大一复习一下普物光学

2024/3/221光学引言第1章光的干涉（2）第2章光的衍射（4）第3章光的偏振（4）2024/3/222惠更斯原理(Huygens’principle)媒质中波到达的任意点都可看作新的振动中心，它们发出球面次波，这些次波的包络面就是新的波面。媒质均匀各向同性,各子波都是以波速v向外扩展的球面波。C.Huygens(1629—1695)平面波球面波2024/3/223真空的折射率为1，光速为c折射率与光速,波长光波在介质中的波长等于真空中波长除于介质折射率。2024/3/224波速：对于一切波具有普遍的意义。在线性光学介质中:所以：光波在介质中的波长等于真空中波长除于介质折射率。折射率与波长2024/3/225定义：光线路径的几何长度与所经过的介质折射率的乘积。（Q→P)光程的表达式：光程(c)变折射率介质(b)在透镜组中(a)同一种均匀介质2024/3/226Q→M→N→…→P，相位逐点落后；由光程与相位差QPMN可得：2024/3/227

费马原理光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路径传播的。透镜物像等光程性2024/3/228§1光波的叠加和干涉§2分波前干涉—杨氏干涉实验§3分振幅干涉—薄膜干涉§4迈克耳逊干涉仪第1章光的干涉2024/3/229相干光条件两列光波频率相同、振动方向相同、位相差恒定。原则：将同一波列的光分成两束，经不同路经后相遇，产生干涉。（1）分波振面法典型代表：双缝干涉pS

*获得相干光的方法（2）分振幅法典型代表：薄膜干涉透明薄膜2024/3/2210当=k，干涉强度极大，亮纹的位置满足P点光程差：k为干涉的级次当=(k+1/2)

，干涉强度极小，暗纹的位置满足分波前干涉—杨氏干涉实验

O2024/3/2211相邻两明纹（或暗纹）间距

x与k无关，形成平行等间距条纹。

x1/d。

x

D。

x

。白光照出彩条。

讨论：2024/3/2212干涉强度分布设s1、s2同位相，它们在P点引起的振动方程xDδo双缝干涉光强分布式中2024/3/22131.光反射时位相的变化。透射光无半波损失。分振幅干涉—薄膜干涉光密介质光疏介质光疏介质光密介质光疏介质折射率为n1光密介质折射率为n22024/3/22142.干涉条件光程差光强极大光强极小设：2024/3/22152024/3/2215第2章光的衍射§1光的衍射现象§2惠更斯—菲涅耳原理§3夫琅禾费单缝衍射§4夫琅禾费圆孔衍射和爱里斑§5衍射光栅§6全息照相2024/3/22162024/3/2216光的衍射现象光的衍射：当光波遇到障碍物时，会偏离几何光学的直线传播而绕行的现象称为光的衍射(diffractionoflight).缝宽a~

时，光可绕过障碍物前进，并在障碍物后方形成明暗相间的衍射条纹。?缝宽为a2024/3/22172024/3/2217夫琅禾费单缝衍射实验装置和现象在透镜的后焦面接受夫琅禾费衍射场，中心为亮斑，并且亮度大于两侧的亮条纹，中心亮条纹宽度是两侧的二倍，亮斑的宽度随狭缝的变窄而展宽。2024/3/22182024/3/2218单缝夫琅禾费衍射的强度

PBCfNL2P0缝宽b根据惠更斯—菲涅耳原理，接收屏上P点的振动是单缝开口处各点发出的次波在P点的相干叠加。将单缝开口分割成一系列与缝长平行的等宽细窄条，这些窄条处于光源光波的波面上，各窄条处的振动是同相位的。由于透镜的等光程性，各窄条发出的次波传播到P点引起的振动有一定的相位差。透镜的等光程性：平行光截面上各点到透镜焦面上光的会聚点之间的光程相等。2024/3/22192024/3/2219矢量图解法相位差从单缝的上沿B到下沿C是逐点增加的。首尾两窄条在P点振动的光程差为：相位差各窄条发出的次波传播到P点的振动对应于一个矢量，各窄条发出的次波在P点的相干叠加对应于矢量叠加。窄条充分窄的情况下，小矢量连成的折线化为圆弧。2

