2023年天津市重点中学七年级数学第一学期期末预测试题含解析

2023年天津市重点中学七年级数学第一学期期末预测试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润200元,其利润率为10%.现

如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）

A.475元B.875元C.562.5元D.750元

2.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）

A.90°B.100°C.l（）50D.107°

3.如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点。,则NAOB+NDOC=（）度.

A.小于180oB.大于180°C.等于180°D.无法确定

4.下列说法塔煲的是（）.

A.l+2χ2是二次二项式B.单项式-X次数是1

44

C.一二万X的系数是一彳D.数字0也是单项式

33

5.下列说法正确的是（）

A.连接两点的线段，叫做两点间的距离

B.射线与射线A。表示的是同一条射线

C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D.从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角

6.若。，〃互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）

A.-ɪ-lB.a=-bC.b=-aD.a+b=0

b

7.泰江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为（10±0∙2）依，（10±0.3）Zg,（10±0.25）版的字样,

从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）

A.0.4依B.0.5依C.0.55kgD.0.6依

8.为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（）

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.统计表

9.下列等式变形不正确的是（）

A.若3x=3y,则x=yB.若x-3=y-3,则衣=αy

若X=y,则—=Y

C.77D.若分=效,则χ=y

α^+1α+1

10.计算—8+8x（-L）的结果是（

4

A.-IOB.-6C.6D.10

11.若单项式-2d"+%与5ab2m+n是同类项，则m"的值是（"）

A.1B.-1C.16D.-32

12.某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）

正视图

左视图俯视图

A.正方体B.长方体C.圆柱体D.圆锥体

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了。个桌面，则需要

生产个桌腿才能正好配套.

14.如图所示，数轴上点A，点B,点C分别表示有理数。，b,c,。为原点，化简:

∖h∖+∖a-c∖-∖b-cI=.

---・・・•>

ACOB

15.由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是.

16.若一个角比它的补角大36。48。则这个角为°'.

17.时间是3时40分，此时时针与分针的夹角是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知数轴上三点A、。、8表示的数分别为4、0、-2,动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数

轴向左匀速运动.

（1）当点尸到点A的距离与点尸到点3的距离相等时，点P在数轴上表示的数是.

（2）另一动点R从点5出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长

时间追上点R?

（3）若点Λ/为AP的中点，点N为必的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化,

请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.

BOA

_1___I_____I____IlIll_____I____III____L

-6-5-4-3-2-IO123456

19.(5分)解方程：

(1)5(x+8)-5=6(2χ-7)i

20.（8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为α和L

（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；

（2）求α=4时，阴影部分的面积.

21.（10分）如图，AB=12cm,点C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC、CB上的点，AD^AC,DE=Scm,

求线段CE的长.

JDCEB

22.（10分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中

国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调

查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为;

（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为：

(3)请将条形统计图补充完整：

(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？

23.(12分)如图，数轴上A,8两点对应的数分别为Y,-1

(1)求线段AB长度

(2)若点。在数轴上，且D4=3DB,求点。对应的数

(3)若点A的速度为7个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点。的速度为1个单位长度/秒，点A,B,

。同时向右运动，几秒后，OA=3OB?

_______________________________L_*

ABOI

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】设该商品的标价为X元，根据题意可以得到X,y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润.

【详解】解：设该商品的标价为X元，

由题意，得0.8X—网=200,解得：x=2750

10%

贝!!2750X0.9-期=475(元).

10%

故选A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键.

2、C

【详解】

30o×3+30÷2=105o.

故选C.

【点睛】

本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30。，9点30分时，分针的位置在6

时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份.

3、C

【解析】先利用NAoD+NCOD=90°,ZCOD+ZBOC=90o，可得NAoD+NCOD+NCOD+NBOC=180°，而

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,于是有NAoB+NCOD=180".

∙.∙ZAOD+ZCOD=90o,ZCOD+ZBOC=90°,

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,

.∙.ZAOD+ZCOD+ZCOD+ZBOC=180°,

.∙.ZA0D+2ZCOD+ZBOC=180o,

.∙.ZAOB+ZC0D=180o.

故选C.

4、C

【分析】根据多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义逐一判断即可.

【详解】解：A.1+2炉是二次二项式，故正确；

B.单项式-X次数是1,故正确；

44

C.一彳万X的系数是一彳万，故错误；

D.数字0也是单项式，故正确.

故选C.

【点睛】

此题考查的是整式的相关概念，掌握多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义是解决此

题的关键.

5、C

【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.

【详解】解：A.连接两点的线段长度，叫做两点间的距离

B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性，

C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确，

D.错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，

故选C.

【点睛】

本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.

6、A

【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案.

【详解】解：A.γ=-l,注意bW(),此选项当选；

b

B.a=-b,此选项排除；

C.b=-a,此选项排除；

D.a+b=Q,此选项排除.

故选：A.

【点睛】

本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键.

7、D

【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可.

【详解】解:根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有(l()±0∙3)奴的；

二其质量最多相差：(10+0.3)-(10-0.3)=0.6kg.

故选：D.

【点睛】

本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断(10±0∙2)依，(l()±0.3)依，(10±().25)炮的意义.

8、C

【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示

的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，

且有很强的分类、比较的功能.

【详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，

故选：C.

【点睛】

此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键.

9、D

【分析】根据等式的性质进行判断.

