江苏省盐城市盐都区实验初中2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年秋学期12月份课堂练习

九年级数学试卷

时间：120分钟分值：150分

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

22C.xy=l1

A.x=xB.ax+bx+c=0D.x+-X=

2.下表记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近10次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙

平均数（cm）186186186

方差3.55.47.3

根据表中数据，要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.无法选择

3.已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a=l,b=2,c=3,那么d的值是（）

A.1B.4C.6D.8

4.已知点P到圆心。的距离为5,若点P在圆内，则00的半径可能为（）

A.3B.4C.5D.6

5.一个圆锥的底面半径为3,母线长为4,其侧面积是（）

A.3nB.6JiC.12nD.24n

6.如图，00是AABC的外接圆，若NC=24°,则NBA0=（）

A.24°B.48°C,66°D.71°

"耳。子/At

（第6题图）（第7题图），（第8题图）

7.如图,AB为＜30的直径，C为＜30上一点，BD平分NABC,若ND=20°，则NABD的度数为（）

A.20°B.25°C,30°D.35°

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8.二次函数y=a/+bx+c（aA0）的图象如图所示，点P在x轴的正半轴上，

且0P=l,下列选项中正确的是（）

A.a>0B.b<0C.c<0D,a+b+c>0

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9.在比例尺是1：300000的地图上，两地之间图上距离为3cm,则两地的实际距离为_km.

10.任意抛掷枚均匀的骰子，朝上面的数字为偶数的概率为.

11.若Xnx是一元二次方程.f+5%一巾=0的两个实数根，贝如+功的值为

12.如图,在正六边形ABCDEF中，点P是AF上任意一点,连接PC,PD,则4PCD与正六边形

13.已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB.若AB=20,则AP=.

14.若抛物线y=/+6久-m与x轴有公共点，则m的取值范围为.

15.如图，已知抛物线y=a*+bx+c与直线y=kx+m交于A（-5,-2）>B（0,3）两点，

则关于x的不等式a久2+bx+c2上久+的解集是.

16.如图，在RtAABC中,AB=4,BC=2.将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD,再将边

CA绕点C顺时针旋转90。得线段CE,连接DE,则图中阴影部分的面积是

三.解答题（共11小题，满分102分）

17.（6分）解下列方程：

（l）x2+3x—4=0;

（2）2x2-4x-1=0.

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18.(8分)已知抛物线.y=2x2+4x-6.

(1)求抛物线的顶点坐标；

(2)将该抛物线向右平移m(m〉O)个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点,

求m的值.

19.(8分)如图，点P是。0内一定点.

⑴过点P作弦AB,使点P是AB的中点(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)若。0的半径为10,0P=6,

①求过点P的弦的长度m范围；

②过点P的弦中，长度为整数的弦有一条.

20.(8分)如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(O,4)、

B(-4,4)、C(-6,2),请在网格图中进行如下操作：

(1)若该圆弧所在圆的圆心为D点，则D点坐标为；

⑵连接AD、CD,则。D的半径长为;NADC的度数为°;AC的弧长为.

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21.(8分)车辆经过润扬大桥收费站时，3个收费通道A、B、C中，可随机选择

其中的一个通过.

(1)一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是；

(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率(请用树状图或列表法等方式

给出分析过程)

22.(8分)某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同.成绩分

别为A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分,

现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图.请根据以上提供的信息,

解答下列问题:

一班竞赛成绩统计图二班竟赛成绩统计图

(1)设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的m%,则m=:

(2)求一班参加竞赛学生成绩的平均分；

(3)求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数.

23.(8分)如图，在aABC中，NC=90°,AD是NBAC的平分线,0是AB上一点，以0A为半

径的。0经过点D,交AB于点E.

(1)求证：BC是。。的切线；

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24.(10分)定义：已知X[x混关于x的一元二次方程a/+故+。=o(aB0)的两个

实数根，若均<%2<0,且3<汉<4,则称这个方程为“限根方程”，如：一元二次方

程：%2+13%+30=0的两根为%!=-10,%=一3,因为-10<-3<0,3<=<4,所

2—3

以一元二次方程%2+13%+30=0为“限根方程”.

请阅读以上材料，回答下列问题：

(1)判断一元二次方程.必+9久+14=0是否为“限根方程”，并说明理由；

(2)若关于x的一元二次方程.必+供+9)%+好+8=0是“限根方程”，且方程的

两根Xi、X赢足11%1+11%2+%1%2=-12L求k的值.

25.(12分)某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可

售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件.

(1)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)该商场决定某月每销售1件童装便向贫困地区捐款a元，该商场捐款当月销售单价不

高于70元每件，月销售最大利润为8100元，求a的值.

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26.（12分）综合与实践

【问题情境】如图，矩形ABCD中,AB=6,AD=3,M、N分别是边AB、AD上的点，将AAMN沿

着MN翻折，点A的对应点是A'.

【初步尝试】若N与D重合,M是AB的中点,则A'D=_;

【问题解决】若AM=4.5,ZSMNA'的外接圆与线段DC有公共点，求AN的取值范围；

【深入探究】若A'落在4DAB内部，以A'为圆心,r为半径的。A'同时与DC、DA相切,

则r的取值范围是.