北京市某中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

北京市交通大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期中

数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列图标中，是轴对称图形的是（）

3.如图，4ACB空△A，CB，，ZB=50°,则NB，的度数为（）

4.已知：/8C是等腰三角形，AB=AC是底边8c上的高，下面结论不一定成

立的是（）

C.平分/8/CD.NB=NC

5.现有两根木条，它们的长分别为50cm,35cm,如果要钉一个三角形木架，那么下

列四根木条中应选取（）

A.0.85m长的木条B.0.15m长的木条C.1m长的木条D.0.5m长的木条

6.如图，AB=DE,AC=DF,BC=EF,ZB=5O°,ZC=30°,则/。的度数为()

A.30°B.50°C.60°D.100°

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7.如图，用“SAS”证明△力8c丝△/£>£■,若已知AC=AE,则还需添加条件

D.N3=/4

8.如图，ZAOC=ZBOC,CMLOA,CNLOB,垂足分别为M,N,下列结论不一

定正确的是（）

A.CM=CNB.OM=ONC.ON=CM

D.NMCO=ZNCO

9.如图，。是4B上一点,DF交AC于点、E,DE=FE,FC11AB,若/B=4,CF=3,

则8。的长是（）

A.0.5B.1C.1.5D.2

10.如图1,“8C中，=。为8c中点，把“8c纸片沿对折得到△/OC,

如图2,点E和点尸分别为Z。，/C上的动点，把△/DC纸片沿E尸折叠，使得点4

落在&的外部，如图3所示.设4-N2=a,则下歹U等式成立的是（）

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I

D.3ZBAC=2a

二、填空题

11.已知等腰三角形的一个底角是70。，则这个等腰三角形的顶角是.

12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.

13.要测量河岸相对两点A,B的距离，已知48垂直于河岸8F，先在B尸上取两点C,

。，使CD=C8,再过点。作B尸的垂线段DE,使点A,C,E在一条直线上，如图,

测出DE=20米，则AB的长是米.

14.如图，在A/8C中，AB=W,AC=6,则8c边上的中线40的取值范围是

15.如图，在A/IBC中，AB=3,AC=4,BC=6,EF是8c的垂直平分线，尸是直线EF

上的任意一点，贝IJB4+P8的最小值是

16.在平面直角坐标系内点4点8的坐标是分别为(0,3),(4,3),在坐标轴上找

一点C,使力8c是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是

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三、解答题

17.如图，在平面直角坐标系xQy中，点0(0,0),力(-1,2),5(2,1).

(1)在图中画出A/08关于》轴对称的A/04,并直接写出点耳和点片的坐标；(不写画

法，保留画图痕迹)

⑵求”0月的面积.

四、填空题

18.数学课上，王老师布置如下任务：如图，Z\ABC中，BC>AB>AC,在BC边上取

一点P,使NAPC=2NABC.

小路的作法如下：

①作AB边的垂直平分线，交BC于点P,交AB于点Q；

②连结AP.

请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图(保留作图痕迹)；并完成以

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下推理，注明其中蕴含的数学依据：

；PQ是AB的垂直平分线

AP=_,（依据：_）；

ZABC=_,（依据：一）.

ZAPC=2ZABC.

五、解答题

19.已知：如图，点C为AB中点，CD=BE,CD〃BE.求证:△ACDZ/\CBE.

BL-------------

20.如图：AD=BC,AC=BD,求证：EA=■EB.

DC

21.如图，在四边形中，ZC=Z£>=90°,BC=BD.求证：AC=AD.

A

B

22.如图，中，AB=BC,ZABC=90°,F为43延长线上一点，点E在8c上,

且NE=CF.

,4

(□△ABE咨ACBF；

(2)求证：AEA.CF；

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(3)若Z8/E=25。，则4b的度数为

23.已知，如图，在A/8C中，AD是A/8C的角平分线，E、F分别是48、NC上一点,

并且有ZEDF+ZEAF=\^O°.试判断DE和DF的大小关系并说明理由.

24.如图，在等腰直角A/18C中，ZACB=90°,P是线段8c上一点，连接/P,延长

BC至点Q,使得CQ=CP,过点。作尸于点H,交AB于点M.

(1)若NCAP=20°,则ZAMQ=_。.

(2)判断AP与QM的数量关系，并证明.

25.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线/经过点〃(3,0),且平行于y轴.给出如下

定义：点P(x,y)先关于y轴对称得点4,再将点4关于直线/对称得点P,则称点P，是

点户关于丁轴和直线/的二次反射点.

1-

~o--i-1-37

⑴己知力(-4,0),6(—2,0),C(-3,l),则它们关于y轴和直线/的二次反射点©,B',

C'的坐标分别是；

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（2）若点。的坐标是（a,0）,其中a<0,点。关于丁轴和直线/的二次反射点是点

求线段的长；

（3）已