概率论与数理统计的期末考试试卷答案详解

《概率论与数理统计》试卷A

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)

1、A,B为二事件，则AlB=()

A、ABB、ABC、ABDsAB

2、设A,B,C表示三个事件，则入石6表示()

A、A,B,C中有一个发生

B、A,B,C中恰有两个发生

C、A,B,C中不多于一个发生D、A,B,C都不发生

3、A、B为两事件，若P(A5)=0.8,P(A)=0.2,P(豆)=0.4,贝火)成立

A、P(AB)=0.32B、P(AB)=0.2C、P(B-A)=0.4D、P(BA)=0.48

4、设A,B为任二事件，则()

A、P(A-B)=P(A)-P(JB)B、P(AB)=P(A)+P(B)

C、P(AB)=P(A)P(B)D、P(A)=P(Afi)+P(Afi)

5、设事件A与B相互独立，则下列说法错误的是()

A、A与与独立B、X与与独立C、P(AB)=P(A)P(B)D、A与8一定互斥

6、设离散型随机变量X的分布列为

X012

其分布函数为R(x),则砥3)=()

P0.30.50.2

A、0B、0.3C、0.8D、1

「尤,xGF011

7、设离散型随机变量X的密度函数为/(x)='廿］」，则常数c=()

〔0,其它

A、』B、，C、4D、5

54

8、设X〜N（O,1）,密度函数9（x）=^e2,则°（x）的最大值是（）

A、0B、1C、]——D、—■/=

3人

9、设随机变量X可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为p（4;3）=e3左=0,1,2,，则下式成立的是（）

7kT\

A、EX=DX=3B、EX=DX=-

3

C、EX=3,DX=-D、EX=~,DX=9

33

10、设X服从二项分布B(n,p),则有()

A、E(2X-l)=2npB、O(2X+1)=4叩(1—p)+l

C、E(2X+V)=4np+lD、D(2X-V)=4np(l-p)

11s独立随机变量X,y,若X〜N(l,4),丫〜N(3,16),下式中不成立的是()

A、E(X+y)=4B、E(xy)=3C、r)(X-y)=12D、E(F+2)16

12、设随机变量X的分布列为：H1

贝11常数c=（）

A、0B、1C、：uIJID'4

13、设X〜N(0,l)，又常数c满足尸{X>c}=P{Xc｝厕c等于（）

A、1B、0C-D、-1

s2

14、已知EY=-1,DX=3，则E13(X2—2)]=()

As9B、6C、30D、36

15、当X服从（）分布时，欧=DX。

A、指数B、泊松C、正态D、均匀

16、下列结论中，（）不是随机变量X与丫不相关的充要条件。

A、E(XY)=E(X)E(Y)B、D(X+Y)=DX+DY

c、c(?v(x,y)=oD、x与y相互独立

17、设X〜仪耳p)且£X=6,DX=3.6,则有()

A、n=10,p-0.6B、n=20,p-0.3

C、〃=15,p=0.4D、n=12,p-0.5

18、设〃(x,y),凡(x),p〃(y)分别是二维随机变量(九〃)的联合密度函数及边缘密度函数，则()是自与

〃独立的充要条件。

A、E值+〃)=酸+助B、£>(4+〃)=可+功

C、6与〃不相关D、对Vx,y,有。(心丁卜2式力,」丁)

19、设是二维离散型随机变量，则x与y独立的充要条件是()

A、E(XY)=EXEyB、D(X+Y)=DX+DYC、X与V不相关

D、对(x,y)的任何可能取值(％,x)%=pitPj

20、设(X,y)的联合密度为p(x,y)=/,

0,其匕

若P(x，y)为分布函数，则/(0.5,2)=()

A、0B、9C、[D、1

42

二、计算题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)

1、若事件A与B相互独立，P(A)=0.8P(B)=0.6o求：P(A+B^[]P[A\(A+B)]

2、设随机变量XN(2,4)，且①(1.65)=0.95。求P(X25.3)