=δR

A0A(

)CBO2

A0为各窄条次波传播到P点的振动相位差为零时叠加的长度，对应于θ=0即接收屏中心P0处的振幅。（2024/3/22202024/3/2220sin

单缝夫琅禾费衍射的强度分布强度和振幅成正比θ为衍射角I0为接收屏中央的强度强度极小的位置满足2024/3/22212024/3/2221半角宽度D=f零级衍射峰值与其相邻的暗点之间的夹角称为衍射的半角宽度。2024/3/22222024/3/222216I04I0I0

I(1)单缝宽度对衍射图样的影响b增大，

θ0变窄，光强增大讨论：不同缝宽的单色光的衍射条纹红光，b=0.4mm红光，b=0.8mm2024/3/22232024/3/2223蓝光红光

I(2)波长的影响长波长的光衍射半角宽度大。根据基尔霍夫衍射积分公式波长短的光衍射峰值大。相同缝宽不同色光的衍射条纹蓝光，b=0.4mm白光，b=0.4mm2024/3/22242024/3/2224夫琅禾费圆孔衍射强度分布-10-50510

IxI=0I=0I=0I=0x01.22

1.64

2.23

2.68

3.24

100.01700.00402024/3/22252024/3/2225第一暗纹位置爱里斑半径衍射显著衍射不显著圆孔衍射会使光学仪器的成像质量变差！爱里斑2024/3/22262024/3/2226圆孔径光学仪器的最小分辨角瑞利判据：当一个爱里斑的中心刚好落在另一个爱里斑的边缘(即一级暗环)上时，两个爱里斑刚刚能够被分辨。满足瑞利判据时，两爱里斑重叠区中心的光强约为每个爱里斑中心最亮处光强的80%，一般人的眼睛刚刚能够分辨。S1S2

最小分辨角最小分辨距离2024/3/22272024/3/2227f~22mm决定眼睛分辨本领的是瞳孔的直径De。De白昼小，黑夜大，正常范围在2~8mm。分析白昼时，人眼的分辨本领

min。人眼睛分辨本领对一些仪器的设计有指导作用。人眼睛的分辨本领2024/3/22282024/3/2228光栅衍射图样光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的综合效果。基本依据：单缝的夫琅禾费衍射图样在接收屏幕上的位置，与狭缝在垂直于透镜光轴方向上的位置无关。a各个单缝出射光波的相干叠加的结果2024/3/2229单缝衍射：设光栅的每条狭缝的缝宽都是b，则沿θ

角方向的衍射光线在屏幕上Pθ

点的光振动的振幅Ai。多缝干涉：设光栅总的缝数是N，光栅的每条狭缝的缝间隔都是a，相邻狭缝对应点之间的距离为d，称为光栅常量。b+a=d则相邻狭缝的对应点发出的沿θ

角方向的衍射光线之间的光程差和相位差分别为：ΔL=dsinθa2024/3/22302024/3/22矢量图解法：Nδ相应强度：衍射因子干涉因子2024/3/22312024/3/2231记录光的干涉效应再现光的衍射效应激光是理想的光源全息照相holography普通摄影（照相，电影，电视）只记录光的强度，即景象反射的与振幅平方成正比的光强。所以只记录物体光波的强度（振幅）信息。全息照相

既记录光波振幅信息，又记录光波相位信息。全息术是干涉记录，衍射再现的成像技术。球面简谐波2024/3/2232第3章光的偏振§1自然光和偏振光§2

起偏器与检偏器、马吕斯定律§3

反射和折射时的偏振§4散射光的偏振§5双折射现象§6惠更斯作图§7偏振棱镜§8波片和补偿器产生偏振光的方法2024/3/2233自然光和偏振光偏振态:

