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文档简介
北京市交通大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期中
数学试卷
学校:姓名:班级:考号:
一、单选题
1.下列图标中,是轴对称图形的是()
3.如图,4ACB空△A,CB,,ZB=50°,则NB,的度数为()
4.已知:/8C是等腰三角形,AB=AC是底边8c上的高,下面结论不一定成
立的是()
C.平分/8/CD.NB=NC
5.现有两根木条,它们的长分别为50cm,35cm,如果要钉一个三角形木架,那么下
列四根木条中应选取()
A.0.85m长的木条B.0.15m长的木条C.1m长的木条D.0.5m长的木条
6.如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ZB=5O°,ZC=30°,则/。的度数为()
A.30°B.50°C.60°D.100°
试卷第1页,共7页
7.如图,用“SAS”证明△力8c丝△/£>£■,若已知AC=AE,则还需添加条件
D.N3=/4
8.如图,ZAOC=ZBOC,CMLOA,CNLOB,垂足分别为M,N,下列结论不一
定正确的是()
A.CM=CNB.OM=ONC.ON=CM
D.NMCO=ZNCO
9.如图,。是4B上一点,DF交AC于点、E,DE=FE,FC11AB,若/B=4,CF=3,
则8。的长是()
A.0.5B.1C.1.5D.2
10.如图1,“8C中,=。为8c中点,把“8c纸片沿对折得到△/OC,
如图2,点E和点尸分别为Z。,/C上的动点,把△/DC纸片沿E尸折叠,使得点4
落在&的外部,如图3所示.设4-N2=a,则下歹U等式成立的是()
试卷第2页,共7页
I
D.3ZBAC=2a
二、填空题
11.已知等腰三角形的一个底角是70。,则这个等腰三角形的顶角是.
12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是.
13.要测量河岸相对两点A,B的距离,已知48垂直于河岸8F,先在B尸上取两点C,
。,使CD=C8,再过点。作B尸的垂线段DE,使点A,C,E在一条直线上,如图,
测出DE=20米,则AB的长是米.
14.如图,在A/8C中,AB=W,AC=6,则8c边上的中线40的取值范围是
15.如图,在A/IBC中,AB=3,AC=4,BC=6,EF是8c的垂直平分线,尸是直线EF
上的任意一点,贝IJB4+P8的最小值是
16.在平面直角坐标系内点4点8的坐标是分别为(0,3),(4,3),在坐标轴上找
一点C,使力8c是等腰三角形,则符合条件的点C的个数是
试卷第3页,共7页
三、解答题
17.如图,在平面直角坐标系xQy中,点0(0,0),力(-1,2),5(2,1).
(1)在图中画出A/08关于》轴对称的A/04,并直接写出点耳和点片的坐标;(不写画
法,保留画图痕迹)
⑵求”0月的面积.
四、填空题
18.数学课上,王老师布置如下任务:如图,Z\ABC中,BC>AB>AC,在BC边上取
一点P,使NAPC=2NABC.
小路的作法如下:
①作AB边的垂直平分线,交BC于点P,交AB于点Q;
②连结AP.
请你根据小路同学的作图方法,利用直尺和圆规完成作图(保留作图痕迹);并完成以
试卷第4页,共7页
下推理,注明其中蕴含的数学依据:
;PQ是AB的垂直平分线
AP=_,(依据:_);
ZABC=_,(依据:一).
ZAPC=2ZABC.
五、解答题
19.已知:如图,点C为AB中点,CD=BE,CD〃BE.求证:△ACDZ/\CBE.
BL-------------
20.如图:AD=BC,AC=BD,求证:EA=■EB.
DC
21.如图,在四边形中,ZC=Z£>=90°,BC=BD.求证:AC=AD.
A
B
22.如图,中,AB=BC,ZABC=90°,F为43延长线上一点,点E在8c上,
且NE=CF.
,4
(□△ABE咨ACBF;
(2)求证:AEA.CF;
试卷第5页,共7页
(3)若Z8/E=25。,则4b的度数为
23.已知,如图,在A/8C中,AD是A/8C的角平分线,E、F分别是48、NC上一点,
并且有ZEDF+ZEAF=\^O°.试判断DE和DF的大小关系并说明理由.
24.如图,在等腰直角A/18C中,ZACB=90°,P是线段8c上一点,连接/P,延长
BC至点Q,使得CQ=CP,过点。作尸于点H,交AB于点M.
(1)若NCAP=20°,则ZAMQ=_。.
(2)判断AP与QM的数量关系,并证明.
25.如图,在平面直角坐标系xoy中,直线/经过点〃(3,0),且平行于y轴.给出如下
定义:点P(x,y)先关于y轴对称得点4,再将点4关于直线/对称得点P,则称点P,是
点户关于丁轴和直线/的二次反射点.
1-
~o--i-1-37
⑴己知力(-4,0),6(—2,0),C(-3,l),则它们关于y轴和直线/的二次反射点©,B',
C'的坐标分别是;
试卷第6页,共7页
(2)若点。的坐标是(a,0),其中a<0,点。关于丁轴和直线/的二次反射点是点
求线段的长;
(3)已
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