0,x<0

x

3、已知连续型随机变量自的分布函数为2x）=<0<x<4,求璘和D口

4

1,x>4

4、设连续型随机变量X的分布函数为R（x）=A+&rc/gx-OO<X<-KO

求：（1）常数A和B;

（2）X落入（-1,1）的概率；

（3）X的密度函数/（x）

5、某射手有3发子弹，射一次命中的概率为：,如果命中了就停止射击，

否则一直独立射到子弹用尽。

求：（1）耗用子弹数X的分布列；（2）EX；（3）DX

,、___4xy,0<%,y<1

6、设传，〃）的联合密度为p（x,y）=/,

0,其匕

求：（1）边际密度函数P式X）,%。）；（2）心，助；（3谬与〃是否独立

三、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

L号x>Q

2、设J~/（x,e）=9'（。〉0）西,々,…，七。为&的一组观察值，求。的极大似然估计。

0其它

概率论与数理统计试卷答案及评分标准

一、单项选择题体大题共20小题，每小题2分，共40分）

1

题号123456789

0

兹塞

口BDCDDDDCAD

1111111112

题号

1234567890

效宏

口CCBBBDCDDB

二、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）

1、解：:A与B相互独立

P(A+3)=P(A)+P(B)-P(AB)....(1分)

=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.8+0.6-0.87=0.92

又P(HA+5)="………(1分)

P(A+B)

_P(AB)_P(A)P(5)

——........(2刀)

P(A+B)P(A+B)

=0.13....(1分)

（53-9、

2、解：尸（X25.3）=l—中....（5分）=1—①（1.65）=1—0.95=0.05

3、解：由已知有《。（0,4）....（3分）则：酸=审=2

*叱L土

123

4、解：Q）由尸（f）=0,F(+oo)=1

不

A——5=0

有：＜2解之有：A=-,B=-（3分）

A+-B=l2n

2

(2)P(-l<X<1)=F(l)-F(-l)=1

（2分）

⑶/(x)—'(x)=的!再

（2分）

5、解：（1）

X123

（3分）

2/2/1/

p

399

399113

(2)EX=¥%./?,=lx-+2x-+3x-=—（2分）

113999

377123

⑶•.•EX2=Xx；p=i2x22x3+32x—=——

i=\3V99

.r)Y尸丫2，尸丫\223,13238，？、

•.DX=EX—(EX)=-(—)=—.......(2)

9981

p+copl

6、解：Q)；Po(x)=Jp(x,y)dy=J4xydy=2x

lx,0<%<1

0,其它

2y,0<y<1

同理：p〃(x)=<（3分）

0,其它

+

.r°°ri0222

(2)Jxp^{x}dx=Jo2xdx=—同理：Er/--

⑶,”(X,y)=Pg(x)P"(y).1J与p独立

三、应用题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

1、解：西,々，…,X.的似然函数为:

J.]—乜

81n八、

L(xl,x2,...,xn,0)=Y[—e—et....(3分)

n

日ee

1n

L〃(L)=-nIn0---

ei~i

dLn(L)n

-----------Fxi—0

dee

解之有：。=苣％=又

(6分)

〃/=1

4、设随机变量X服从参数为丸的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1求;I.

解：E(X)=D(X)=2,..…..2分

E[(X-1)(X-2)]=E(X2-3X+2)2分

=O(X)+[£(X)]2_3E(X)+2=1…”

所以外-24+1=0,得2=1.........1分

三、(共18分，每题6分)

1、设总体X〜N(52,62),现随机抽取容量为36的一个样本"求样本均值又落入

(50.8,53.8)之间的概率.

解：米〜N(52,l),……….2分

♦{50.8<X<53.8}=0(53.8-52)-0(50.8-52)

=0(1.8)-①(一1.2)=0.9641-1+0.8849....3分

=0.849..............1分

Aex,x<0,

2、设随机变量X的分布函数为F(x)=^B,0<X<1,

1-Ae"(x-1),x>l.

求：(1)4,8的值；(2)P{X>；}.

