新人教版《三视图导学案》

三视图------〔第一课时〕一、自学展示1、平行投影：_______________________________________________________________。2、填空：_________________________称为物体的视图。主视图是从______方向看到的图形，俯视图是从______方向看到的图形，主视图是从______方向看到的图形。二、合作探究1、探究一：(阅读课本P100页文字完成填空)如图(1)，将一个物体在三个互相垂直的投影面(例如角处的地面和两面墙壁)上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做__________。其中，在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在侧投影面上的正投影叫做_____________。2、探究二：如图(2)，画三视图时，三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图_________，主视图与左视图_________,左视图与俯视图的__________。3、将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。注意：〔1〕主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高．因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．〔2〕三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。三、质疑导学：画出以下图所示的一些根本几何体的三视图.四、学习检测：1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是〔〕A、圆柱B、立方体C、三棱柱D、圆锥2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是〔〕A、矩形，矩形B、半圆、矩形C、圆、矩形D、矩形、半圆3、你能画出以下图1中几何体的三视图吗

小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗

请你判断一下.4、如果一个圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，那么这个圆锥的体积是多少？5、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是〔〕6.如图2，水杯的俯视图是〔〕7.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是〔〕例2.画出如下图的支架(一种小零件)的三视图。支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。解：例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。解：总结：根本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的根底。根本几何体的三视图：〔1〕正方体的三视图都是正方形。〔2〕圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。〔3〕圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。〔4〕四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。〔5〕球体的三视图都是圆形。五、课后反思：你学会了什么？三视图——第2课时一、自学展示1．如下图是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。

2．一张桌子摆放假设干碟子，从三个方向上看，三种视图如以下图所示，那么这张桌子上共有________个碟子。

3．某几何体的三种视图分别如以下图所示，那么这个几何体可能是〔〕。〔A〕长方体〔B〕圆柱〔C〕圆锥〔D〕球二、合作探究〔自主学习时完成，课上交流展示〕某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如以下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.解：三、质疑导学：P115练习四、学习检测：1．将如下图放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________〔只填序号〕．2．如以下图〔左〕所示，说出以下四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？答：3．如上图〔右〕，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积解：4．如以下图〔左〕是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．20102010正视图左视图俯视图88135.如上图〔右〕是某几何体的展开图.〔1〕这个几何体的名称是；〔2〕画出这个几何体的三视图；〔3〕求这个几何体的体积.〔取3.14〕五、课后反思.你存在的问题？第三课时三视图练习题一、自学展示1.右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是〔〕2213A．B．C．D．2、圆柱对应的主视图是〔〕。

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、某几何体的三种视图分别如以下图所示，那么这个几何体可能是〔〕。〔A〕长方体〔B〕圆柱〔C〕圆锥〔D〕球4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的选项是…〔〕5、一个四棱柱的俯视图如右图所示，那么这个四棱柱的主视图和左视图可能是〔〕6、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是〔〕。〔A〕圆锥〔B〕圆柱〔C〕球〔D〕空心圆柱7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下〔〕A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长二、合作探究〔1〕根据要求画出以下立体图形的视图。

〔画左视图〕〔画俯视图〕〔画主视图〕〔2〕画出左面实物的三视图三、质疑导学1、如图是一个物体的三视图，共有几层？一共需要多少个小正方体。

/2、根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。3、按照下面给出的两组视图，说出出相应的实物模型名称四、学习检测1.如下图，画出该物体的三视图。五、课后反思投影与三视图单元测试卷时间：60分钟总分值：100分一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．一个物体的三视图如以下图所示，该物体是〔〕A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱2．如图〔1〕放置的一个机器零件，其主〔正〕视图如图〔2〕所示，那么其俯视图是〔〕Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．以下图中所示的几何体的主视图是〔〕A．A．B．C．D．4．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，那么此展台共需这样的正方体〔〕A．3块B．4块C．5块D．6块5．下左图表示一个用于防震的形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是〔〕6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为〔〕A．B．A．B．C．D．3112247．一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如下图，正视图左视图那么x的最大值是〔正视图左视图Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ．108．如图，一个碗摆放在桌面上，那么它的俯视图是〔〕9．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是〔〕AA．B．C．D．10．如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为〔〕A.5mB.6mC.二、填空题〔本大题共4小题，每题３分，共12分〕11．投影可分为和；一个立体图形，共有种视图。12．一个长方体的主视图和左视图如下图〔单位：cm〕，那么其俯视图的面积是cm2。13．如图，一根电线杆的接线柱局部AB在阳光下的投影CD的长为1.的夹角∠ACD＝60°，那么AB的长为m。14．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如以下图的展台，那么此展台共需这样的正方体块。323244主视图左视图(第12题)(第13题)(第14题)三、〔此题共2小题，每题5分，总分值10分〕15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的小正方体的个数有个。16．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。〔结果保存π〕四、〔此题共2小题，每题5分，总分值10分〕17．如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形。18．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如下图,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?主主视图俯视图五、〔此题共2小题，每题6分，总分值12分〕19．如下图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积。主视图2cm主视图2cm3cm左视图俯视图201020．2010〔1〕这个几何体的名称是；〔2〕画出这个几何体的三视图；〔3〕求这个几何体的体积。〔取3.14〕六、〔本大题总分值8分〕21．〔1〕一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子〔用线段CD表示〕；〔2〕图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置〔用点P表示〕，并在图中画出人在此光源下的影子。〔用线段EF表示〕。太阳光线太阳光线木杆图1图2AB七、〔本大题总分值8分〕22．如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m。〔1〕请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。〔2〕求标杆EF的影长。八、〔本大题总分值10分〕23．晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯。(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；(2)如果灯杆高PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长投影与三视图单元测试卷参考答案1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.D11.平行投影中心投影312.613.14.1015．从主视图看有2层3列，由左到右依次是第1列2层，2、3列各1层；从左视图看有2行2层，由前到后依次是第1行1层，第2行2层；从俯视图看有2行3列，第1行有1个小正方体，第2行有3个小正方体，综合得此题共有5个小正方体。16．解：这个立体图形为圆柱，其中高是10，底面圆的半径为5，所以体积为π×52×10=250π。17．其形状为一个圆柱体和一个长方体的组合图形，其图形如图：18．解：当一几何体只有二种视图时，它的形状是不能确定的，在符合要求的假设干几何体中它最少要10块如图a，最多要16块如图b。图a，和图b是用最小块数和最多块数的小立方体搭的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置小正方形的个数，其中图a是使用最小块数时搭的几何体的一种〔它不唯一〕。图图b图a1111221322333119．。20．(1)圆柱；〔2〕三视图为：〔3〕体积为:==1570。太阳光线木杆图1图2ABCD太阳光线木杆图1图2ABCDEFP〔