湖北省孝感市西湖中学高二数学理摸底试卷含解析

湖北省孝感市西湖中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是(

)

A．8 B．5 C．3 D．2参考答案：C【考点】循环结构．【专题】图表型．【分析】根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可．【解答】解：k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，此时p=3故选：C【点评】根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．2.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：D略3.双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线互相垂直，那么此双曲线的离心率是（）A． B． C．2 D．3参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的渐近线方程，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得a=b，由a，b，c的关系和离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线方程为y=±x，由两条渐近线互相垂直，可得﹣?=﹣1，可得a=b，即有c==a，可得离心率e==．故选：A．4.化简：（sinα+cosα）2=（）A．1+sin2αB．1﹣sinαC．1﹣sin2αD．1+sinα参考答案：A【分析】把（sinα+cosα）2展开，利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式可求得结果．【解答】解：∵（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α，故选：A．【点评】本题主要考查二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．5.把38化成二进制数为（

）A．100110

B.101010

C.110100

D.110010

参考答案：A6.若圆上的点到直线的最近距离等于１，则半径的值为(

)A. B. C. D.参考答案：A7.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：

A

B

C

D

参考答案：D8.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2﹣c2+b2=ab，则角C等于（）A． B．或 C． D．参考答案：A【考点】余弦定理．【分析】先将a2﹣c2+b2=ab变形为，再结合余弦定理的公式可求出cosC的值，进而可求出C的值．【解答】解：∵a2﹣c2+b2=ab∴∴C=故选A．9.设集合，,则等于（ ）A.(0,3) B.(0,2) C.(0,1) D.(1,2)参考答案：A集合,.等于(0,3).故答案为：A.

10.△ABC中，，则sinA的值是（

）A. B. C. D.或参考答案：B【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是

。参考答案：12.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________．参考答案：略13.某旅游公司年初以98万元购进一辆豪华旅游车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，该车每年的旅游效益为50万元，设第n年开始获利，列出关于n的不等关系．参考答案：98+12+（12+4）+（12+4×2）+…+[12+（n－1）×4]＜50n14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则______．参考答案：0【分析】根据条件关系得到当时,函数是周期为4的周期函数,利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可．【详解】解：对于,都有,∴,即当时,函数是周期为4的周期函数,∵当时,,∴,，则．故答案为：0．【点睛】本题主要考查函数值的计算,根据条件求出函数的周期,以及利用函数的周期性和奇偶性进行转化是解决本题的关键．15.已知函数在上是增函数，函数是偶函数，则的大小关系是

.参考答案：f(2.5)>f(1)>f(3.5)16.已知，则=________参考答案：【分析】首先根据诱导公式化简，再由即可得【详解】∵，则，【点睛】本题主要考查了诱导公式以及同角三角函数基本关系，属于基础题。17.已知，与夹角是且与垂直，k的值为_____参考答案：16略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.

参考答案：解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立

得即：

得：a=12或-4

所以抛物线方程为或

略19.已知求的最小值参考答案：解:

===

当20.（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s.（1）

设A到P的距离为

km，用分别表示B、C到P的距离，并求值；（2）

求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01km）

参考答案：解：(1)依题意，(km)，

…………2分（km）．

…………4分因此

………………5分在△PAB中，AB=20km，

………7分同理，在△PAC中，

………8分由于

………9分即

解得（km）．

…………10分(2)作PDL,垂足为D.在Rt△PDA中，PD=PAcos∠APD=PAcos∠PAB=

…………12分

（km）．

………13分答：静止目标P到海防警戒线L的距离约为17.71km.

…14分

21.（本小题满分13分）已知椭圆C的中心