J

解：(1)由连续型随机变量分布函数的连续性，得

limF(x)=F(0)*lim尸(x)=b⑴f

x—>0-x—>1-

A=B

一解得4=3=0.5—3分

{B=l-A

(2)P{X>-}=1-=l-0.5=0.53分

3、箱子中有一号袋1个，二号袋2个.一号袋中装1个红球，2个

黄球，二号袋中装2个红球，1个黄球,今从箱子中任取一袋,从

中任取一球，结果为红球,求这个红球是从一号袋中取得的概率.

解：设A=｛从箱子中取到/号袋｝，力=1,2

8=｛抽出的是红球｝

D|PP(B)=P(AJP(B|4)+P(4)P(5IA)2分

料2

11225

=—x—+—x—=—1分

33339

…二1g=1

3分

2P(4)p(BI4)

i=l

教

Ax,0<x<1,

四、(8分)设随机变量X具有密度函数/(x)=

0,其它.

求(1)常数4;(2)X的分布函数.

-12分

2分

鼎

垣

2z\2衣

(lX

\z

CD*

->1

埸

m

辕<

皿

分

触

树->1

整

五、（8分）某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为

60、30、10件，现从中随机抽取一件，记

1,若抽郅等品，

10,没有抽到等品.求Xp*2的联合分布律•

解：设分别表示抽到一、二、三等品，

=0,X2=0)=P(A3)=0.1,P(Xx=1,X2=0)=P(A1)=0.6

P(X1=0,X2=l)=P(A2)=0.3,P(X1=l,X2=l)=0

XP4的联合分布律为

……….8分（每个2分）

六、（10分）设随机变量X和y的联合概率密度为

15X2J,0<x<J<1,

f(x,y)="

其它

（1）求边缘概率密度；（2）判断随机变量x和y是否独立.

