人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷(共6套)

第五章相交线与平行线单元检测卷选择题1.如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于()A.90° B.120° C.180° D.36002.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．43.如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于()A．80°B．70°C．60°D．50°4.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是()A. B.

C. D.5.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是()A.∠AOC=40° B.∠COE=130°C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°6.如图，直线a,b被c,d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是()A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°B.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°7.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则()A.60° B.50° C.40° D.30°8.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是()9.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=18010．下列说法正确的是()A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角二、填空题11.如图，直线AB，CD相交于点O,EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.12.如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有_____对平行线．13.如图，AB//CD，EG⊥AB，∠1=5014．如图，点0是直线AB上一点.∠AOE=∠FOD=90∘，OD平分∠EOC，

15.说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．16.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是 三、解答题17.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数.18．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求证：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．19.如图，D，E，F是线段AB的四等分点.(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G，过点F画FM∥BC交AC于点M;(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度，你又有什么发现？20.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：题设：

，结论：

．21.观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有对对顶角(2)如图2，图中共有对对顶角(3)如图3，图中共有对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？22.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

第五单元检测卷1、如图，已知点E在直线AB外，请使用三角板与直尺画图，并回答第⑶题：（1）过点E作直线CD，使CD∥AB；ABE（2）过点E作直线EF，使EF⊥ABE（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由.2、如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE=2/5∠AOC，求∠DOF的度数.ABCDPQMNEF4、如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分ABCDPQMNEF5、已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.求证：∠1与∠2互余.6、已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：CD⊥AB.7、如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。8、观察下图，寻找对顶角(不含平角)：(1)(2)(3)(1)如图(1)，图中共有______对对顶角；(2)如图(2)，图中共有______对对顶角；(3)如图(3)，图中共有______对对顶角；(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成______对对顶角；(5)若有2008条直线相交于一点，则可形成______对对顶角．9、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你写出所得四个关系，说明你探究结论的正确性.说明理由.结论：（1）；（2）；（3）；（4）（3）（3）（2）（1）（3）（3）（2）（1）10、如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？11、如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′和∠BFC′的度数。12、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a、b的值.（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

《相交线与平行线》单元测试题满分：120分时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等3．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是（）A．对顶角 B．一对相等的角 C．互余的两个角 D．互补的两个角4．如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBDC．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°5．下列命题中真命题是（）A．同位角相等 B．两点之间，线段最短C．相等的角是对顶角 D．互补的角是邻补角6．如图，上面有四个形状和大小相同的四个等腰三角形，下面的四个图形中不能由上面四个小三角形经过平移得到的是（）7．a、b、c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，以下条件不符合的个数有（）①a∥c,b∥c；②a⊥c，b⊥c；③a⊥c，b∥c；④c截a、b所得的内错角的邻补角相等A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．如图，直线l∥m，将三角形△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°9．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE﹢∠D＝180° C．∠ABE－∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是_______________

12．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，则∠D＝_________13．如图，将一幅三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB﹢∠DOC＝_________14．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为_________平方米15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝_________16．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的4倍，则这个两个角的度数分别是__________三、解答题（共9小题，共72分）17．如图，直线c、d分别截直线a、b，已知∠1＝∠2，∠4＝48°，求∠5和∠3的度数18．如图，已知AB、CD、BF相交于O点，AB⊥CD，∠DOF＝32°，求∠AOF和∠AOE的度数19．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明∠E＝∠F答：理由是：∵∠1＝∠2（已知）∴________∥________（内错角相等，两直线平行）又∵∠A＝∠C∴∠_______＝∠_______（等量代换）∴________∥________（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）20．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数21．如图1，是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，并且AC∥BD，AE∥BF．∠A与∠B的关系如何？22．如图，E在CA的延长线上，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，∠2＝∠3，AD平分∠BAC吗？为什么？23．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE24．问题：已知线段AB∥CD，在AB、CD间取一点P（点P不在直线AC上），连接PA、PC，试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系(1)端点A、C同向：如图1，点P在直线AC右侧时，∠APC－(∠A﹢∠C)＝_________度如图2，点P在直线AC左侧时，∠APC﹢(∠A﹢∠C)＝_________度(2)端点A、C反向：如图3，点P在直线AC右侧时，∠APC与(∠A－∠C)有怎样的等量关系？写出结论并证明如图4，点P在直线AC左侧时，∠APC－(∠A－∠C)＝_________度25．如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB＝90°，且∠DAB＝∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D(1)若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA＝_________(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由(3)若将题目条件“∠ACB＝90°”，改为：“∠ACB＝120°”，其它条件不变，那么∠DBA＝_________（直接写出结果，不必证明）【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

