2022学年郑州市枫杨外国语九年级数学上学期期末调研卷附答案解析

学年郑州市枫杨外国语九年级数学上学期期末调研卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 方程x2A.-8,-10 B.-8,10 C.8,-10 D.10,82. 如图所示，光线由前向后照射正五棱柱时的主视图是（ ）3. 为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（ ）抽查车辆数200400800150024004000能礼让驾驶员人数186376761143822803810能礼让的频率0.930.940.950.960.950.95A.0.93 B.0.94 C.0.95 D.0.964. 如图，两条直线被三条平行线所截，AB=4，BC=6，EF=5.4，则DE的长为（ ）A.3.2 B.3.6 C.4 D.4.25. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90。，BD丄AC于点D，AC=10，cosC=35，那么CD的长为（ A.3.6 B.4.8. C.6.4 D.66. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'位似，且原点O为位似中心，其位似比为1:2,若点BA.(2，8) B.(8，2) C.(4，8) D.(8，4)7. 已知点P1（-2，y1），P2(1，y2），P3(3，y3)在反比例函数y=−2x的图象上，则A.y2<y3<y1 B.y2<y1<8. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么AC所对的圆心角的大小是（ ）A.60° B.75° C.80° D.90°9. 已知二次函数y=ax2+b②abc>0;③a−b+c>0;④9a+3bA.①②③ B.②③⑤ C.①②④ D.①②③⑤10. 如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B,C在坐标轴上，若点B的坐标为(-1，0)，∠BCD=120°，则点D的坐标为（ ）A.(2，2) B.(3，2) C.(3,3) D.(2,3)二、填空题（每小题3分，共15分）11. 对于二次函数y=(x12. 航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验.如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角α固定：现某型号航拍器飞行高度为18m,测得可拍摄区域半径为24m,若要使拍摄区域面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高___________m；13. 为了更好地落实“双减”政策，学校设置了以实践探究为主的个性化作业.如图是某学生设计的电路图，随机闭合开关S1，S2,S314. 如图，四边形ABCD为矩形，AB=3,BC=4,点P是线段BC上一动点，点M为线段上一点，∠ADM=∠BAP,则BM的最小值为_____________.15. 如图，在矩形OAHC中，OC=8,OA=12，B为CH中点，连接AB.动点M从点O出发沿OA边向点A运动，动点N从点A出发沿边向点B运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接CM，CN，MN，设运动时间为t(0<t<16)秒.则t=_________时，△CMN为直角三角形.三、解答题（共8小题，共75分）16. (10分）(1) 解方程：(2x+3)2=(3x+2)2. (2)计算：(13)−1+sin45。17. (9分）如图，E是半圆O上一点，C是BE的中点，直径AB//弦DC，交AE于点F,(1) 求证：CF=AF(2) 连结OE，当AB=4，OE丄CD时，求EF的值.18. (9分）已知关于x的方程x2−kx+k−1(1) 求证：不论k为何值，方程总有两个实数根.(2) 若等腰△ABC的一边长2，另两边为这个方程的两个根，求k的值.19. (9分）如图，直线AC与反比例函数y=-6x(x<0)的图象相交于点A(-1，m)，与x轴交于点C(5，0)，点D是线段上任意一点，连接OD.(1) 求m的值及直线AC的解析式；(2) 将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD'，点D'恰好落在反比例函数y=-6x(x20. (9分）图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直.胳膊AB=24cm，BD=40cm，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm(即BH的长度），枪身DE=8cm.(1) ∠EDC= ；(2) 测温时规定枪身端点E与额头规定范围为3cm-5cm.在图2中若∠ABC=75°，张阿姨与测温员之间的距离为48cm.问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由.（结果保留小数点后两位.参考数据：2≈1.414.321. (9分）某汽车租赁公司共有20辆汽车，经统计，当每辆车的日租金为300元时，可全部租出，当每辆车的日租金每増加30元，租出的车将减少1辆.(1) 直接写出每日租出车的数量y(辆）与每辆车日租金x(元）之间的函数关系式；(2) 租赁公司要每日获利6000元，且以少租车多获利为前提，每辆车日租金多少元？(3) 每辆车日租金多少元，该租赁公司日获利最大？22. (10分）“类二次函数”是在二次函数的一般式中把自变量x加上一个绝对值所形成的函数.