【数学】直线与平面平行的判定课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

直线与平面平行的判定复习回顾问题1：空间中直线与平面的位置关系有几种?我们是如何分类的？

a∩=Aa∥

有无数个公共点

有且只有一个公共点没有公共点问题2：在日常生活中，有哪些生活实例给我们以线面平行的直观感受呢？创设情境，直观感知问题3：在国际田径比赛中，我们常常看到各国跳高运动员矫健的身姿，参加比赛的运动员对比赛成绩非常期待，他们不断加高横杆，挑战更高的和身体极限，运动场上的气氛紧张，后勤保障工作也非常重要，为了保证跳高的横杆与地面平行，我们应该怎么做？抽象直线与平面平行的判定提出问题，引入新课提出问题，探究新知怎样判定一条直线与一个平面平行？提出问题，探究新知判断下列图中直线a与b的位置关系abab提出问题，探究新知提出问题，探究新知ab提出问题，探究新知自主探究：门在转动过程中，存在哪些不变的位置关系？门的边缘所在直线a与墙面α所在的平面有什么样的位置关系？你有发现吗？墙面a与b平行a在平面α外b在平面α内墙面记为：平面α直线a与平面α平行动手实践：每个小组拿出一个准备好的直角梯形纸板进行操作：思考1：将梯形的下底边放在桌面上，绕下底边转动梯形(上底边离开桌面),则上底边所在直线和桌面的位置关系是？

探究实验，操作确认思考2：将直角梯形与底边垂直的腰放在桌面上，绕桌面上的腰转动梯形,则另一条腰所在直线和桌面的位置关系是？探究实验，操作确认探究实验，操作确认底在桌面上探究实验，操作确认腰在桌面上知识探究：总结归纳在平面α内找到一条直线与直线a平行平面内平面外根据以上两个实例，你能总结出判定一条直线与一个平面平行所需的条件吗？知识梳理1.直线与平面平行的判定定理文字语言如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行符号语言a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α图形语言三个条件，缺一不可线线平行

线面平行

平面问题

空间问题

例题讲解：判定定理的应用例：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。例题讲解：判定定理的应用例：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。证明：连接BD三角形的中位线定理∵E、F分别是AB、AD的中点∴EF//BD

∴EF//平面BCD∴EF为△ABD的中位线变式训练：判定定理的应用

证明：连接线段BD

∴EF//BD

∴EF//平面BCD平行线分线段成比例课堂小结1、直线与平面平行的判定3、数学思想方法：数形结合、转化与化归的思想线线平行线面平行空间问题

平面问题运用定义运用判定定理2、直线与平面平行的判定定理文字描述图形表示符号语言关键：找平行线平行四边形的对边三角形的中位线定理平行线分线段成比例当堂检测1.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是A.一定平行

B.一定相交

C.一定异面

D.相交或异面√2.如图所示，在三棱锥S－MNP中,E,F,G,H分别是棱SN,SP,MN，MP的中点，则EF与HG的位置关系是A.平行B.相交

C.异面

D.平行或异面√3.如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有A.3条

B.4条

C.5条

D.6条√当堂检测4.两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形A.全等

B.不相似C.仅有一