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七年级下三角形证明题集锦1.两个角是等角，则两个角的对边也是等边。证明：已知：∠A≌∠B要证明：∠AC≌∠BC假设：∠CAC'≌∠CBC'且AC'=BC'根据等角的性质，∠A≌∠CAC'且∠B≌∠CBC'根据三角形内角和定理，∠A+∠CAC'+∠B=180°∠B+∠CBC'+∠A=180°将∠A≌∠B代入上式得，∠A+∠CAC'+∠A=180°2∠A+∠CAC'=180°∠CAC'=180°-2∠A同理，∠CBC'=180°-2∠B∠CAC'≌∠CBC'且∠CAC'=∠CBC'根据三角形等角对应等边的性质，AC'≌BC'因此，已证明∠A≌∠B推出∠AC≌∠BC2.三角形腰上的中线等于底边的一半。证明：已知：AC是三角形ABC的底边，AM是边AC上的中线要证明：AM=1/2AC证明方法：利用线段等分定理假设：AD⊥BC，且D在BC上由线段等分定理，BD=DC∵AM是边AC上的中线∴∠AMB≌∠AMC并且BM=MC再根据三角形中位线定理，AM是BD的中位线∴∠AMD≌∠AMB还有MAD≌MAB根据三角形内角和定理，∠AMB+∠AMD+∠MAD=180°因此，2∠AMC+2∠AMB=180°∠AMC+∠AMB=90°∠AMB+∠AMD+∠MAD=180°∴∠AMB+∠AMB+∠AMB=180°3∠AMB=180°∠AMB=60°∠AMC+∠AMB=90°∴∠AMC+60°=90°∴∠AMC=30°∠AMC=∠AMB=30°∴∠MBC=∠MAC=30°根据三角形中位线

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