小明对一个类二次函数y=ax2+6|k|的图象和性质进行了探究(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…-4-3-2-101234…y…0a-4-30-3b-30…其中，a= ，b=(2) 根据表中数据，请画出该函数的图象；(3) 观察函数图象，并写出该函数的两条性质；(4) 探究与应用：① 方程ax② 若有关于x的不等式ax2+6k>x 23. (10分）综合与实践问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：动手操作：步骤一：将正方形纸片ABCD(边长为4cm)对折，使得点A与点D重合，折痕为EF再将纸片ABCD展开，得到图1.步骤二：将图1中的纸片ABCD的右上角沿着CE折叠，使点D落到点G的位置，连接EG，CG，得到图2.步骤三：在图2的基础上，延长EG与边AB交于点H，得到图3.问题解决：(1) 在图3中，连接HC，则∠ECH的度数为 ，HB的长为 .(2)在图3的基础上延长CG与边AB交于点M如图4，试猜想AM与BM之间的数量关系，并说明理由；(3) 将图4中的正方形ABCD纸片过点G折叠，使点A落在边AD上，然后再将正方形纸片展开，折痕PQ分别与边AD，BC交于点P，Q求GQ的长（直接写出答案）.参考答案选择题1-5AACBA 6-10DADCD填空题11. (1,2)12. 18213. 214. 1315. t=72或简答题16. 解：(1)式变形为4x 5x2=5,(2)原式=3+217. （1）证明：∵BC=∴∠BAC=∠EAC，∵AB∥DC，∴∠DCA=∠BAC，∴∠DCA=∠EAC，∴CF=AF．（2）解：连结OE、OC，OE交CD于点G，则OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，由（1）得∠OAC=∠FAC，∴∠OCA=∠FAC，∴OC∥AF，∵CF∥OA，∴四边形OAFC是菱形，∵AB=4，∴OE=OA=FA=2，∵OE⊥CD，AB∥DC，∴∠AOE=∠DGE=90°，∴AE=OA2+OE∴EF=AE-AF=22∴EF的值为2218. （1）证明：Δ=k2-4×1×（k=k=(k−2)2∵无论k取什么实数值，(k−2)2∴△≥0，∴无论k取什么实数值，方程总有实数根；（2）解：∵x=k±(k−2)∴x1=k−1，∵两边恰好是这个方程的两个实数根，当2为腰，则k−1=2，解得k=3，当1为腰时，k−1=1，k=2，此时1+1=2，故此种情况不存在．综上所述，k=3．19. 解：（1）把点A（-1，m）代入y=-6x得，m=-6∴点A（-1，6），设直线AC的关系式为y=kx+b,将A（-1，6），C（5，0）代入得，−k+b＝65k+b＝0，解得k＝−1∴直线AC的关系式为y=−x+5，答：m=6，y=−x+5；（2）如图，OD逆时针旋转90°后，点D的对应点为D′，点D′在反比例函数的图象上，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，过点D′作D′F⊥x轴，垂足为F，∵∠DOD′=90°，∴∠D′OF+′DOE=180°-90°=90°，又∵∠DOE+∠ODE=90°，∴∠D′OF=∠ODE，∵OD=OD′，∠OED=∠D′FO=90°，∴△DOE≌△OD′F（AAS），∴OE=D′F，DE=OF，由于点D在直线y=−x+5上，可设点D（x,−x+5），即OE=x=D′F，DE=−x+5=OF，∴点D′（x−5，x），又∵点D′在y=-6x∴x(x−5)=−6，解得x=2或x=3，当x=2时，y=−2+5=3，当x=3时，y=−3+5=2，∴点D（2，3）或（3，2）．20. 解：（1）过点D作DG⊥BH于G，则∠DGB=90°，GH=DE=20cm,∵BD=40cm,∴sin∠BDG=BGBD∴∠BDG=30°，∴∠EDC=90°+30°=120°；（2）在规定范围内，理由如下：过点B作BN⊥ED交ED的延长线于点G，过点A作AK⊥BG于K，则GE=BH=28cm,∠BDG=180°-∠EDC=60°，∴∠GBD=90°-∠BDG=30°，∵∠ABC=75°，∴∠ABK=75°-30°=45°，∴△ABK是等腰直角三角形，∵AB=24cm,∴AK=22=12在Rt△BDG中，∠GBD=30°，∴GD=12又∵DE=8cm,∴EF=48-20-8-122≈3.03（cm），∵规定范围为3cm-5cm,∴在规定范围内．21. 解：（1）根据题意可知，y=20-x−30030（2）根据题意可知，x(−130解得：x1=300（不合题意，舍去）x答：每辆车日租金为600元；（3）设租赁公司日获利为w元，w＝x(−130x+30)，∵a=−130∴当x=450时，w有最大值，∴x=450时，w的最大值值为6750元．∴当每日租金为450元时，该租赁公司每日获利最大22. 解：（1）将（-4，0），（1，-3）代入y=ax2+6|k|解得a＝1b＝−4故答案为：1，-4．（2）如图（3）由图象可得函数图象对称轴为y轴，函数最小值为y=-4（4）①∵Δ=b2∴方程ax②当x≤0时，令x2+4x=x,解得x1当x＞0时，令x2−4x=x,解得x1∴直线y=x与函数y=x如图，可得x＜−3或x＞5时，ax2+b|x|＞x,故答案为：两个，x＜−323. 解：（1）如图3中，∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=AB=AD，∠B=∠D=∠BCD=∠A=90°，由翻折的性质可知，∠D=∠CGE=90°，CD=CG，EG=ED，∠ECD=∠ECG，∴CB=CG，∵∠B=∠CGE=90°，CH=CH，∴Rt△CHG≌Rt△CHB（HL），∴HB=HG，∠HCG=∠HCB，∴∠ECH=∠ECG+∠GCH=12（∠DCG+∠∵正方形纸片ABCD的边长为4．则AE=DE=EG=2．设BH=x,则EH=EG+GH=2+x,AH=4−x,在Rt△AEH中，根据勾股定理得A