四川省绵阳市高新区实验中学高二数学理下学期摸底试题含解析

四川省绵阳市高新区实验中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别则b等于(

)A.4

B.

C.6

D.参考答案：A2.若为的各位数字之和，如则,记则（

）A

3

B

5

C8

D

11参考答案：B3.已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是

A．为任意实数，均是等比数列

B．当且仅当时，是等比数列

C．当且仅当时，是等比数列

D．当且仅当时，是等比数列参考答案：B4.已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（﹣2，0）时，f（x）=x2，则当x∈[2，3]时，函数f（x）的解析式为（）A．x2﹣4 B．x2+4 C．（x+4）2 D．（x﹣4）2参考答案：D考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的周期性．

专题： 计算题．分析： 根据f（x）=f（x+2）判断出函数的周期性，再根据周期性，把∈[2，3]的函数值变形到（﹣2，0）上来求．解答： 解：∵f（x）=f（x+2），∴f（x）是周期为2的周期函数，∵当x∈（﹣2，0）时，f（x）=x2，根据周期性，当x∈2，3]时，f（x）=f（x﹣4）=（x﹣4）2故选D点评： 本题考查了函数的周期性的判断与应用，是高考必考内容5.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（

）A.

B.4

C.

D.6

参考答案：C6.

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5参考答案：D7.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的P为24，则输出的n，S的值分别为(

)A．n=4，S=30 B．n=4，S=45 C．n=5，S=30 D．n=5，S=45参考答案：C【考点】程序框图．【专题】图表型．【分析】由已知中的程序框图及已知中输入24，可得：进入循环的条件为S＜24，即S=0，1，2，3，模拟程序的运行结果，即可得到输出的n，S值．【解答】解：开始S=0时，S=0+3=3，n=2；S=3+6=9，n=3；S=9+9=18，n=4；S=18+12=30，n=5；此时S＞24，退出循环，故最后输出的n，S的值分别为n=5，S=30．故选C．【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理．8.二次不等式的解集为{x|－1<x<}，则的值为()A．－5

B．5

C．－6

D．6参考答案：C略9.2012年上海市居民的支出构成情况如下表所示：食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健交通和通讯教育文化娱乐服务居住杂项商品和服务39.4%5.9%6.2%7.0%10.7%15.9%11.4%3.5%用下列哪种统计图表示上面的数据最合适 ()A．条形统计图

B．茎叶图

C．扇形统计图

D．折线统计图参考答案：C略10.的展开式中的常数项是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点满足则点构成的图形的面积为

．

参考答案：2

略12.若则下列不等式：①②③中，正确的不等式有(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)0个参考答案：A13.①若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题②命题“若，则”的否命题为“若，则”③“”是“”的充分不必要条件④命题“”的否定是“”上述判断正确的是_____________.参考答案：④略14.已知不等式的解集为(2,3)，则不等式的解集为________．参考答案：15.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______；直线A1B和平面A1B1CD所成的角是_________.参考答案：,

16.抛物线的焦点坐标是

▲

.参考答案：（0，1）略17.直线3x+4y+2=0被圆截得的弦长为．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）求下列各曲线的标准方程.(1).已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过点(.(2).已知抛物线焦点在轴上，焦点到准线的距离为6.参考答案：（1）所以

…………3因为所求椭圆的标准方程为

………519.（15分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）．（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（ii）若b=﹣1，c=1，当x∈[0，1]时，|f（x）|的最大值为1，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，求a的最小正整数值．参考答案：（Ⅰ）（i）若b=﹣2，则f（x）=ax2﹣2x+c（a＞0）的图象是开口朝上且以直线x=为对称轴的抛物线．若f（x）在（1，+∞）上为单调递增函数，则≤1，解得a≥1，即实数a的取值范围为[1，+∞）（ii）若b=﹣1，c=1，则f（x）=ax2﹣x+1（a＞0）的图象是开口朝上且以直线x=为对称轴的抛物线．若当x∈[0，1]时，|f（x）|的最大值为1，则或，解得0＜a＜，或≤a≤1综上所述：0＜a≤1即实数a的取值范围为（0，1]（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，则由b2＞4ac＞4a（1﹣a﹣b）得：b2+4ab+4a2=（b+2a）2＞4a，即b+2a＞2，即b＞2﹣2a，…①由b2＞4ac≥4a得：b＜﹣2…②由①②得：2﹣2a＜﹣2，解得a＞4，故a的最小正整数值为5．20.（6分）.已知命题P：；命题q;，若为真命题，求x的取值范围.参考答案：略21.（12分）等差数列中，且成等比数列，求数列的通项公式．．参考答案：设数列的公差为，则，．由成等比数列得，即，解得或．当时，；当时，，此时有．…………12分22.设命题p：?x∈[﹣1，1]，x+m＞0命题q：方程表示双曲线．（1）写出命题p的否定；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．参考答案：解：（1）命题p的否定：?x∈[﹣1，1]，x+m≤0；（2）由题意可知，p为真时，m＞﹣x≥﹣1，得m＞﹣1，q为真时，（m﹣4）（m+2）＞0，解得m＞﹣4或m＜﹣2，因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p，q一真一假，当p为真且q为假时，，解得﹣1＜m≤4；当p为假且q为真时，解得m＜﹣2；综上，实数m的取值范围是m＜﹣2或﹣1＜m≤4．考点：复合命题的真假；命题的否定．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑．分析：（1）特称命题的否定是特称改全称，否定结论；（2）先解p，q为真时m的取值，然后由“p或q”为真，“p且q”为假，所以p，q一真一假，分类讨论求m的范围．解答：解：（1）命题p的否定：?x∈[﹣1，1]，x+m≤0；（2）