第五章《相交线与平行线》巩固提高一、选择题第2题图11.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）第2题图1A、平行线间的距离相等B、两点之间，线段最短C、垂线段最短D、两点确定一条直线2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A、同位角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同旁内角互补，两直线平行D、两直线平行，同位角相等3．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（）第3题图A、18°B、54°C、72°D、第3题图4.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（）．A、4 B、3 C、2 D、15．如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状ADOBC第5题有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线经灯碗反射以后平行射出．如果图中，则的度数为（ADOBC第5题 A、 B、 C、 D、二、填空题第6题图6．第6题图则______________．7.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着_______方向前进．第8题8．如图14所示第1个图案是由第8题黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖______块．三、解答题OPNBAMCGD9.如图直线AB、MN分别与直线CD交于O、P两点，射线OGPO且OG将分成1：5两部分，比的两倍小60OPNBAMCGD10.已知如图所示，∠B＝∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC＝∠B＋∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．11.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A=50º，求∠B的度数。12.如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．（1）试判断与的位置关系；（2）如果，求的度数．13.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.ABCFDEO图-1（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠ABCFDEO图-1AABCFDEO图-2P【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

第五章相交线与平行线[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()ABCD2．如图1，已知直线AB与AB相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是()A．同位角B．对顶角C．互为补角D．互为余角图1图23．[2018·怀化]如图2，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2＝()A．30°B．60°C．45°D．120°4．如图3，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是()图3A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④5．[2018·孝感]如图4，直线AD∥BC.若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为()图4A．42°B．50°C．60°D．68°6．如图5，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有()图5A．3个B．4个C．5个D．6个7．[2017·临沂]如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起．若∠1＝20°，则∠2的度数是()A．50°B．60°C．70°D．80°图68．[2018·枣庄]已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图7所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为()图7A．20°B．30°C．45°D．50°9．如图8，已知∠1＝∠2，有下列结论：①∠3＝∠D；②AB∥AB；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.其中正确的有()图8A．1个B．2个C．3个D．4个10．[2018春·南开区期末]如图9，AB∥AB∥AB，则下列各式中正确的是()图9A．∠1＝180°－∠3B．∠1＝∠3－∠2C．∠2＋∠3＝180°－∠1D．∠2＋∠3＝180°＋∠1二、填空题(每题4分，共24分)11．[2017·苏州]如图10，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为_______．图1012．[2017·岳阳]如图11，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是________．图1113．[2018·广安]一大门栏杆的平面示意图如图12所示，BA垂直地面AE于点A，AB平行于地面AE.若∠BAB＝150°，则∠ABC＝________．图1214．如图13，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于_________.图1315．如图14，直线AB∥AB∥AB，则∠α＋∠β－∠γ＝_________．图1416．[2017·江干一模]一副直角三角尺叠放如图15①所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°，其他所有可能符合条件)的度数为________________________．图15三、解答题(共66分)17．(8分)如图16，补充下列结论和依据．图16∵∠ACE＝∠D(已知)，∴_____∥______(___________________________)．∵∠ACE＝∠FEC(已知)，∴______∥______(___________________________)．∵∠AEC＝∠BOC(已知)，∴_____∥______(_____________________________)．∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，∴_____∥______(______________________________)．18．(8分)[2017春·永定期末]如图17，直线AB与AB相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB,OF⊥AB.图17(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：①__________________；②_________________________________________．(2)如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度数．19．(8分)如图18，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥AB于点D，AB⊥AB于点F.(1)求证：AD∥BC；(2)若∠1＝36°，求∠2的度数．图1820．(10分)[2018春·上虞区期末]如图19，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠AAB，CG⊥CF于点C.(1)若∠O＝38°，求∠ECF的度数；(2)试说明CG平分∠OAB的理由；(3)当∠O为多少度时，AB平分∠OCF，请说明理由．图1921．(10分)如图20，BD⊥AC于点D，AB⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.(1)求∠GFC的度数；(2)求证：DM∥BC.图2022．(10分)是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图21，BC∥AD，BE∥AF.(1)求证：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．图2123．(12分)[2017春·蚌埠期末]问题情境：如图22①，AB∥AB，∠PAB＝130°，∠PAB＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：如图22②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.问题迁移：图22(1)如图22③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A，M两点之间和B，O两点之间运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请分别写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

《相交线与平行线》单元测试卷（满分：100分时间：45分钟）七年级班座号姓名成绩一，选择题（每小题5分，共计30分）abc12341.如图，直线a，babc1234（A）∠1与∠2是邻补角（B）∠1与∠3是对顶角（C）∠2与∠4是同位角（D）∠3与∠4是内错角ABCD2.如图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠ABCD∠C应该等于（）（A）75°（B）95°（C）105°（D）125°ABCDE3.如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，BD，DE，EC，CA，ABCDE（A）4组（B）3组（C）2组（D）1组4.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）ABCABCDEF（B）先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（C）先向左平移5个单位，再向上平移2个单位（D）先向右平移5个单位，再向上平移2个单位5.下列各命题中，是真命题的是（）（A）同位角相等（B）内错角相等（C）邻补角相等（D）对顶角相等ABCDE6.如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=ABCDE（A）①②③