2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末练习试卷（含答案）

2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末练习试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、上相反数是（）

2

A.-AB.2C.-2D.A

22

2、用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（）

3、如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现

象的数学道理是（）

A.垂线段最短B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线

4、如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是（）

A.-4B.4C.-8D.8

6、下列计算正确的是（）

A.5a+5b=10abB.10y2-Sy2=2y

C.-（,a-b）=-a-bD.3xy2-6y2x=-3y2x

7、若关于x,y的单项式严与-2都y7的和仍为单项式，则小-〃的值为（）

A.2B.5C.7D.9

8、设〃为最小的正整数，b为最大的负整数，。是绝对值最小的有理数，则〃+匕-。的值为（）

A.0B.2C.-2D.2或-2

9、我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行

一十二日，问良马几何追及之.这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，

慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）

A.240x=150x+12B.240A=150X-12

C.240x=150(x+12)D.240尤=150(x-12)

10、如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第一个图形需要3根小木棒，拼第二个图形需要5根小木棒,

拼第3个图形需要7根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2023根小木棒，则”=（）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、单项式3x/z4次数是

12、世界第二长河亚马逊河，其流域面积约为6915000平方千米，数字6915000用科学记数法应表示为

13、若2|+|6+3|=0,则6a的值为

14、如图，直线A3、CD相交于点O,平分/AO。，若N8OC=80°,则NAOE的度数是

15、已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b+dT。-"等于

__I,■,____>

b_______a0c

三、解答题（共55分）

16、（6分）计算：-3~+（-12）X|—|-64-（-1）.

2

17、（6分）解方程：上二=2上生

25

18、（7分）先化简，再求值：2*2-3xy)-2(x2_xy),其中尤=3,>=-2

19、（8分）“切实减轻学生课业负担”是作业改革的一项重要举措.某中学为了解本校学生平均每天的课外

学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A,B,C,。四个等级，设每天课外

学习时间为小时），A：t<l,10C1.5,C：1.5Wt<2,D：t22,根据调查结果绘制了如图所示的

两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下问题：

平均每天课外学习时间条形统计图平均每天课外学习时间扇形统计图

（2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中。等级所对应的圆心角的度数式=

（3）若该中学有2000名学生，请你估计3等级的人数.

20、（9分）如图，已知线段AB=23,BC=15,点M是AC的中点.

（1）求线段AM的长；

（2）在C8上取一点N,使得CMNB=1：2,求线段MN的长.

111I।

AMC:/B

21、（9分）某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，达

两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价-进价）

型号进价（元/只）预售价（元/只）

甲型2025

乙型3540

（1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

（2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩

下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售

出了多少只.

22、(10分)点。为直线AB上一点，过点。作射线OC,使/8OC=65°,将一直角三角板的直角顶点放

在点。处.

(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则/MOC=；

(2)如图②，将三角板MON绕点。逆时针旋转一定角度，此时OC是/MOB的角平分线，求旋转角/BON

和NCON的度数；

(3)将三角板MON绕点。逆时针旋转至图③时，ZNOC^IZAOM,求NNOB的度数.

4

2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末练习试卷

参考答案

AABBDDAACB

10、解：第1个图形小木棒数：1+2X1

第2个图形小木棒数：1+2X2

第3个图形小木棒数：1+2X3

第"个图形需要小木棒数：1+2〃

令l+2w=2023

解得”=1011

选B

11-1576.915X106940°0

15、解:由图得：a+c>0,b+c<0,a-b>0

.,.原式=a+c-b-c-a+b—O

16、解：原式=-9+(-12)xl+6

2

=-9+(-6)+6

=-9

17、解：5(y-1)=20-2(y+2)

5y-5=20-2y-4

7y=21

y=3

18、解：原式=2/-/厂2町-2/+2.

=-x2y

当x=3,y=-2时，原式=-32X-2)=18

19、解：(1)200

200

(3)2000x11^=1100(名)

200

答：估计B等级的人数约为1100名

20、解：(1)线段AB=23,BC=15

.*.AC=23-15=8

:点M是AC的中点

X8=4

2

(2)；BC=15,CN：NB=1：2

/.CN=—X15=5

33

:点M是AC的中点，AC=8

：.MC=—AC=4

2

；.A/N=4+5=9

21、解：(1)设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则购进乙种型号的节能灯(100-x)只

由题意，得20x+35(100-x)=2600

解得尤=60

购进乙种型号的节能灯：100-60=40(只)

答：该商店购进甲种型号的节能灯60只，购进乙种型号的节能灯40只

(2)设乙型节能灯按预售价售出的数量为。只

由题意，得60义(25-20)+(40-35)a+(40-a)X(40X90%-35)=380

解得＜7=10

答：乙型节能灯按预售价售出的数量是10只

22、解：(1)25°

(2)VZBOC=65°,OC是/MOB的角平分线

；.NMOB=2X65°=130°

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