第二章-流体力学上

教师简介刘发明，副教授，硕士，毕业于山东师范大学物理系，现任基础医学院物理教研室副主任。专业方向：血液流变学、医用电子学等手机：139636553568462070（办）如何学好物理学？1、尽快适应两大转变中学练习式学习方式——自主探索式学习方式应试学习环境———自主学习环境2、认真听课，在书中勾画或记录教师授课重点，认真完成平时作业，考前集中复习。3、认真上好实验课，认真完成实验报告，考前集中复习。考核要求100分制，理论（70-80分）＋实验（10-20分）+平时作业（10分），60分及格，59－40可补考，40分以下重修。理论题型：填空题、单项选择题、应用题平时作业：大小相同，期末考试结束后交教研室实验：实验考核＋实验报告各班选1-2名课代表，将系、班（本专）、姓名、手机号码发到我的手机上。有关作业本问题：1、为便于学生学习，作业本格式统一，教研室为同学们编写了与教材讲授内容同步的作业本，内印刷有相应的练习题，格式与期末考试试卷相同，课后都要认真完成，考前集中复习该作业本。2、本作业本工本费3元，自愿购买，期末考试结束后，由课代表收齐上交教研室，根据学生完成作业情况，评定平时作业成绩0-10分。3、课代表或学习委员将钱收齐后于到物理教研室（实验楼21305房间）购买。联系：赵老论物理学是研究物质运动的普遍性质和基本规律的科学。自然科学的先锋。宗教界的圣经，教育界的儒学，理学中的《周易》。博大无可比，精深不能解。“判天地之美，析万物之理”。理论物理学是物理学中灵魂。老子、爱因斯坦、霍金。育智于全科，增慧于万物。推荐一本科学圣经，史蒂芬.霍金的《果壳中的宇宙》、《时间简史》。看懂看不懂都是收获。物理学在医学中的应用为生命科学提供理论基础，如：视觉原理、神经信号传导、骨骼运动力学等。为医学研究提供先进技术，如：磁共振成像、X-射线透视、放射治疗等。提供临床治疗手段，如：各种理疗理化分析激光刀等。2003诺贝尔奖：物理——超导和超流体生理或医学——磁共振成像化学——细胞隔膜水和盐的运输2004诺贝尔奖：物理—夸克渐进自由1973年美国，23岁。

1965年早于美，层子，生理或医学——气味研究

第二章流体的运动§2-1理想流体连续性方程§2-2伯努利方程§2-3粘性流体的流动§2-4泊肃叶定律§2-5血流动力学与流变学基础一、概述流体：fluid气体和液体的总称特性：1、流动性

2、粘滞性

3、可压缩性研究方法：

1、拉格朗日法：跟踪每个质元的运动，用质点力学的方法

2、欧拉法：用场的方法整体上把握

第一节理想流体连续性方程

二、基本概念1、理想流体：idealfluid绝对不可压，完全没有粘滞性的流体2、定常流动(稳定流动)steadyflow：

流场中各点流速不随时间变化的流动3、流线与流管流线：某时刻位于曲线上各点处质元的流速方向沿曲线的切线方向；垂直通过单位面积的流线条数在数值上等于该处流速的大小。升力空气流高速空气流低速流管：在流体内任取一条微小的封闭曲线，通过该封闭曲线上各点的流线所围成的细管。定常流动时，流管的形状不随时间而变升力空气流低速、压强较高空气流高速、压强较低三、连续性方程

continuityEquation三、连续性方程

若流体为不可压，则ρ为常数，有

流体作稳定流动时，同一流管中任一截面处的流体密度、流速V和该截面面积S的乘积为一常量。即

VS=常量当流体为不可压缩时，为常数，有

VS=Q（流量）当截面为有限大时，V可取平均流速，上式仍成立。Q流量：单位时间内通过任一截面的流体体积注意：连续性方程应用条件1、实际流体(不可压)2、定常流动3、同一流管第二节伯努利方程

一、伯努利方程

Bemoulliequation理想流体定常流动的伯努利方程瑞士物理学家、数学家伯努利（D.Bemoulli，1700-1782）。1738年撰写和出版了《流体动力学》一书，建立了反映理想流体作定常流动时能量关系的伯努利方程。一、伯努利方程

考虑理想流体的稳定流动根据功能原理压力能动能势能物理意义：单位体积的动能、重力势能、压力能为一常量.静压强动压强重力压强注意：伯努利方程应用条件1、理想流体2、定常流动3、同一流管、流线二、伯努利方程的应用

1、流量计（汾丘里管）2、流速计（皮托管）3、体位对血压影响4、喷雾器5、水流抽气机6、血细胞的轴向流动7、行驶的火车、船等等二、伯努利方程的应用

1、水平管中压强与流速的关系

汾丘里管空吸作用的应用

水流抽气机喷雾器流量计原理（汾丘里管Venturitube）

汾丘里管流速与流量汾丘里管流速计（皮托管）

流速计（皮托管）二、伯努利方程的应用

2、均匀管中压强与高度的关系二、伯努利方程的应用

3、两端等压的管中流速与高度的关系例：小孔出口处的流速例：小孔出口处的流速例：流完深为H的液体所需时间二、伯努利方程的应用

其它一些例子：血细胞的轴向流动行驶的火车、船等等

虹吸现象例：设有流量为0.12m3s-1的水流过一管子.A点压强为2

105Pa,A点的截面积为100cm2,B点的截面积为60cm2,B点比A点高2m,假设水的内摩擦可以忽略不计,求A、B点的流速;B点的压强。例：有一水平放置的注射器，活塞截面积为S1，出口截面积为S2，作用于活塞上一个恒力F，求水从注射器中射出的速度。若活塞的冲程为l，那么把注射器内的水全部射出所需的时间是多少？第三节粘性流体的运动

Viscousfluid一、牛顿粘滞定律一、牛顿粘滞定律η

称为流体的粘滞系数，又称粘度viscosity，单位为Pa.S

取决于流体的性质，还与温度有关。γ

称切变率二、层流与湍流雷诺数

层流：laminarflow流体作分层流动。相邻两层流体之间只作相对滑动，流层间没有横向混杂。湍流：turbulentflow流体不再分层流动。各流层相互混杂。雷诺数ReynoldsnumberRe<1000作层流Re>1500作湍流1000<Re<1500

不确定，都有可能人体主动脉中的血流的约Re=875,作层流三、粘性流体的伯努利方程第四节泊肃叶定律1、泊肃叶定律Poiseuillelaw

法国医生泊肃叶研究了血管中血液的流动。经实验研究表明：不可压缩的粘性流体沿水平圆管作层流时，通过的流量与加在管道两端的压强差成正比,与圆管的半径的四次方成正比，与圆管的长度成反比。于1842年正式发表了此结果。1852年德国科学家魏德曼从理论上导出了流量的完整表示式。

泊肃叶研究发现该式称为泊肃叶定律

令泊肃叶定律一般表示式泊肃叶定律的一般表示式1、求流速2、求流量二、泊肃叶定律的推导：(分二步)流速的推导：(第一步)流量的推导：(第二步)讨论流速第四节粘性流体的运动规律三、斯托克司定律该式称为斯托克司定律第五节血流动力学与流变学基础

一、心脏的功与功率二、人体血循环系统中的血流特点

1、重力的作用2、血流速度分布3、血流