吉林省白城市大安市乐胜乡中学校+2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年下第一次月考试卷数学时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题2分，共12分)1.将如图所示的图形进行平移，能得到的图形是()2.如图，∠1和∠2是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角3.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点之间，线段最短D.互补的两个角的和等于180°4.如图，点M、N处各安装一个路灯，点P处竖有一个广告牌，测得PM=7m，PN=5m，则点P到直线MN的距离可能为（）A.7mB.6mC.5.5mD.4m5.如图，已知l//AB，∠A=2∠B，若∠2=36°，则∠1的度数为()A.102°B.120°C.108°D.144°6.如图，下列条件中，不能判断直线AD//BC的是()A.∠2=∠BB.∠3=∠EC.∠1=∠3D.∠BCD+∠D=180°二、填空题(每小题3分，共24分)7.命题:“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值也相等”的结论是。8.如图，将木条a、b与c钉在一起，∠2=35°，转动木条a改变∠l的度数，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为。9.如图，将三角形ABC平移到三角形A'B'C'的位置(点B'在AC边上)，若∠A=28°，则∠AB'A'=度。10.如图，直线a、b相交于点O，若∠1+∠2=40°，则∠3=度。11.在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB、CD，如图是小曼的作法，则她作法的依据是。12.将一副直角三角板按如图所示方式摆放，使FD//BC，点E落在CB的延长线上，则∠BDE的度数为。13.如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，若要使AB//CD，则需添加一个条件(只需填出一种即可)：。14.如图，在三角形ABC中，∠B=40°，点D为边BC上一点，将三角形ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE//AB，则∠ADE=度。三、解答题(每小题5分，共20分)15.如图，已知∠AOE+∠BEF=180°，∠AOE+∠CDE=180°，求证:CD//BE。16.如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE.垂足为O，.∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求证:AB//CD。17.如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求证:AB⊥BF。请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据。证明:∵∠1=∠2，(已知)∠2=∠3，()∴∠1=∠3，(等量代换)∴DF//CE，(）∴∠C=∠。（）∵∠C=∠F，(已知)∴∠F=∠ADM，(等量代换)∴AC//，(内错角相等，两直线平行)∴∠A=∠B，(两直线平行，内错角相等)∵AB⊥AC，(已知)∴∠A=90°，∴∠B=90°，∴AB⊥BF。(垂直的定义)18.如图，直线AB、CD相交于点O，0E平分∠AOD，FOC=90°，若∠BOC=136°，求∠EOF的度数。四、解答题(每小题7分，共28分)19.如图.平原上有A.B.C..D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池H。(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；(2)计划把河水引人蓄水池H中，怎样开渠最短，并说明根据。20.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个三角形ABC，按要求进行下列作图.(1)过点H画出AC的平行线；(2)将三角形ABC进行平移，使点A经平移后所得的对应点是点D，点B与点E是对应点，请画出平移后得到的三角形DEF.21.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC=32°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE及扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数。22.如图，将三角形ABC沿BC的方向平移得到三角形DEF.(1)若∠D=80°，求∠AGE的度数；(2)若三角形ABC的周长为12cm，BF=5.5cm，EC=3.5cm，连接AD，则四边形ABFD的周长为cm。五.解答题(每小题8分，共16分)23.如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边AB、AC、BC上的点，有下列三个条件:①DE//BC；②DF//AC；③∠1=∠C.(1)若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成命题，请写出所有可以组成的命题；(2)判断上面所写命题是否是真命题，并对其中的一个真命题进行推理证明。24.如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG=∠B，∠1+∠FEA=180°。(1)求证:EH//AD；(2)求证:∠BAD=∠H.六、解答题(每小题10分，共20分)25.如图，直线AB与CD相交于点O，0E垂直AB，0F垂直CD，OP是∠BOC的平分线。(1)请直接写出图中∠AOD的邻补角；(2)如果∠POC：∠EOC=2：5，求∠BOF的度数；(3)在(2)的条件下，经过点O在∠EOD内部作射线OM，使得∠MOC=6∠AOM，求∠AOM的度数.26.[探究感知]如图①，AB//DE，∠B=60°，∠D=130°，求∠BCD的度数。请将下面解答过程中的依据填写在括号内:解:作CF//AB，∴∠B=∠1(①)，∵∠B-=60°，∴∠1=60°，∵AB//DE，CF//AB，∴CF//DE(②)，∴∠2+∠D=180°(③)，∵∠D=130°，∴∠2=50°，∴∠BCD=∠1+∠2=110°.[类比应用]如图②，AB//DE，∠B=60°，∠D=130°，则∠BCD=度；[拓展延伸]如图③，AB//DE，∠ABC=60°，∠CDE=130°，∠ABC与∠CDE的平分线相交于点F，求∠BFD的度数。参考答案一.1.B2.C3.B4.D5.C6.C二、7.这两个数的绝对值也相等8.359.2810.160内错角相等，两直线平行12.1513.∠ACD=90°14.110三、15.证明:∵∠AOE+∠BEF=180°，∠AOE+∠CDE=180°，∴∠BEF=∠CDE，∴CD//BE。16.证明:∵∠1=∠B，∴CE//BF，∴∠AOE=∠AFB，∵AF⊥CE，∴∠AOE=90°，∴∠AFB=90°，∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°，∴AFC+∠2=90°，∵∠A+∠2=90°，∴∠AFC=∠A.，∴AB//CD.17.解：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；ADM；两直线平行，同位角相等；BF。18.解:∠EOF=22°四、19.解:(1)∵两点之间线段最短，∴连接AD、BC交于点H，则点H为蓄水池位置，它到四个村庄的距离之和最小。(2)过点H作HG⊥EF，垂足为G，沿HG开渠最短.理由:“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”。20.解:(1)如图所示，直线HB即为所求.（2）如图所示，三角形DEF即为所求。21.解:∵扶手AB与底座CD都平行于地面，∴AB//CD，∴∠ODC=∠BOD=32°，∵∠EOF=90°∴∠AOE=58°，∵DM//OE，∴∠AND=∠AOE=58°，∴∠ANM=180°-∠AND=122°22.解:(1)∠AGE=100°.(2)14.五、23.解:(1)可以组|成三个命题:①如果①DE//BC，②DF//AC，那么③∠1=∠C；②如果①DE//BC，③∠1=∠C，那么②DF//AC；③如果②DF//AC，③∠1=∠C，那么①DE//BC.(2).上述的三个命题都是真命题，选择第一个真命题证明如下：∵DE//BC，∴∠C+∠DEC=180°，∵DF//AC，∴∠1+∠DEC=180°∴∠1=∠C.24.证明:(1)∵∠CDG=∠B，∴DG//AB，∴∠1=∠BAD，∵∠1+∠FEA=180°，∴∠BAD+∠FEA=180°，.∴EH//AD.(2)由(1)得∠1=∠BAD，EH//AD，∴∠1=∠H∴∠BAD=∠H.六、25.解:(1)∠AOD的邻补角是∠AOC、∠BOD.(2)∵OP是∠BOC的平分线，∴∠POC=∠POB，∴∠POC:∠BOC=2:5，所以∠POC=20°∴∠POB=20°，∵∠COF=90"，∴∠BOF=90°-20°-20°=50°.(3)当OM在AB的上方时，∠AOM=20°；当OM在AB的下方时，∠AOM=28°.26.解:[探究感知]两直线平行，内错角相等；平