2023年陕西省神木市某中学中考模拟数学试题

2023年陕西省神木市店塔初级中学中考模拟数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.计算（-7）+3的结果是（）

A.-4B.-10C.-21D.4

2.如图，已知A8尸C£>,BE平分/A8C,且交C£>于点NCDE=140。，则/C的

A.50°B.70°C.100°D.140°

3.若实数。、h在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

-b0a~"

A.-a>-bB.|a|<|^|C.ab>0D.a<0<b

4.如图，在菱形ABC。中，对角线4C,8。相交于点。，下列结论中错误的是（）

A.AB=ADB.AC1.BDC.AC=BDD.ZDAC=

ZBAC

5.如图，在Y4BC中，48=。8=13,3£＞，4（7于点0且8。=12,4《_18。于点《，连

接QE,则DE的长为（）

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57

A.—B.-C.5D,6

22

6.若一次函数）=（〃?-3）x-2的图象经过第二、三、四象限，则常数机的取值范围是

（）

A.m<3B.nj<0C.tn>3D.m>2

7.如图，V4BC的顶点A,B,。均在eO上，若N48C=37。，则NOT的大小是（）

B

A.74°B.63°C.53°D.43°

8.已知二次函数y=ax：2-26+1（”为常数）的图象与x轴交于两点（%,0）和（々,。）且

?<0<年若此抛物线上有三点A（-2,yJ,B（l,y2）,C（3,%）,则y,%，%的大小

关系是（）

A.%>%>%B.yt>y3>y2C.%>%>%D.y2>y3>

二、填空题

9.因式分解：X^-6X2+9X=.

10.如图，在正五边形ABCDE中，BFLDE于点D,连接BO,则ZDB尸的度数为

11.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了

S+3"（〃为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，第三行的三个数1,2,1,

恰好对应（4+与2="+2必+/展开式中各项的系数；第四行的四个数1,3,3,1,

恰好对应着（4+与3=/+342/；+3必2+//展开式中各项的系数；-；请根据规律写出

（a+b）"展开式中第3项的系数是

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1

O（a+6）'

1331（a+b）'

•••・・•

12.点（3,4）、（4,6）在反比例函数y=—的图象上，若a>"则人的取值范围是.

13.如图，菱形A88中，NA=60。，点E为边AO上一点，连接8E,CE,CE交对

角线BO于点F.若AB=2,AE=DF,则AE=.

三、解答题

14.计算：|逐-3卜（后『+卜£）.

15.解不等式：

23

.।.（1八x~-2x

16.化A91r间：---1H-----.

\X_1/X_1

17.如图，在RCABC中，ZA=90。，点£>是边BC的中点，请用尺规作图法，在边AC

上求作一点E,使得。（保留作图痕迹，不写作法）

18.如图，已知NC=N£)8A=90°,BC=EB,DE//BC,求证：AC=DB.

C

19.如图，在平面直角坐标系xOv中，已知点C（T,-2）,若点C关于x轴的对称点为点

A,关于5轴的对称点为点8.

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（2）将7ABe向上平移2个单位，再向右移4个单位得到△AB©，画出△A4G，并直

接写出用的坐标.

20.如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且

分别标有数字-1，2,3.转动转盘，待转盘自动停止后指针指向一个扇形的内部，则该

扇形内的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的边界线,

则不计为转动次数，重新转动转盘，直到指针指向扇形内部为止）

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是负数的概率为

（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转

动转盘一次，当转盘停止转动时.，再次记录下指针所指扇形中的数字，请用画树状图或

列表的方法求这两个数字之积是3的倍数的概率.

21.数学活动小组欲测量山坡上一棵大树8的高度，如图，。。，A”于点民在A

处测得大树底端C的仰角为15。，沿水平地面前进30米到达8处，测得大树顶端。的

仰角为53。，测得山坡坡角NCBM=30。（图中各点均在同一平面内）.求这棵大树的

高度.（结果取整数，参考数据：sin53°«1,cos53'|,tan53'g,6=1.73.）

22.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进

行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x（单位:

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分)进行整理后分为五组(50Vx<60,60Vx<70,70<x<80,80<x<90,904x4100),

并绘制成频数分布直方图(如图)，这五组的组中值分别为55分，65分，75分，85分,

95分(组中值指这组两个端点的平均数).

(1)在这次调查中，一共抽取了名学生；

(2)请利用各组的组中值，求抽取学生测试成绩的平均数；

(3)若测试成绩达到80分及以上为优秀,请你估计全校1200名学生对安全知识的了解情

况为优秀的学生人数.

23.有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A,B,C三点顺次在同

一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A,B两点同时同向出发，历时7分钟同时到

达C点，如图是甲、乙两机器人之间的距离丁(米)与他们的行走时间工(分钟)之间

的函数图像，请结合图像，回答下列问题：

(2)求线段EF所在直线的函数表达式；

(3)当出发2.5分钟时，求甲、乙两机总人之间的距离.

24.如图，48为eO的直径，0c是e。的切线，C为切点，延长。C交48的延长线

于点E,ADLEC.且交eO于点尸，连接BC,CF,AC.

DC

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(1)求证：BC=CF；

(2)若A£>=9,DE=12,求BE的长.

25.高尔夫是一种将享受大自然乐趣、体育锻炼和游戏集于一身的运动.如图，方方在

一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下。点打出一杆，球向球洞A点飞去，且路线为抛物

线.如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，球达到最大高度12米.以

点。为原点建立平面直角坐标系，则抛物线的顶点为点B,球洞A点的坐标为(12,46).

(1)求出球的飞行路线所在抛物线的函数表达式；

(2)判断方方这一杆能否把高尔夫球从0点直接打入球洞A点，并说明理由.

26.问题提出

(1)如图①，在四边形A3C。中，N84E=/a)E=90。，点E在线段A。上，连接BE,

CE,BC,使得N8EC=90。，若BE=CE,则图中与AE相等的线段是；

问题探究

(2)如图②，在Y4BC中，点。是8C上一点，ZCAD=90°,AC^AD,ZDBA=ZDAB,

AB=2&，求点C到边48的距离；

问题解决

(3)如图③，有一块矩形ABC。板材，AB-10dm,AD=9dm,李师傅因制作一模型

需要一个形状特殊且面积为6klm2的四边形EFGC,已知点E在BC边上，BE=1dm,

现在还需要在边4