河南省新乡市金桥中学高二数学理模拟试题含解析

河南省新乡市金桥中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知、、、都是正数，，则有（）A．

0＜＜1

B．

1＜＜2

C．

2＜＜3

D．

3＜＜4参考答案：B2.下面类比推理中恰当的是()A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“＝＋(c≠0)”D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”参考答案：C略3.右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（

）A．

B．C．

D

参考答案：A略4.观察下列各式：，，，，，…，则（

）A.322 B.521 C.123 D.199参考答案：A【分析】根据题中数据，归纳推理，即可得出结果.【详解】因为，，，，，…，等式右边对应数为，所以，其规律为：从第三项起，每项等于其相邻两项的和；因此，求，即是求数列“”中的第12项，所以对应的数列为“”，即第12项为322.故选A【点睛】本题主要考查归纳推理，结合题中数据，找出规律即可，属于常考题型.5.若方程表示焦点在轴上的双曲线，则满足的条件是（

）A．

且

B．

且C．

且

D．

且参考答案：C6.过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为A. B. C. D.参考答案：C【分析】将参数方程化为普通方程，可得圆心与原点之间距离和半径，先求解出一条切线与轴所成角，再得到所求角.【详解】由得圆的方程为：则半径为：3；圆心与原点之间距离为：设一条切线与轴夹角为，则

根据对称性可知，两条切线所成锐角为：本题正确选项：【点睛】本题考查参数方程化普通方程、直线与圆位置关系中的相切关系，关键在于能够通过相切的条件，得到半角的正弦值.7.在ABC中，三边a，b,c与面积S的关系式为，则角C为(

)

A．30

B45

C．60

D．90参考答案：B略8.复数的共轭复数是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B9.原点与点（1，1）在直线x+y=a的两侧，则a的取值范围是（

）

A.

B．(0,2)

C．0或2

D．[0,2]参考答案：B10.在某次试验中，实数x，y的取值如下表：x01356y1.3m2m5.67.4

若y与x之间具有较好的线性相关关系，且求得线性回归方程为，则实数m的值为（

）A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.9参考答案：D【分析】根据表中数据求得，代入回归直线方程即可求得结果.【详解】由表中数据可知：，又

，解得：本题正确选项：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若x，y满足约束条件，则的最大值为________.参考答案：20【分析】先由约束条件作出对应的可行域，再将目标函数化为，根据直线截距的最值确定目标函数的最值即可.【详解】画出约束条件表示的可行域（如图阴影部分所示），目标函数可变形为，作出直线，当平移直线经过点时，取最大值，即.故答案为20【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，通常先由约束条件作出可行域，再将目标函数转化为直线斜截式的形式，即可求解，属于基础题型.12.已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=．参考答案：0.954【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），得到正态曲线关于x=0对称，根据P（ξ＞2）=0.023，得到对称区间上的概率，从而可求P（﹣2≤ξ≤2）．【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），∴正态曲线关于x=0对称，∵P（ξ＞2）=0.023，∴P（ξ＜﹣2）=0.023∴P（﹣2≤ξ≤2）=1﹣0.023﹣0.023=0.954，故答案为：0.95413.已知，则不等式的解集是

参考答案：14.的逆矩阵为

.参考答案：15.在中，角所对的边分别为，若，，则

参考答案：依题意，，代入由余弦定理，∵，∴．16.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，则以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为

。参考答案：3x≥300－6017.设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则=_______________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)

已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率；(2)当时，求函数的单调区间与极值.w参考答案：（I）解：（II）

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

以下分两种情况讨论。（1）＞，则＜.当变化时，的变化情况如下表：

+0—0+

↗极大值↘极小值↗

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）＜，则＞，当变化时，的变化情况如下表：

+0—0+

↗极大值↘极小值↗

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

略19.已知函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y=4x+2(1)求a,b,c,d的值；(2)若x≥-2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围。参考答案：（Ⅰ）由已知得，，，，而，，故，，，，从而，，，；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，设函数，则，由题设可得，即，令，得，，

（i）

若，则，从而当时，；当时，。即在单调递减，在单调递增。故在的最小值为。而。故当时，，即恒成立。（ii）

若，则。从而当时，，即在单调递增。而，故当时，，即恒成立。（iii）

若，，则在单调递增，而。从而当时，不可能恒成立。综上所述，的取值范围是。20.（本小题满分12分）记函数的定义域为，的定义域为B．(1)求集合；(2)若,求实数的取值范围．参考答案：(1)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

．∴集合．(2)（<1），∵<1,∴，

∴集合，∵，∴,∴．21.已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．参考答案：解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半径公式有a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即a=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．略22.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。

（I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同