新教材同步备课2024春高中物理第8章机械能守恒定律5.实验：验证机械能守恒定律学生用书新人教版必修第二册

5．实验：验证机械能守恒定律1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的瞬时速度。2．掌握利用落体法验证机械能守恒定律的原理和方法。3．会使用气垫导轨、光电门，理解并掌握利用滑块沿导轨下滑验证机械能守恒定律的原理和方法。类型一实验原理与操作【典例1】“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用图示的甲或乙方案来进行。(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些。(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中，直接测量的物理量是________。A．重力加速度 B．重物下落的高度C．重物下落的瞬时速度 D．重物下落的平均速度(3)在进行“验证机械能守恒定律”的实验时，应________。A．先释放纸带，再接通电源B．用手托住重物由静止释放C．根据v＝gt计算重物在t时刻的速度D．使重物下落的起始位置靠近打点计时器[听课记录]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________类型二数据处理和误差分析【典例2】某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减小的重力势能mgh和增加的动能12mv2(1)(多选)关于上述实验，下列说法中正确的是________。A．重物最好选择密度较小的木块B．重物的质量可以不测量C．实验中应先接通电源，后释放纸带D．可以利用公式v＝2gh(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打点计时器所用的电源是50Hz的交流电，重物的质量为0.5kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝_______J；重物增加的动能ΔEk＝_______J，两者不完全相等的原因可能是_______。(重力加速度g取9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是_____________________________________________________________________。[听课记录]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________类型三创新实验设计【典例3】(2022·河北卷)某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E＝12kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________，钩码的动能增加量为________，钩码的重力势能增加量为________。(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图丙所示。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______________________________________________________________________________________________。[听课记录]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，若按正确的实验步骤进行，并选出如图乙所示的纸带，回答下列问题：(1)纸带的________(选填“左”或“右”)端与重物相连。(2)下面列举了该实验的几个操作步骤(示意图如图所示)：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的交流输出端上；C．用天平测量出重物的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量纸带上打出的某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。指出其中没有必要进行的和操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并改正不恰当的步骤：没有必要进行的步骤是________，理由是________，操作不恰当的步骤是________，改正为________。2．现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。(结果均保留三位有效数字)(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，通过光电门2时的速度v2＝________m/s。(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为____________J，重力势能的减少量为____________J。(3)实验可以得出的结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。3．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。(1)如图甲，将轻质弹簧下端固定于铁架台上，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如表所示。由数据算得劲度系数k＝________N/m。(g取9.80m/s2)砝码质量/g50100150弹簧长度/cm8.627.636.66(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示；调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________。(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图丙，由图可知，v与x成________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比。4．用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获得的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。已知m1＝50g，m2＝150g，打点计时器所接交流电频率f＝50Hz，则：(结果保留两位有效数字)(1)从纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s。(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增加量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝______J。(当地的重力加速度g取10m/s2)(3)若某同学作出12v2-h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________m/s25．为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图甲装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图乙，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：(1)小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔEp＝____________，动能的增加量ΔEk＝____________。(均用题中所给字母表示)(2)观察图乙中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)为减小实验误差，实验时应选用密度________(选填“较大”或“较小”)的小球。5．实验：验证机械能守恒定律[关键能力·情境探究达成]典例1解析：(1)甲方案摩擦阻力小，误差小，而且方便操作，所用实验器材少，所以甲方案好些。(2)验证机械能守恒的实验，即验证重力势能减少量等于动能的增加量，所以重力加速度是已知的，无需测量，A错误；实验要计算重力势能的减少量，所以需要测量重物下落的高度，B正确；本实验下落的瞬时速度是根据纸带处理得到，无法直接测量，而平均速度本实验用不到，C、D错误。(3)在实验时应先接通电源，打点稳定后再释放纸带，A错误；释放时，纸带应竖直，减少与限位孔的摩擦，所以释放时，应按题图中所示用手竖直提起纸带，B错误；因为要验证机械能守恒，所以速度需根据实际的纸带计算，而不能用自由落体公式计算，因为自由落体运动只受重力，机械能一定守恒，C错误；释放纸带前，重物应靠近打点计时器，这样可以充分利用纸带，D正确。答案：(1)甲(2)B(3)D典例2解析：(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误；本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝12mv2，因为我们是比较mgh、12mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平测量重物的质量，故B正确；实验中应先接通电源，后释放纸带，故C正确；不能利用公式v＝2gh(2)重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J≈2.14J。利用匀变速直线运动的推论：vD＝ΔxΔt＝0.4966-0.38020.04m/s＝2.91m/s，EkD＝12mvD2＝12×0.5×(2.91)2J≈2.12J，动能增加量(3)根据表达式mgh＝12mv2，则有v2＝2gh；当图像的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率k＝10.36-5.480.25m/s2答案：(1)BC(2)2.142.12重物下落过程中受到阻力作用(3)图像的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍，故能验证典例3解析：(1)从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为ΔEp弹＝12k(L－L0)2－12k(L－L0－h5整理有ΔEp弹＝k打F点时钩码的速度为vF＝h由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，则钩码动能的增加量为ΔEk＝12mvF钩码的重力势能增加量为ΔEp重＝mgh5。(2)钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于钩码克服空气阻力做的功也逐渐增大。答案：1kL-L0h5-[学习效果·随堂评估自测]1．解析：(1)物体做加速运动，纸带上的相邻点之间的距离越来越大，故纸带左端与重物相连。(2)在验证机械能守恒时，左右两边式子均有质量m，可以约去，没有必要用天平测重物的质量；先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，D错误。答案：(1)左(2)C在验证机械能守恒时，左右两边式子的质量m可以约去D先接通电源，待打点稳定后再释放纸带2．解析：(1)v1＝Lt1＝5.00×10-25.00×10-2m/s＝1.00m/s(2)动能增加量ΔEk＝12mv22-12mv12(3)在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒。答案：(1)1.002.50(2)5.255.29(3)在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒3．解析：(1)由k＝ΔFΔx＝150-(2)要调整气垫导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的