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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业信号分析与处理杨西侠习题附标准答案1.引言信号分析与处理是一门研究如何对信号进行采集、分析和处理的学科。它在各个领域都有广泛应用，包括通信、图像处理、音频处理等。本文将介绍杨西侠老师的信号分析与处理习题，并提供标准答案供参考。2.习题列表以下是杨西侠老师的信号分析与处理习题列表：2.1习题一：时域分析题目：给定一个信号$x(t)=2\\cos(2\\pit)+5\\sin(4\\pit)$，请计算其时域下的频率分量和相位。标准答案：根据欧拉公式，可以将x($$x(t)=\\mathrm{Re}\\{2e^{j2\\pit}+5e^{j4\\pit}\\}$$因此，时域下的频率分量为2和4，对应的幅度为2和5，相位分别为0和0。2.2习题二：频域分析题目：给定一个离散信号$x[n]=\\{2,4,6,8\\}$，请计算其频域下的幅度谱和相位谱。标准答案：频域下的幅度谱可以通过对x[$$X[k]=\\sum_{n=0}^{N-1}x[n]e^{-j2\\pikn/N}$$其中，N为信号长度，k为频率索引。对于给定的$x[n]=\\{2,4,6,8\\}$，其频域下的幅度谱为：$$X[k]=\\{20,-4+4j,0,-4-4j\\}$$相位谱可以通过计算幅度谱的相位得到：$$\\angleX[k]=\\arctan\\left(\\frac{\\mathrm{Im}\\{X[k]\\}}{\\mathrm{Re}\\{X[k]\\}}\\right)$$因此，X[$$\\angleX[k]=\\{0,\\pi/2,\\pi,-\\pi/2\\}$$2.3习题三：滤波器设计题目：设计一个低通滤波器，截止频率为100Hz。滤波器的传递函数为$H(z)=\\frac{1}{1-0.9z^{-1}}$，使用双线性变换将其转换为巴特沃斯模拟滤波器。请问，滤波器的阶数是多少？标准答案：通过双线性变换，将H(z)$$H(s)=H(z)\\big|_{z=\\frac{2}{T}(1-\\mathrm{e}^{-sT/2})}$$其中，T为采样周期。将$H(z)=\\frac{1}{1-0.9z^{-1}}$代入上式，得到：$$H(s)=\\frac{1}{1-0.9\\left(\\frac{2}{T}(1-\\mathrm{e}^{-sT/2})\\right)^{-1}}=\\frac{500}{2500s^2+100s+500}$$通过对H(3.结论本文介绍了杨西侠老师的信号分析与处理习题，并提供了相应的标准答案。这些习题涵盖了时域分析

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