7、已知随机向量（XJ）的联合密度函数乙、心对2,OMXM2,OC,则奥0必。

于（X,、）=〈23

[o,其他一

8、随机变量X的数学期望EX=〃，方差r>x=b2,k、。为常数，则有£（原+方）=_5+瓦；D（kX+b）=k2（r\

9、若随机变量X〜A/(-2,4),V〜/V(3,9),且X与V相互独立。设Z=2X-P+5,贝UZ〜N(-2,25)。

10、。，2是常数e的两个无偏估计量,若D（a）<D（02）,则称。比&有效。

1、设46为随机事件,且41)=0.4,凡m=0.3,RZU向=0.6,则^AB)=_0.3

2、设X〜BQ©,人6(3,夕)，且RX21}=9,则用哙1}=12。

927

3、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且13X-2,则£(E)=4_O

4、设随机变量X服从［0,2］上的均匀分布，上：2X+1,贝UaT=4/3。

5、设随机变量X的概率密度是：

=

f(xA=O<X<1,且尸{xW“}=0.784,则a0-6O

Io其他

6、利用正态分布的结论，有

+81<*-2产1

J—(x2—4x+4)e2dx=_--0

7、已知随机向量(X,V)的联合密度函数乙、心群?0MxM2,0MyMl,贝1184=3/4。

f(x,y)=<2''-----------

.O,其他

8、设(X,P)为二维随机向量，火不、均不为零。若有常数8>0与。使

p{y=—aX+M=1,贝uX与％的相关系数Pxy=zLo

9、若随机变量%~A/(1,4),V〜ZV(2,9),且X与V相互独立。设Z=X-Y+3,则Z~N(2,13)0

10、设随机变量X〜/VQ/2,2),以匕表示对X的三次独立重复观察中"XW1/2”出现的次数，则罚没=2}=3/8。

1、设A,B为随机事件，目RA)=0.7,RA-B)=0.3，则尸(无。巨)=0.6。

2、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为士工」」,则密码能被译出的概率是11/24。

5436----------

5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且3尸{*=2}=尸=4}，则2=6。

6、设随机变量X〜NQ,4),已知①(0.5)=0.6915,①(1.5)=0.9332,则P1|x|<2)=0.6247。

12

7、随机变量X的概率密度函数f(x)=TeH+2E,则耳内=1。

8、已知总体X〜/V(0,1),设不，及，…，尤是来自总体X的简单随机样本，则tX；~x2(〃)。

1=1------

9、设厂服从自由度为〃的汾布，若P回>2}=a，则尸/<-

10、已知随机向量(X,%)的联合密度函数“X,、)={3°mx工鼠『ym1,则&R=4/3。

1、设A,B为随机事件，目RA)=0.6,RAB)=F\AB),则RB)=0.4。

2、设随机变量X与y相互独立，且工二--,——―-，贝URX=方=_0.5_。

P0.50.5P0.50.5-

3、设随机变量X服从以n,夕为参数的二项分布，且£M=15,Z?X=10,则〃=45。

[X2-4X+4

4、设随机变量X~N(K),其密度函数了(幻=-j=e6，则〃=2—。

5、设随机变量X的数学期望£¥和方差DX>0都存在，令y=(X—左)/，衣,则卬:1。

6、设随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布/服从2=5的指数分布，且X,球目互独立，则(％加勺联合密度函数f(x,切=

'e~iy0<x<5,y>0

10其它。

7、随机变量X与汽目互独立，且以刀=4，久用2,贝UD^X-2P)=刍。

8、设X],X2,X”是来自总体X〜A/(。,1)的简单随机样本，则汽(X,-X)2服从的分布为/(〃-1)。

1=1---------

9、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为，则目标能被击中的概率是竺」

4xey，

10、已知随机向量(“力的联合概率密度f(x,y)=<Q°"“；?>°，

则EL1/2。

1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则户面§)=0.6_。

vni

2、设随机变量X的分布律为屋号-号,且X与％独立同分布,则随机变量Z=max{%Q的分布律为叶…。

P——/>——

2244

3、设随机变量X〜/V(2,cr?),且R2<X<4}=0.3,贝URX<0}=0.2。

4、设随机变量X服从2=2泊松分布，则P{X>1}=l-e\

5、已知随机变量X的概率密度为/x(x)，令F=—2X，则V的概率密度人(y)为g/x(-])。

6、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4,则D(X)=2.4。

(X—音)2

7、%,母，…，兄是取自总体N(〃02)的样本，则会—二____~x2(H-l)。

b---------------------

8、已知随机向量(“1的联合概率密度/(x,y)=<©；'，0<£?>0,则E%=2/3。

9、称统计量明参数e的无偏估计量,如果=e。

10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为小概率事件原理。

1、设A、B为两个随机事件，若RA)=0.4,RB)=0.3,P(A^B)=0.6,则P(A§)=0.3。

2、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4,则E(X?)=18.4。

3、设随机变量X〜/V(1/4,9),以P表示对X的5次独立重复观察中"X<1/4”出现的次数，则P{Y=2)=5/16。

4、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4),贝42=2后。

5、称统计量明参数6的无偏估计量，如果E(的=2。

-^^4n-t(n)

6、设x〜N(O,I),y〜x2(“)，且x,摩目互独立，则

VF—

7、若随机变量X〜/v(3,9),r~/V(-1,5),且“与V相互独立。设Z=X-2V+2,则Z~N(7,29)o

8、已知随机向量(尤h的联合概率密度于",y)=1⑶，0VE,y>0,贝[]EV=1/3。

其它

9、已知总体X〜砥〃。2),丫1，*2/-迄"是来自总体X的样本，要检验/：/=/,则采用的统计量是(“一；》?。

b()

10、设随机变量7■服从自由度为〃的f分布，若尸｛6>彳｝=*则尸｛T<储=1-§。

1、设A、B为两个随机事件，RA)=0.4,/B)=0.5,尸(川3)=0.7，则P(AU3)=个55。

2、设随机变量X〜6(5,0.1),则。(1-2X)=1.8。

37

3、在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为匚，则每次射击击中目标的概率为1/4。

64---------

4、设随机变量X的概率分布为P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5,则X的期望EX=2.3。

5、将一枚硬币重复掷〃次，以X和％分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和丫的相关系数等于二工

