吸烟有害健康.5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为〔〕A.105×B.10.5×C.1.05× D.1.05×7.对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_____个有效数字:_____________,精确到_______。8.将892700取近似数，保存两个有效数字是________。9.假设，那么010.a是的倒数，b是的相反数，c是的绝对值，d是的负倒数，用“＜”把a，b，c，d连接起来．11.一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？12.看过电视剧《西游记》的同学一定很喜欢孙悟空的金箍棒，能随意伸缩．假设它最短时只有1厘米，第一次变化后为3厘米，第二次变化后为9厘米，第三次变化后为27厘米……照此规律变下去，到第几次变化后才能得到使用方便的2．43米？第四局部：培优训练1.为了求的值，可令S＝，那么2S＝，因此2S-S＝，所以＝仿照以上推理计算出的值是。2.a与b互为相反数，且，求的值。3.互为相反数，互为负倒数，的绝对值等于，求的值4.设三个互不相等的有理数，既可表示为的形式，又可表示为的形式，求的值培优练习1.填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；

⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果―a＞a，那么a是_____；如果=―a3，那么a是______；如果，那么a是_____；如果=―a，那么a是_____；2.用“＞”、“＜”或“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：①____0；②____0；③_____0；④____0；⑤____0；⑥____0；⑦____0；⑧____0；当a＞b时，⑨a＞0，b＞0，那么；a＜0，b＜0，那么。3.这四个数由小到大的排列顺序是4.a，b，c三个数在数轴上的位置如以下图．(1)试确定2a与b，a与b，a与c的大小关系．(2)用“＜”把2c，b，a连接起来5.假设是最大的负整数，求的值。第五局部：随堂练习专题一、科学记数法1、一般地，一个大于10的数可以用科学记数法表示为，其中a的取值范围是，n的值是。计算：102＝，103＝，104＝，105＝。用科学记数法表示以下各数：10＝，100＝，10000＝，80000＝，28＝，－304000＝，23005.36＝，20406万＝万，20406万＝，1002亿＝，305412≈(结果保存三个有效数字)4、今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为〔〕A、10.2×106B、1.02×107C、0.102×108D、102×1055、《广东省2011年重点建设工程方案》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的选项是〔〕A、7.26×1010元B、72.6×109元C、0.726×1011元D、7.26×1011元6、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法〔保存2个有效数字〕表示为〔〕A、26×104平方米B、2.6×104平方米C、2.6×105平方米D、2.6×106平方米上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为

m／min。8、据测算，我国每天因沙漠化造成的经济损失为1.5亿元。假设一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为〔〕A、1.5×108元B、5.475×1011元C、5.475×1010元D、5.475×108元9、以下各数中是科学记数法表示的是〔〕A、0.78×106B、10.3×104C、EQ\F(1,4)×103D、3.75×10410、把以下用科学记数法表示的数写成原来的数2×105＝，4.05×104＝，－6.023×102＝。专题二、近似数1、一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数字止，所有的数字，都叫做这个数的。2、以下各题中的数，是准确数的是〔〕A、今天的气温估计是280CB、月球离地球的距离约38万千米C、小明身高大约148厘米D、七年级有800名同学3、以下是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？1〕0.0020500，精确到位，有个有效数字，它们是；2〕13.008，精确到位，有个有效数字，它们是；3〕20.00，精确到位，有个有效数字，它们是；4〕20，精确到位，有个有效数字，它们是；5〕2000，精确到位，有个有效数字，它们是；6〕3.6万，精确到位，有个有效数字，它们是；7〕36万，精确到位，有个有效数字，它们是；8〕2.6×104，精确到位，有个有效数字，它们是；9)1.06×106，精确到位，有个有效数字，它们是；10〕1.0624×103，精确到位，有个有效数字，它们是；4、用四舍五入法取以下各数的近似数1〕0..02846≈〔保存小数点后三位〕，0.02846≈〔精确到0.001〕，2〕2.0454≈〔保存小数点后二位〕，2.0454≈〔精确到百分位〕，3〕29.999≈〔精确到十分位〕，29.999≈〔精确到个位〕，29.999≈〔精确到十位〕，4)20436≈〔精确到百位〕，5)3.06万≈〔精确到千位〕，6)3.403×104≈〔精确到百位〕，7)1.008×106≈〔精确到万位〕，8〕0.03004≈〔保存3个有效字〕，640265≈〔保存4个有效字〕，6.05705万≈〔保存1个有效字〕，3.5708×104≈〔保