2023年单招考试数学模拟试题及答案(二)

2023年单招考试数学模拟试题（二）

（满分100分）

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题

2分，共20分）

l、若集合M={0,2,4},集合N={3,4,5},则MUN=（）

A.{4}B.{0,2,3,4,5}C.{0,2,3,5}D.0

2、若p:x=2,4：彳2-4=0,则p是q的什么条件（）

A.充分条件B.必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3、已知函数/（x）=X2-2,则/（x）为（）

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

f3x_2>l

4、不等式组，..的解集为（）

5-%>2

A.（-1,3）B.[-1,3]

C.（-1,3]D.[-1,3）

5、第二象限角的集合可以表示为（）

A.{a|0<a<90»}B.{a[90。<a<180。}

C.{a|h36(h<a<9S+k-360。,左eZ}

D.{。［90。+左-360。<a<180。+左・360。,左eZ}

6、16是数列{3〃+1}中的第几项（）

A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项

7、已知「=（1,-2）5=（3,4,且3/“则a等于（）

3

A.~2B.工C.-6D.6

8、过点4-2,3）与8（-3,1）的直线的斜率为（）

11

A._工B.,C.-2D.2

9、学校开设了5门选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同

选法（）

1

A.10种B.15种C.20种D.60种

10、空间中垂直于同一条直线的两条直线()

A.互相平行B.互相垂直C.异面或相交D.平行或异面或相交

二、填空题(每小题2分，共20分)

11、计算：(J7-l)o+lglOO=

”2A＞Q

12、已知函数/(x)=|n，则/If(—3)]=___________；

x+2,x＜0

7T

13、函数y=-4sin(3x-G)的最小值为；

14＞圆(x-2)2+(y+1)2=25的圆心坐标为；

15、已知2(5+1)=3%,贝1」1=;

16、在A48C中，已知/8=2,/C=/8c=3,则N8=；

17、已知数列｛。｝中。-2=。，则数列｛。｝为数列(填等差或等比);

n〃+1nn

18、(x+l＞的展开式中第3项的系数为；

19、抛掷一枚硬币，反面向上的概率为；

20、函数歹=2+sinx的值域为；

三、解答题(每小题10分，共50分)

21、求函数/(x)=JTM+log,(x2-4)的定义域。

22、已知等差数列也｝中，。=2,。=20,求数列｛a｝的通项公式及S。

I5n10

23、已知1=(2,l),g=(—3,4),求1+2可、口卜W及〉〉

24、已知椭圆的焦点为/(-2,0),尸(2,0),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为

12

8,求椭圆的标准方程及离心率。

5..........

25＞已知cosa=w且a为第四象限角，求sina,tana及cos2a的值。

2

四、证明与计算题（10分）

26、如图所示，在正方形/BCD中，AB=2,PAI^-^ABCD,且P/=l,

求：P到直线BD的距离

2023年单招考试数学模拟试题二答案

（满分100分）

一、单项选择题（每小题2分，共20分）

1—5BABCD6—10CCDAD

二、填空题（每小题2分，共20分）

11、312、213、-414、（2,-1）15、

16、60。17、等差18、2119、£20、口同

三、填空题（每小题10分，共60分）

21、解：要使函数有意义，则必须有

X2一4>0解得「<-2或x>2

3-x>04分x<38分...

所以函数的定义域为（-8,-2）U（2,3]10分

22、解：由等差数列的通项公式a=4+（〃-1"得

n1

26=2+6"2分

3

解得：d=34分

a=2+(«-1)-3

n

gna=3n—1

n6分

由前〃项和公式s=〃a+(〃」)•〃d

«i2

得S=10X2+*£X38分

io2

二15510分

23、解：£+2E=(2,l)+(-6,8)=(-4,9)2分

p+2^|=J(-4)2+92=J974分

p|=0+12=J4+1=J56分

PI=J(—3)2+42=W8分

Z%=2x(-3)+lx4=-2・10分

24、解：...椭圆焦点在》轴上，设椭圆的标准方程为

由椭圆的焦点为尸(2,0)可知

1

c=2C2=4

由题意可知2a=8

即a=402=16........4分

由岳=«2-C2=16-4=12

知6=6=2/........6分

所以椭圆的标准方程为

4

c1

e=_=10分

aT

25、解：因为c°sa4且a为第四象限的角,

，sina<02分

由sin2a+cos2a=1

12

可知sina=—口_cos2a4分

T3

12

+sina-n12

tana=-----=—<—=--?―7分

cosa35

n

cos2a=2cos2a-1

=2X(I1)2-1

119

分

="l691