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2024届高三第二次调研测试数学参考答案与讲评建议=500x500x900x100（2）X的可能取值为0，1，2，3，且XB(3，)．所以X的数学期望E(X)=．……13分此时f(x)=sin(2x+)．……4分则p,(x)=2cos(2x+)一2≤0，故p(x)单调递减．……13分6以EBA4332336以EBA433233 x4323CBF又BD丈平面EFG，EF一平面EFG，所以BD∥平面EFG．……4分又BD一平面ABD，平面ABDn平面EFG=GH，所以BD∥GH．…6分所以GF与AC不平行．……2分设GFAC=K，则KeAC，KeGF.又AC一平面ABC，FG一平面EFG，H所以Ke平面ABC，Ke平面EFG．…4分GC又平面ABC平面EFG=HE，BECD由（1）知，BD∥平面EFG.D所以点B到平面EFG的距离即为BD与平面EFG的距离．……7分若第（1）问中选②,因为E，F分别为BC，CD的中点，K所以EF∥BD.K又BD丈平面EFG，EF一平面EFG，所以BD∥平面EFG.所以点B到平面EFG的距离即为BD与平面EFG的距离．……7分所以EA」BC，ED」BC.又平面ABC」平面BCD，平面ABC平面BCD=BC，AE一平面ABC，z所以AE」平面BCD，又ED一平面BCD，所以EA」ED．……9分zHHGEyDy,,设平面EFG的一个法向量为n=(x，y，z)，设平面EFG的一个法向量为n=(x，y，z)，2 8设点B到平面EFG的距离为d，则2 8设点B到平面EFG的距离为d，则d=所以BD与平面EFG的距离为24a2，故a2=0.Sn1=an14an，②nnan14an+1+4an，即4an+1=4anan1.子0，所以vneN* ,2n+1an一n+1an}是以1为首项，为公比的等比数1.82x22x222x32n一1n2n(n+1)82n+3(n+1)1.2q又1≤p<6，peN*，经检验，只能p=5．……14分(l(lx23+x23+y2a222，3k2x223333dd+33dd+3对于线段AB上任意点E，连结OE并延长与圆O交于点F，则F是圆上与E最近的点.法2：设原点O到直线l的距离为d，△PAB的面积为S，2.2(32d)所以d=时，f(d)取得最大值，此时Smax=．……6分3k2x223=0.22②设点X1，X2EX，Y1，Y2EY，Z1，Z2EZ，且H(X，Z)=X1Z1，H(Y，Z)=Y1Z2，H(X，Y)=X2Y2，令点X2到集合Z的最近点为Z3，点Z3到集合Y的最近点为Y3.因为X1Z1是集合X中所有点到集合Z最近点距离的最大值，所以X1Z1≥X2Z3.所以H(X，Z)+H(Y，

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