【详解】A.等式3x=3y的两边同时除以3,等式仍成立，即x=y；

B.等式x-3=y-3的两边同时加上3,等式仍成立，即x=y,两边都乘a.则⑪=3；

C.因为a2+lW0,所以当X=)'时,两边同时除以a2+l,则可以得到=—=一一.

a+∖a+1

D.当a=O时，等式x=y不成立，故选：D.

【点睛】

考查了等式的性质.

性质1：等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；

性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.

10>A

【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可.

【详解】解：原式=-8+(—2)=-1.

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键.

11、B

【分析】由同类项的定义即可求得.

m+2=

【详解】由题得：L∖,，解得《fm=C—1，把m、n的值代入原式得：m,,=(-l),3=-l

2m+n=ι[〃=3

故选：B.

【点睛】

本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是

易混点.

12、C

【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这

个几何体是圆柱体.

【详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判

断这个几何体是圆柱体.

故选：C.

【点睛】

本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体图形的方法是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、3a

【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论.

【详解】∙.∙一个桌面配三个桌腿，

.∙.4个桌面配34个桌腿.

故答案为：3«.

【点睛】

本题考查了列代数式.找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键.

14、-a+2c

【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、C的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可.

【详解】•••由图可知，aVcVOVb,

.∙.a—cV0,b-c>0,

，原式=b-a+c-(b-c)=b-a+c-b+c=-a+2c.

故答案为：-a+2c.

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

15、0.1

【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入.

【详解】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.1.

故答案为：0.1.

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.

16、10824

【解析】设这个角为x°,则这个角的补角为(180-x)。，根据题意可得方程X-(180-x)=36.8,再解即可.

【详解】36°48'=36∙8°,

设这个角为x°,则这个角的补角为(180-x)。，

x-(180-x)=36.8,

解得：x=108.4,

108.4o=108o24,,

故答案为：108；24.

【点睛】

此题考查余角和补角，度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.

17、130

【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,找出时针和分针之间相差的大格

数，用大格数乘30°即可求值.

【详解】解：时40分时，时针指向3和4之间，分针指向8,

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°,40分正好是10°,

.∙.3时40分，则时针与分针的夹角为4X30°+10o=Γ.

故答案为：L

【点睛】

本题考查钟面角的计算，在钟表问题中，熟练掌握并利用时针与分针转动的度数关系是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)1；(2)6秒；(3)MN的长度不变,为3

【分析】(1)根据题意可得点P为AB的中点，然后根据数轴上中点公式即可求出结论；

(2)先求出AB的长，设P点运动X秒追上R点，根据题意，列出方程即可求出结论；

(3)根据点P在线段AB上和点P在AB的延长线上分类讨论，分别画出对应的图形，根据中点的定义即可求出结论.

【详解】解：(1)•••点P到点A的距离与点P到点B的距离相等

.∙.点P为AB的中点

-2+4

.∙.点P在数轴上表示的数是------=1

2

故答案为：1；

(2)AB=4-(-2)=6

设P点运动X秒追上R点，由题意得：

2x+6-3x

解得：X=6

答：P点运动6秒追上R点.

(3)MN的长度不变.

①当P点在线段AB上时，如图示：

BNPΛ?A

TM为Q4的中点，N为PB的中点

；.MP=^AP,NP=^BP

又,：MN=MP+NP

：,MN=LAP+LBP=L(AP+BP)

•；AP+BP=AB,AB=6

；.MN=-AB=-×6=3

22

②当P点在线段AB的延长线上时，如图示:

・・，♦♦・

,NRMA

'：MN=MP-NP,AB=AP-BP=6

：.MN=LAP-LBP

22

=I(AP-BP)

=-AB

2

=,χ6

2

=3

【点睛】

此题考查的是数轴上的动点问题，掌握中点公式、行程问题公式、线段的和与差和分类讨论的数学思想是解决此题的

关键.

19、(1)x=ll;(2)X=-38.

【分析】(I)解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1

(2)解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.

【详解】解：(1)5(x+8)-5=6(2χ-7)

5x+40-5=12x-42

5x-12x=-42+5-40

-Ix=-77

X=Il

(2)%--=

53

15x-3(x-2)=5(2x-5)-45

15x-3%+6=10x-25-45

15Λ-3X-10Λ=-25-45-6

2x=-76

X=-38

【点睛】

本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是本题的解题关键.

20、(1)^-a2-3a+185(2)15.5.

【分析】(1)根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；

(2)将a=4代入(1)中的代数式即可解答本题.

【详解】(1)由图可得，

226+62

阴影部分的面积是：a+6---⅛^lα-3a+18,

222

1

即阴影部分的面积是79-3q+18；

2

⑵当a=4时，

1,1,

-6t2-3α+18=-×42-3x4+18=14,

22

即a=4时，阴影部分的面积是14.

【点睛】

此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.

21、线段CE的长为4cm.

【分析】根据中点计算AC的长，再利用AD求出DC,即可求出线段CE的长.

【详解】YC是线段AB的中点，AB=I2cm,，AC='AB=6,

2

VAD=ɪAC,ΛAD=2,

3

ΛDC=AC-AD=6-2=4,

VDE=8cm,ΛCE=DE-DC=8-4=4cm,

故线段CE的长为4cm.

【点睛】

此题考查线段的和差，线段中点的性质.

22、(1)120；