2024届湖北高三第二次学业质量评价（T8联考）数学答案

△BCD的外心.连接A₁C₁·B,D₁,△BCD的外心.连接A₁C₁·B,D₁,交于点F,易知EF⊥平面BCD.∴三棱锥P-BCD的外接球球心O在EF上.设△PCD的外接圆圆心为O',∴0O'⊥平面PCD,且00'=1.设△PCD的外接圆半径为r.三棱锥P-BCD的PDsin∠CPD.∴又f(1)=0,∴可可得x₁x:=-4.A(x₁·y₁),B(x:,y:)是方程x²+y²-2ax-16=0的解.数学试题参考答案第1页共6页数学试题参考答案及多维细目表题号123456答案BADBCC题号789答案CB【解析】∵8×70%=5.6.∴数据4.5.6.7.9.10.11.12的第70百分位数为10.故选D.公比为故选B.【解析】先将5名志愿者分成3组，第一类分法是3.1.1.第二类分法是2.2.1,再分配到三项活动乙、丙三位同学所报活动各不相同排列数为,2bccosA.两式相减.得2a²-2b²=2accosB一正弦定理，得2sinAcosB—2sinBcosA=公众号·乐学行扫描全能王将y=kx+1代人方程，得(1+k²)x²+(2k一2a)x—15=0.,即k='±f(x)>0.f.(x)在区间(1.+→)上单调递增，D正确.故选AD.【解析】若|OC|=1;OC⊥AB,则点C在劣弧【解析】如图1,当时，截面为正六边形，且由对称性可知，当时，平面分两部分体积如图2.当λ从0变化到1时，截面从四边形MD'CP变化至五边形MPJC'Q(其中」为BC靠近B点的三等分点),被截面所分两部分体积之差的绝对值先减小至0,再逐渐增大，故C正确.IV₁-V₂|取最大值时对应为λ=0,或λ=1时情形.计算可知λ=0时，=1故D正确.故选BCD.把(1,0)代人。把(1,0)代人。得b=-1.【v:析由余弦定理。得时取等号时取等号.:数学试题参考答案第2页共6页公众号·乐学行扫描全能王∴a.=a;+(n-5)d=2n+1.…………….解：(1)设事件A为“若甲先发球.单局比赛甲11:2获胜”.事件B为“甲发球，甲败2次”.事件C为“乙发球.甲败2次”.事件D为“甲发球.甲败1次，乙发球.甲败1次”.这个单局比赛中，甲发球6次，乙发球6次.最后1次是甲发球甲赢。…………2分………(没化简不扣分)………8分…………9分………11分…………2分又EF∩AE=E.EF,AEC平面AEF,∴PC⊥平面AEF.………6分∵AFC平面AEF,∴PC⊥AF.…………7分(2)如图.在底面ABC内过点A作BC的平行线即面AEF与底面ABC的交线l.由题意可得AC²+BC²=AB²,即AC⊥BC.…………8分故底面△ABC的面积为设底面△ABC上的高为h,则注意到侧面PAC是边长为2的正三角形，取连接PD.则PD=.'3.从而PD⊥平面ABC.…………9分取AB中点M.连接DM,则DM⊥AC.于是，以点D为坐标原点.DA,DM,DP分别A(1.0.0).P(0.0.√3).C(一1.0.0).B(一1.0).…………12分EF=(0.2,0).设平而AEF的一个法向量为n=(xo·yo·1)。数学试题参考答案第3页共6页公众号·乐学行扫描全能王………14分·…………………3分故l₁的方程为y-y₁=k₃(x-x₁),联立方程分………9分……………10分………11分………11分●。(ri-4)y²-2r₁ay+a²-4=0,yo·yi·13分●∴点G的横坐标BC,故|GB|=|GC|.+0)上单调递减。又g(r)=g(s)=0.∴0<r<1<s.g(1)=2.…………………4根据函数g(x)的图象特点.可知对任意l(x)②若|1(r)|.|l(s)1两个都小于1,则l(r)<1,公众号·乐学行结论证毕!………………7分(2)设h(x)=(2ln2-3)(x-1)+2,再令f(x)=g(x)-h(x),f(x₀).而f(1)=g(1)-h(J)=0.f(2)=g(2)-f(x)≥0