6、设(“力的联合概率分布列为

-104

\-21/91/32/9

11/18ab

若X、V相互独立，则a=1/6,b=1/9o

7、设随机变量X服从［1,5］上的均匀分布，则P｛2VX<4｝=1/2。

8、三个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为工，!」,则密码能被译出的概率是3/5。

543--------

9、若X~N(从。2),X1,X2,…,X,,是来自总体X的样本，元S?分别为样本均值和样本方差，则(X—)、〜t(n-l)。

10、&,凡是常数0的两个无偏估计量，若D(4)<D(4),则称直比证有效。

1、已知Q(A)=0.8,Q(A-B)=0.5,且A与B独立，则Q(B)=3/8

2、设随机变量X〜Ml,4),且P{X2a}=P{X48},贝ua=」

随机变量x与件目互独立且同分布，P（X=-i）=p（F=-i）=|,P（X=1）=p（y=1）=3，则p（x=P）="。

3、

4xy0<x<l,0<y<l

4、已知随机向量（4方的联合分布密度f（x,y）=,贝UEY=2/3

0其它o

设随机变量X〜/V（1,4）,则P{园＞2}=

5、0.3753o(已知①(0.5)=0.6915,①(1.5)=0.9332)

6、若随机变量X〜/V(o,4),V〜/V(-1,5),且X与V相互独立。设2=*+八3,则Z~N(-4,9)o

7、设总体X〜Ml,9）,X],X2,…，X”是来自总体X的简单随机样本，X,$2分别为样本均值与样本方差，则

1nin

J方(X,-灯〜,2(8)；,2T2(9)。

,Z=1-----------------'Z=1---------------

8、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且3P{X=2}=P{X=4},则2=至

9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为4/7

10、在假设检验中，把符合区的总体判为不合格区加以拒绝，这类错误称为一错误；把不符合区的总体当作符合区而接受。

这类错误称为二错误。

1、设A、B为两个随机事件，RA）=0.8,RAB）=0.4，则RA-B）=0.4。

2、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4,则D（X）=2.4。

3、设随机变量X的概率分布为

X-1012

p0.10.30.20.4

IJ1I]P{X2>1}=0.7

12I-----------1

4、设随机变量X的概率密度函数/(x)=［e*+2i,则,肌X)=正

5、袋中有大小相同的黑球7只，白球3只，每次从中任取一只，有放回抽取，记首次抽至嘿球时抽取的次数为X,则P{X=10}

=0.39*0.7。

6、某人投篮，每次命中率为0.7,现独立投篮5次，恰好命中4次的概率是C；x0.74x0.3,

](%+2)2

7、设随机变量X的密度函数/(x)=-j=e=，且P{X2c}=P{XVc},则c=二。

8、已知随机变量"=4-9X,匕8+3匕且X与V的相关系数2xy=1，则"与卜的相关系数0/v=二1。

x4n~t(n)

9、设x〜N(O,I),y〜/(〃)，且x,摩目互独立，则7F

10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为小概率事件原理。

1、随机事件A与B独立，P(AUB)=0.7,P(A)=0.5,则P(3)=0.4。

2、设随机变量X的概率分布为则¥的概率分布为

3、设随机变量X服从［2,6］上的均匀分布，则P{3<X<4}=0.25。

2

4、设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，且每次命中率为0.4，则EX=_18.4O

5、随机变量X~N(〃,4)，则Y=x—“〜N(0,l)o

2

6、四名射手独立地向一目标进行射击，已知各人能击中目标的概率分别为1/2、3/4、2/3、3/5，则目标能被击中的概率是至竺

Of)

7、一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率是黑，则袋中白球的个数是

81

8、已知随机变量"=1+2X,后2-3匕且X与V的相关系数2xy=-1，则"与>的相关系数0/v=Xo

9、设随机变量X〜/V(2,9),且P{X2a}=P{Xwa},则a=2。

10、称统计量的参数e的无偏估计量，如果E(0)=e

二、选择题

1、设随机事件A与8互不相容，且P(A)>P(3)>0,则(DX

A.P(A)=1-P(B)B,P(AB)=P(A)P(B)C.P(AuB)=lD.P(AB)=1

2、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为(AX

22C*/2!r2!

AA.——Bo.——C.——D.一

22

4C：P44!

