重庆开县临江中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析

重庆开县临江中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知b=26，c=15，C=28°，则△ABC有（）A．一解 B．二解 C．无解 D．不能确定参考答案：B【考点】解三角形．【分析】利用正弦定理，即可得出结论．【解答】解：由正弦定理可得，∴sinB=＜1，∵b＞c，∴B有两解．故选B．2.下列命题正确的是(

)A.两条直线确定一个平面

B.经过三点确定一个平面C.经过一条直线和直线外一点确定一个平面D.四边形确定一个平面参考答案：C3.已知，下列函数中，在区间上一定是减函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.当a<0时，不等式的解集为A．

B．

C．

D．参考答案：C6.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若，则截面的面积为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B7.如图，空间四边形OABC中，，点M在上，且OM=2MA，点N为BC中点，则=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】由题意，把，，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项．【解答】解：由题意=++=+﹣+=﹣++﹣=﹣++又=，=，=∴=﹣++故选B．8.已知x，y满足线性约束条件，则z=x–2y的最大值和最小值分别是别（

）A．0和–4

B．2和–4

C．2和–2.5

D．1和0参考答案：C9.命题“，都有”的否定为（）A.,使得

B.对，都有C.，使得

D.不存在，使得参考答案：A10.设为向量，则“”是“”的

（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则实数的取范围是

参考答案：略12.执行下面的流程图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为______.参考答案：2【分析】此程序框图是循环结构图，由且可先假设，然后模拟程序逐层判断；如若不成立，再假设，然后模拟程序逐层判断，直至满足条件，得出结果.【详解】解：因为且，则先假设，，第1次循环：，，因为，故输出，不符合题意.再假设，程序执行过程如下：，第1次循环：，，第2次循环：，，因为，故输出，符合题意.成立，显然是的最小值.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构的流程图.13.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=－12，a4＋a6=－4，则S20=

．参考答案：18014.函数存在单调递减区间，则a的取值范围是

参考答案：(-1，0)

15.在曲线处的切线方程为

。参考答案：略16.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为

。参考答案：17.已知点A（4，0），抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P在C上，△PFA为正三角形，则p=．参考答案：

【分析】根据抛物线的焦点，结合等边三角形的性质，运用中点坐标公式，求出P的坐标，代入抛物线的方程，解方程可得p的值．【解答】解：抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的焦点为F（，0），可得|AF|=4﹣，由△PFA为等边三角形，可得P（（4+），（4+）），代入抛物线的方程，可得（4+）2=2p?（4+），化为5p2+112p﹣192=0，解得p=或﹣24（舍去），故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某运动员射击一次所得环数的分布如下：789100现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(I)求该运动员两次都命中7环的概率(II)求的分布列(III)求的数学期望参考答案：解：(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率为；(Ⅱ)的可能取值为7、8、9、10分布列为78910P0.040.210.390.36(Ⅲ)的数学希望为19.（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中AB=1,BC=,点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点。

（Ⅰ）求证：PC//平面BED；

（Ⅱ）求直线BD与平面PAB所成的角的大小.

参考答案：解(1)设AC与BD交于O，连EO，则……6分

(2)先证AD平面PAB,则是PB与平面PAB所成的角……9分

在中，tan

故……12分20.(12分)从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．(1)共有多少种不同的排法？(2)若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？参考答案：21.某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格.已知某盒A产品中有2件次品.求：(1)该盒产品被检验合格的概率；

(2)若对该盒产品分别进行两次检验，则两次检验得出的结果不一致的概率.参考答案：22.已知函数(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若曲线在处的切线方程为，求a，b的值．