第二节 功教材

功一、初中对功的认识（1）做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移（2）功的计算：FFl计算公式：W＝Fl

条件：位移的方向与力的方向相同例：关于力对物体的做功情况，下列说法正确的是（）

A、物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功

B、行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体不做功

C、沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功

D、细绳的一端固定，另一端拴一小球，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，绳的拉力要做功AC问题：当位移的方向与力的方向成某一角度，怎样计算功？FlF思路：将力分解为位移方向和垂直位移方向。问题：能否将位移l分解成力的方向和垂直力的方向求解？αF1F2F1F2α各量的物理意义:①F为恒力，所计算的功必须指明是哪个力做的功.②l为力的作用点通过的位移，F与l一定要同步.③α为力的方向与位移的方向之间的夹角（范围在0～π之间）二、功1、一般计算功式：W＝Flcosα补充：关于α的讨论

当α=π/2时，cosα=0，W=0，力对物体不做功。当α<π/2时，cosα>0，W>0，这时力对物体做正功。当π/2<α≤π时，cosα<0，W<0，这时力对物体做负功。2．正功和负功注意：①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志

③功是标量，只有量值，没有方向。功的大小看绝对值。④力对物体做负功，一般说成物体克服力做功。若一个物体在多个力作用下运动，怎样求解合力功呢？你能求出物体合力所做的功吗？合力所做的功和物体所受各个力做的功有什么关系？1、讨论恒力F在下列几种情况下做功的多少（）（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．

A．（3）做功最多B．（2）做功最多

C．做功相等D．不能确定2．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是（）

A．mgh

B．mαh

C．m（g＋α）h

D．m（g-α）hCC补充求解功的常见方法：1、变力做功：例题1：如图所示，质量为m＝2.0kg的物体在A位置以初速度v0向右运动，此时物体受到向左的恒力F＝10N的拉力作用，物体从A位置运动到B位置后又运动到C位置。已知x1＝2.0m，x2＝5.0m，物体与地面的动摩擦因素为μ＝0.20。求：物体从A位置运动到C位置过程中，（1）拉力F对物体做的功（2）摩擦力f对物体做的功x2v0mμFx1ABC分割求和的思想方法补充求解功的常见方法：1、变力做功：例题2：如图所示，用F＝120N的恒力通过滑轮将质量为5.0kg的物体从粗糙水平面上的A点拉到B点。滑轮离物体的高度为h＝2.0m。图中夹角α＝37°，β＝53°.求绳子拉力对物体做的功。ABFhαβ把变力做功转化为恒力做功补充求解功的常见方法：1、变力做功：例题3：用力把铁钉慢慢压入木块中，设铁钉进入木块所受的阻力跟钉子进入木块的深度成正比。其比例系数为k＝1.0×104N/m。现要把5cm长的钉子压入木块中，问需要做多少功？图像法2、如图所示，某人用力Ｆ转动半径为Ｒ的转盘，力Ｆ的大小不变，但方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做多少功．1、竖直上抛一物体，其初速度为v0，空气阻力恒为f，最大高度为H，求抛出到落回过程中重力与阻力对物体所做的功。补充练习：补充练习：3、如图所示，用力F缓慢拉劲度系数为k的弹簧，使其从自然状态拉伸到l。求拉力F对弹簧做了多少功？Fll04、如图所示，一辆拖车通过定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直面成θ的角度，求拖车对重物所做的功．a.静摩擦力做功的特点例1：如图（a）所示，放在水平桌面上的物体A在水平拉力F的作用下未动，则桌面对A的静摩擦力做的功为

.AF图a例2：如图（b）所示，A和B叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F的作用下，A和B一起向右加速运动，则A对B的静摩擦力做

功，B对A的静摩擦力做

功。(填“正”“零”或“负”）FAB图b静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。补充求解功的常见方法：2、摩擦力做功：b．滑动摩擦力做功的特点例题5：如图（a）所示，放在粗糙水平桌面上的物体A在水平拉力F的作用下运动，则桌面对A向左的滑动摩擦力做负功。AF图a例题6：如图（b）所示，A对B的滑动摩擦力不做功。AF图bB

例题7：如图（c）所示，m对M的滑动摩擦力做正功。lxv0mMμ图c滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。c、关于相互的摩擦力做功的特点。例：如图所示，一个质量为m的木块，放在一块质量为M的长木板上，当长木板和木块保持相对静止沿水平方向向右匀加速移动位移l的过程中，在此过程中，摩擦力对m做什么功？对M做什么功？这一对相互作用的摩擦力做的总功是多少呢？MmlMmMmlMmx若M和m发生了相对滑动，上述问题的答案又有怎样的变化呢？①相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，起传递机械能的作用。②相互作用的一对滑动摩擦力所做的总功总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，也等于该系统增加的内能，即ΔE内能＝Ff