第49课　平面的基本性质

第六单元.6.1.2《平面的基本性质》教案授课题目6.1.2平面的基本性质授课课时1课型新授教学目标知识与技能①理解平面基本性质中三个公理以及公理三的三个推论。②掌握平面基本性质的三种表示方法:文字表示，几何表示和符号表示.过程与方法借助于铅球距离测量，自行车支架等生活中的例子引导学生理解平面基本性质。情感、态度与价值观①通过对平面的基本性质的理解提高学生的抽象概括能力。②通过本节学习和运用实践，培养学生的逻辑思维能力和准确运用数学符号的意识。教学重难点教学重点：平面基本性质中三个公理以及公理三的三个推论.教学难点：公理和推论的运用.教学过程教学活动学生活动设计思路情景引入（1）创设情境在铅球比赛中，裁判员用皮卷尺测量比赛成绩（如图6-9），如在测量时将皮卷尺拉得不够紧，测量的误差就比较大.那么，如何测量才能较为准确地反映实际成绩呢？理解情景，思考问题从实际问题出发，自然引入公里1抽象概括（1）概念形成公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内归纳概述由具体语句抽象概况出概念，对照实例，学生易于理解讲授新知三、学习新知(1)点与直线的位置关系：点A在直线a上：记为：A∈a点B不在直线a上：记为：B∈a点与平面的位置关系：点A在平面α内：记为：A∈α点B不在平面α上：记为：B∈α理解点线面的符号表示，通过讲解让学生掌握点线面位置关系的图形表示和符号表示的方法.抽象概括（2）公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。αlαlAB符号语言：理解公理1的图形表示符号表示和使用范围从文字语言，符号语言，图形语言不同的方面帮助学生理解公理1.情景引入（2）观察如图6-11所示的几何体，顶点A是平面ABC与平面ADC的一个公共点，思考：平面ABC与平面ADC的公共点还有哪些？这些点组成的几何形状是什么？图6-11理解情景，思考问题由具体问题抽象概况出公理2.抽象概括（3）公理2.如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.aαβaαβ符号语言：理解公理2的图形表示符号表示和使用范围从文字语言，符号语言，图形语言不同的方面帮助学生理解公理2.情景引入（3）观察如图6-13的自行车的结构，自行车的后轮胎附近设置了一个脚撑，这个脚撑的作用是什么？图6-13理解情景，思考问题由具体问题抽象概况出公理3.抽象概括（4）公理3.经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面图形语言：符号语言：推论1.经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面.理解公理3及其推论的图形表示符号表示和使用范围.从文字语言，符号语言，图形语言不同的方面帮助学生理解公理3及其推论.例题【例1】在长方体ABCD—A1B1C1D1中，画出平面A1【例2】用集合的语言表示下列语句（1）点A在平面α内，但是在平面β；（2）直线l和直线m在平面α内，且相交于点A；（3）平面α与平面β的交线l与直线m交于点A．理解，思考，交流，运用三个公理三个推论解决问题，加深对公理和推论的理解.明确三个公理三个推论的应用范围：公理1用于确定直线，公理3及其推论用于确定平面，公理2用于证明共线.巩固练习1、判断下列命题是否正确(1)经过三点可以确定一个平面（）(2)经过一点的两条直线确定一个平面．()(3)经过两条直线可以确定一个平面．()(4)平面α和平面β交于不共线的三点A、B、C.()完成练习通过练习让学生得到对知识更深刻的认识.小结七、课堂小结理解三个公理和公