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文档简介

18.1.2平行四边形的判定（2）

教学目标1．让学生理解平行四边形的第四个判定，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算.2．经历平行四边形判定的发现与证明过程，进一步加深对平行四边形的认识．

教学重点难点重点：第四个判定证明与应用难点：综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算.

学习目标1．掌握平行四边形的第四个判定，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算；2．经历平行四边形判定的证明过程，进一步加深对平行四边形的认识．

如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵AB∥CD，

，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵AB=CD，

，∴四边形ABCD是平行四边形．

AD∥BC

AD=BC

复习反思ABCD

自学指导

请同学们认真自学课本46页思考—47页练习前面的内容，回答下列问题：（1）如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？（2）提出你的猜想，你能证明它吗？（3）总结一下现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？

1.猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．这个猜想正确吗？如何证明它？（1）你能把这个命题转化为几何语言已知：求证：（2）你能写出证明吗？证明：自学检测

DCBAA

B

C

D

E

F

自学检测

2.填空如图，在

ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．四边形EBFD是平行四边形吗？∵四边形ABCD是□∴

DC（AB∵FD=()CDBE=()BC∴FD()BE四边形EBFD()是平行四边形∴合作探究

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．1、现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？FCDEBA求证:DE//BF．=证明：∵四边形ABCD是□∴AB=CD，AB//CD∵AE=CF∴四边形BFDE是平行四边形∴DEBF

∴BEDF2、已知：如图在□ABCD中，E、F分别是AB、DC上两点，且AE=CF，、

当堂训练1.完成课本书47页的练习4题2如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．ABCDEF两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边

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