2024春七年级数学下册极速提分法第7招全等三角形的四种基本模型课件新版北师大版_第1页
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北师版七年级下第7招全等三角形的四种基本模型几何图形大多数由基本图形复合而成，因此熟悉构建全等三

角形的基本模型，有助于快速、准确地识别全等三角形，从

而顺利找到解题思路和方法.全等三角形的四种基本模型：平

移型、翻折型、旋转型、一线三等角型.

平移型1.[2023·重庆一中月考]如图，在△ABC和△DEF中，边AC，

DE交于点H，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF.(1)若∠B＝55°，∠ACB＝100°，求∠CHE的度数；【解】因为∠B＝55°，∠ACB＝100°，所以∠A＝180°－∠B－∠ACB＝25°.因为AB∥DE，所以∠CHE＝∠A＝25°.(2)试说明：△ABC≌△DEF.【解】因为AB∥DE，所以∠B＝∠DEF.因为BE＝CF，所以BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.

翻折型2.[2023·福建]如图，OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB.

试说明：AB＝CD.

旋转型3.如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB

＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一直线上，连接BD.(1)试说明：△BAD≌△CAE；【解】因为∠BAC＝∠DAE＝90°，所以∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.

(2)请判断BD，CE有何数量、位置关系，并说明理由.【解】BD＝CE，BD⊥CE.理由如下：由(1)知△BAD≌△CAE，所以BD＝CE，∠ABD＝∠ACE.因为∠ABD＋∠DBC＋∠ACB＝90°，所以∠DBC＋∠ACE＋∠ACB＝90°.所以∠BDC＝90°.所以BD⊥CE.

一线三等角型4.[新考法

等线段代换法]如图，AD⊥AB于点A，BE⊥AB于

点B

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