3、已知随机变量X的概率密度为ACO,令F=-2X,则/的概率密度力⑴为(DX

A.2fx(-2y)B.fx(-^)C.D.

4、设随机变量X〜f(x),满足f(x)=/(-x),E(x)是x的分布函数，则对任意实数。有(BX

ra1pa

A.F(-G)=1-£f(x)dxB.F(-tz)=--£f(x)dxC.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-1

5、设①(x)为标准正态分布函数，

事件A发牛•100

x,.=]‘'i=i,2,…，IOO闰P(A)=O.8,X],X2,…，X]0G相互独立。令y=£x，，则由中心极限定

[0,否则；«=1

理知Y的分布函数F(y)近似于(BX

v—80

A.①(y)B.C.①(16y+80)D.①(4y+80)

1、设A,8为随机事件，P(B)>0,P(A\B)=1,则必有(AX

A.P(A^B)=P(A)B.C.P(A)=P(B)D.P(AB)=P(A)

2、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4,他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是(CX

A.(3)3B.d)2x-C.(l)2x-D.c^(-)2

444444

3、设X1,X2是来自总体X的一个简单随机样本，则最有效的无偏估计是（A）。

III21323

A.u=-X,+-XB.u=-X.+-XC.u=-X.+-XD.u=-X.+-X,

212723374142755

4、设①(x)为标准正态分布函数，

X=『'事件A发生；2,…，100,且P(A)=O」，4X”…，X]。。相互独立。令y=,则由中心极限定理知y

1[0,否则。,=1

的分布函数R(y)近似于(BX

V—10

A.①(y)B.(D(^—)C.①(3y+10)D.①(9y+10)

5、设(X”X2,…,X〃)为总体N(l,2?)的一个样本，又为样本均值，则下列结论中正确的是(DX

v7_11nX―]1n

A.-------j=~M〃)；B.—-1)"~F(n,1);C.—j=_-j=~N(0,1);D.—^(X.一1厂〜力一(〃)；

2/G4占41/^n4占

1、已知A、B、C为三个随机事件，则A、B、C不都发生的事件为(A工

A.~ABCB.ABCC.A+B+CD.ABC

2、下列各函数中是随机变量分布函数的为（B\

0x<0

A.F(x)=-,-oo<%<ooB.F(x)=<

1+x-

C.F(x)=e~x,-<x<x<ooD.F(x)=^+arctgx,-oo<x<oo

3、(x,y)是二维随机向量，与Cov(x,y)=o不等价的是(D)

A.E(XY)=E(X)E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.D(X-Y)=D(X)+D(Y)D.X和V相互独立

4、设①（x）为标准正态分布函数,

i事件A发生100

X,.=，，=1,2,…，100,且P(A)=0.2,XpX2,…，X］。。相互独立。令丫=»,，则由中心极限定

［。，否则M

理知V的分布函数E(y)近似于(B1

A”(y)BS(『y-20)C.O(W-20)D.①(分-2。)

5、设总体X〜N(〃,22)，其中〃未知，X.X2,…，X”为来自总体的样本，样本均值为云，样本方差为1,则下列各式中不

是统计量的是(CX

A.2XB.二C.工^D.(“一?‘一

aaa

1、若随机事件A与5相互独立，贝U尸(A+B)=(BX

A.P(A)+P(5)B.P(A)+P(B)-P(A)P(B)C.P(A)P(B)D.P(A)+P(B)

2、设总体X的数学期望EX=〃，方差DX=/，％，及，加，为是来自总体X的简单随机样本，则下列)勺估计量中最有效的是

(D)

A.-X,+—X+-X.+-X.B.-X,+-X+-X.

66733333373

3411

C.-X,+-X——Xq——XD.—X,+—X+—X-+-X

5152?53544142?44

1事件A发牛

3、设①(x)为标准正态分布函数，X,=1'=［i=l,2,•…，100，且尸(A)=0.3,冬，X?,…,X］。。相互独立。

0,否则

100

令丫=£乂，，则由中心极限定理知y的分布函数尸(y)近似于(BX

i=\

B-①(詈)C