电场矢量在与光传播方向垂直的平面内的振动状态。线偏振光自然光部分偏振光椭圆偏振光圆偏振光起偏器与检偏器线偏振光：检偏器旋转一周，光强两亮两暗自然光圆偏振光：在光路中插入检偏器，屏上光强减半。检偏器旋转，屏上亮暗无变化。部分偏振光椭圆偏振光：检偏器旋转一周，屏上光强两强两弱。2024/3/2234PE0

E=E0cos

——消光P

I0I线偏振光经过偏振片前后的光强关系马吕斯定律2024/3/2235例题：有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振片化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定的角速度ω

绕光传播的方向旋转，设入射自然光的光强为I0。求：出射光的光强随时间的变化关系。解：2024/3/2236自然光在两种各向同性介质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中垂直振动(S)多于平行振动(P)，折射光中平行振动(P)多于垂直振动(S)。§3反射光和折射光的偏振各向同性i

i2024/3/2237当入射角满足关系式

时，反射光为振动垂直于入射面的线偏振光，该式称为布儒斯特定律，为起偏振角或布儒斯特角。此时折射光偏振化的强度最强，但它不是完全偏振光。当光线以起偏振角入射时，反射光和折射光的传播方向互相垂直，即：iB+

90o。n2

iBiB布儒斯特角2024/3/2238§4散射光的偏振自然光散射光偏振：线偏振光散射光偏振：瑞利散射2024/3/2239§5双折射现象光轴：光线在晶体中沿某一方向传播时不发生双折射现象，这一方向称为晶体的光轴.78o102o光轴天然方解石晶体是一六面棱体,每一面都是菱形,大角约为102o,小角约为78o.六面体中有两个相对的分别由三个钝角围成的顶角,连接这两个顶角,与连线平行的方向既是方解石光轴的方向.2024/3/2240主截面：光轴和晶体表面光入射点的法线组成的平面。法线o光e光光轴主平面：晶体中光（o光或e光）的传播方向与晶体光轴构成的平面。e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面····o光的振动方向垂直于o光的主平面；e光的振动方向平行于e光的主平面。当o光和e光的主平面相互平行时,两光的振动互相垂直.说明：当入射面和主截面重合一致时，e光的偏折依然在入射面内；当入射面和主截面不一致时，则e光射线就可能不在入射面内。o光的偏折总在入射面内。2024/3/2241寻常光（o光）：(1)是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光;(2)符合折射定律和反射定律;(3)沿各个方向折射率相同(no),传播速度相同.非常光(e光):是振动面平行于自己的主平面的线偏振光;一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向传播时符合折射定律.沿不同的方向折射率不同,传播速度不同.沿光轴的方向折射率和速度为no与o光相同.沿垂直于光轴的方向的折射率称为ne.

no和ne成为晶体的主折射率。2024/3/2242将单轴晶体切成的有一定厚度的晶体片，使其光轴平行于表面，叫做波片．当光垂直通过波片时，在波片内分解为o光e光，因在晶体内垂直于光轴传播，所以o光e光的传播速度不同，这样，传播到波片的后表面o光e光就有了附加的相位差．波片产生的相位差与波片的d,no和ne有关．光程差方解石光轴oo

ee§8波片和补偿器2024/3/2243o光e光的相位差为：若

<０表示o光落后.若

>０表示o光超前.光轴E0E0eE0o经过波片光在波片内被分解为o光和e光,经过波片后可以认为强度没有变化,但相位差发生变化,因此光过波片后可能要引起偏振态的变化.

2024/3/2244(1)波长片(或片)当即时,称为波长片.入射偏振光通过波长片后不改变其偏振态。经过波片2024/3/2245当(2)二分之一波片(或

/2片)即时,称为二分之一波片.oAeA经过波片2024/3/2246(3)四分之一波片(或

/4片)时,称为四分之一波长片.当线偏振光入射到

/4片时，出射光为椭圆偏振或圆偏振光。相应地，当椭圆偏振或圆片真光入射到适当的/4片后，出射光可以转变为线偏振光。经过波片2024/3/2