【物理】单摆课件-2023-2024学年高二上人教版（2019）选择性必修第一册

2.4

单摆人教版（2019）高中物理（选择性必修第一册）第二章

机械振动老师：

授课时间：秋千的摆动钟摆的摆动游乐大摆锤的摆动1.以上生活中的摆动有什么共同的特点？2.结合你已经学习过的理想化模型和摆动物体的特点，你是否可以简化出一种新的理想化的物理模型呢？思考与讨论：第2页课堂导入1.定义：如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2.单摆的结构：（1）固定悬点O'（2）摆长：悬点到重心的距离L（3）θ

：最大摆角θ理想化模型一、单

摆新课讲授第3页知识讲解想一想：下列装置能否看作单摆？铁链粗棍上细绳挂在

细绳橡皮筋

2341OO’长细线

5钢球ᄼ新课讲授第4页知识讲解拓展几种常见的单摆圆槽摆圆锥摆钉摆ABO新课讲授第5页知识讲解思考讨论用什么方法探究单摆的振动是否为简谐振动呢？方法一：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。方法二：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。注意1：研究单摆时，与小球受到的重力及线的拉力相比，空气对它的阻力可以忽略。注意2：实验时我们总要尽可能选择质量大、体积小的球和尽量细的线。新课讲授第6页知识讲解问题1、摆球静止在O点时，它受到几个力？

这些力有什么特点？问题2、摆球如果沿圆弧往复运动，

该点是否为其平衡位置？二、单摆的回复力第7页知识讲解单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。问题3.

摆球参与了几个运动？

分别是什么运动？参与两个运动1、在平衡位置两侧做往返运动。2、绕悬点做圆弧运动二、单摆的回复力第8页知识讲解二、单摆的回复力lmOGP

G1G2T

法向G1=mgcosθ切向

G2=mgsinθ重力分解问题4、当摆球摆到圆弧上任意一点P时，受力哪那些力？这些力的大小和方向有什么特点？问题5、为什么沿半径方向和沿切向分解重力？拉力T的方向与速度v方向垂直第9页知识讲解二、单摆的回复力lmOGP

G1G2T法向：T–mgcosθ=Fn切向：G2=mgsinθ=F回

问题6、摆球向着平衡位置运动，它的速度如何变化？引起速度变化的原因是什么？v与该点速度方向垂直，只改变速度方向与该点速度方向一致，不断改变速度大小第10页知识讲解二、单摆的回复力lmOXXX问题7：简谐运动的位移如何定义？s当角度很小的时候弦长≈弧长│X│≈S第11页知识讲解

x当θ很小时，x≈弧长F=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=

L•θ当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。新课讲授第12页知识讲解

O摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？合力是否为零？平衡位置：x=0，，回复力为零

，合外力不为零FTG新课讲授第13页知识讲解二、单摆的回复力第14页知识讲解摆角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963注意：单摆的运动不一定是简谐运动，只有在摆角较小的情况下才能看成简谐运动，理论上一般θ角不超过5°。因此，在摆角θ很小时，单摆做简谐运动，其振动图象也遵循正弦函数规律，图象是正弦或余弦曲线。2.法二：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系？第15页知识讲解猜想？振

幅质

量摆

长重力加速度单摆振动的周期与哪些因素有关呢？思考实验方法:控制变量法第16页知识讲解三、单摆的周期新课讲授演示实验：第17页知识讲解单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？三、单摆的周期不变量变量单摆的周期摆球质量M、摆长L重力加速度g振幅A大振幅A小摆长L、振幅A重力加速度g

摆球质量M

大

摆球质量M

小振幅A、摆球质量M重力加速度g摆长L大

摆长L小

振幅A、摆球质量M摆长L重力加速度g大重力加速度g小相同相同大小小大与质量无关与振幅无关摆长越长，周期越大重力加速度越大，周期越小新课讲授第18页知识讲解单摆振动的周期与哪些因素有关呢？猜想？振幅质量摆长重力加速度

控制变量法悬点到球心的长度实验表明：单摆的周期与摆球质量和振幅无关；单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大。定量关系?第19页知识讲解新课讲授演示实验：第20页知识讲解全振动个数N平均用时t周期T摆长L3041.41s1.38s51.002cm3037.53s1.25s40.802cm3033.30s1.11s31.102cm3027.61s0.92s21.002cm3019.81s0.66s10.902cm数据处理：单摆周期公式：

荷兰的惠更斯对摆的研究最为突出,他在1656年利用摆的等时性发明了带摆的计时器,并在1657年获得专利,在1658年就出版了《钟表论》一书。第21页知识讲解伽利略(1564～1642)发现单摆振动的等时性

近代物理学的鼻祖

新课讲授第22页知识讲解单摆的周期公式周期公式：

单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。惠更斯（荷兰）国际单位：秒（s）注意：摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。新课讲授第23页知识讲解单摆的应用

惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟。

（1657年获得专利权）应用：计时器新课讲授第24页知识讲解科学漫步几种常见的计时器日晷沙漏钉摆新课讲授第25页知识讲解科学漫步几种常见的计时器摆钟原子钟电子表新课讲授第26页知识讲解第27页知识讲解等效摆长：做垂直纸面的小角度摆动：l等效＝lsinα垂直纸面摆动：l等效＝lsinα＋l纸面内摆动：左侧：l等效＝l右侧：纸面内摆动：l等效＝l新课讲授第28页知识讲解等效重力加速度

eg:等效重力加速度的计算方法：为单摆处于静止状态时，摆线的拉力F(相当于视重)与摆球质量的比值，即。（有关等效重力加速度的题比较复杂，但只要求出g等就可以求出对应的周期。）单摆系统的运动状态单摆小球的受力情况摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力不沿半径方向，这种情况下g为等效重力加速度扩展：水平匀强电场情形第29页知识讲解课堂小结单摆模型单摆的回复力单摆周期单摆的应用知识内容物理方法理想化模型法控制变量法近似法等效替代法第30页知识讲解思考讨论

如图所示,小明同学家中的钟慢了,他以为是摆锤过轻造成的,于是他在摆锤上绑了一块金属块。(1)你认为他的做法是否正确吗? (2)有什么办法能够帮他校准吗? 【提示】(1)不正确,因为单摆的周期与摆锤的质量无关。(2)可以通过缩短摆长的方法,使单摆的周期减小。第31页知识讲解1.对于单摆的振动，下列说法正确的是（）A、摆球经过平衡位置时所受合外力为零B、摆球经过平衡位置时所受回复力为零C、单摆运动的回复力就是