第二讲-计算机中信息的表示及转换教材

1

第1章微型计算机系统概论

1.1计算机的发展和应用1.2计算机中的信息表示

1.3微机系统的组成与工作原理1.4微机的硬件系统1.5微机的日常维护目

录2

1.2计算机中信息的表示1.2.1数制与数制间的转换1.2.2计算机中的常用信息单位1.2.3数值信息的二进制表示1.2.4非数值信息的二进制表示3

数制

是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的，并按一定进位规则进行计数的方法。

1.2.1数制与数制间的转换

1.2计算机中信息的表示4

1．常用数制

日常生活中人们采用十进制表示数值，计算机是一台电子设备，因此它并不会将它操作的数据写出来，它使用电脉冲信号来表示数据。在数字计算机中，每个数字和字符都是由一系列的电脉冲信号表示的。数字计算机使用0和1的二进制编码来表示数字、字母和符号。为书写方便常采用八进制和十六进制表示。

1.2.1数制与数制间的转换

1.2计算机中信息的表示5

1．常用数制二进制：由0，1组成，用B表示；八进制：由0，1，2，3，4，5，6，7组成，用O表示。十进制：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，用D表示十六进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F用H表示

1.2.1数制与数制间的转换

1.2计算机中信息的表示6

<

>

概念:计算机中数的表示及进制转换数码、基与权数码：表示数的符号基数：数码的个数权：每一位所具有的值如十进制358？

1.2计算机中信息的表示7

(1)十进制

（Decimal）：

十进制的基数为“10”，有十个数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，各位权是以10为底的幂，进（借）位规则为：逢十进一，借一为十。例如：

十进制数码：

1998.215

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

各位权：

8

(2)二进制（Binary）：二进制的基数为“2”，有两个数字符号：0，1，各位权是以2为底的幂，进（借）位规则为：逢二进一，借一为二。例如：

二进制数码： 1011011.101

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

各位权:26252423222120

9

计算机中数值的转换

二进制、八进制、十六进制转换成十进制十进制转换为二进制十进制转换为十六进制二进制与八进制转换二进制与十六进制转换10

二进制、八进制、十六进制转换成十进制方法：按权相加对于K进制数AnAn－1…A0.B1B2…Bm转换为十进制数其数值为：

<

>

11

数制基数R位权Rk表示数码进位规则10k:10º，10¹，10²，…

十进制数0~910逢十进一

二进制数0~122k:2º，2¹，2²，…

逢二进一

八进制数0~788k:8º，8¹，8²，…

逢八进一

十六进制数0~9,A~F,a~f1616k:16º，16¹，…

逢十六进一

十进制：4956=4

10³+9

10²+5

10¹+6

10º二进制：1011B=1

2³+0

2²+1

2¹+1

2º十六进制：81AEH=8

16³+1

16²+10

16¹+14

16º＝33198

八进制：4275O=4

8³+2

8²+7

8¹+5

8º＝2237

二进制：1011B=1

2³+0

2²+1

2¹+1

2º

八进制：4275O=4

8³+2

8²+7

8¹+5

8º＝2237

十六进制：81AEH=8

16³+1

16²+10

16¹+14

16º＝33198

13

例：N＝117.8125D117/2=58(a0=1)58/2=29(a1=0)29/2=14(a2=1)14/2=7(a3=0)7/2=3(a4=1)3/2=1(a5=1)1/2=0(a6=1)所以整数部分117D＝1110101B；

0.8125×2＝1.625(b1=1)0.625×2=1.25(b2=1)0.25×2=0.5(b3=0)0.5×2=1.0(b4=1)小数部分0.8125D=0.1101B；117.8125D＝1110101.1101B十进制转换为二进制方法：要把十进制转换为二进制，整数部分不断除以2，并记下余数，直到商为0；小数部分不断乘以2，记下整数部分，直到结果的小数部分为0。注意：取数的顺序练习0—9转换成二进制15

例：N＝48956.812D48956/16=3095(a0=12)3095/16=191(a1=3)191/16=11(a2=15)11/16=0(a3=11)所以整数部分48956D＝BF3CH；

0.812×16＝12.992(b1=12)0.992×16=15.872(b2=15)0.872×16=13.952(b3=13)小数部分0.812D=0.CFDH；48956.8125D＝BF3C.CFDH十进制转换为十六进制要把十进制转换为十六进制进制，整数部分不断除以16，并记下余数，直到商为0；小数部分不断乘以16，记下整数部分，直到结果的小数部分为0。

十进制转换为八进制与转换为二进制方法相同，只是乘以/除以8

16

1111010.1011B

二进制与八进制转换

二进制转换成八进制：整数部分从右向左，每3位一组（不足3位左补0），小数部分从左向右，每3位一组（不足3位右补0），转换成八进制八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数000~0001~1010~2011~3100~4101~5110~6111~7

001111010.101100B172.54O17

例

(1101001.1101)2=(001,101,001.110,100)2=(151.64)8000~0001~1010~2011~3100~4101~5110~6111~7二进制与八进制转换

例

(1101001.1101)2=(001,101,001.110,100)2

=(151.64)8例

(246.47)8=(010,100,110.100,111)2

=(10100110.100111)220

二进制与十六进制转换

二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），小数部分从左向右，每4位一组（不足4位右补0），转换成十六进制十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数1110101011B001110101011

B3ABH0000~00001~10010~20011~30100~40101~50110~60111~71000~81001~91010~A1011~B1100~C1101~D1110~E1111~F21

例

(11010101111101.11011)2=(0011,0101,0111,1101.1101,1000)2=(357D.D8)16例

(4B9E.E)16=(0100,1011,1001,1110.1110)2=(100101110011110.1110)20000~00001~10010~20011~30100~40101~50110~60111~71000~81001~91010~A1011~B1100~C1101~D1110~E1111~F二进制与十六进制转换

例

(11010101111101.11011)2=(0011,0101,0111,1101.1101,1000)2=(357D.D8)16例

(4B9E.E)16=(0100,1011,1001,1110.1110)2

=(100101110011110.1110)224

1.2.2计算机中常用的信息单位

字节：8个二进制位,即从0～255D（00000000～11111111）；字节是数据处理的基本单位，即以字节为单位解释信息；通常一个字节可存放一个西文字符或符号。用两个字节存放一个汉字；计算机的存储容量以字节来衡量(B、KB、MB、GB、TB)。位（bit）：计算机存储的最小单位。计算机表示数据的单个1或0称之为“位”。一个二进制位只能表示两种状态。字长：计算机处理数据时，一次存取、加工和传送的数据长度称为字长。一个字由一个或多个字节组成，即计算机每次处理的二进制数字的位数，位数越多，处理能力越强。计算机字长通常为8、16、32、64。

1.2计算机中信息的表示25

原码数值信息的二进制表示

正数符号位用0表示，负数的符号位用1表示。

例如：X＝＋105D，【X】原＝01101001X＝－105D，【X】原＝11101001

正数的反码与原码相同，负数的反码表示，即为它的正数按位取反，例如：【＋4】反＝00000100【-4】反＝11111011【＋127】反＝01111111【-127】反＝10000000【＋0】反＝00000000【-0】反＝11111111反码不讲26

大多数计算机采用补码表示数，正数的补码与原码相同，负数的补码是反码在最后位加1形成。例如：【－4】原＝10000100【—4】反＝11111011【—4】补＝11111100【＋127】原＝01111111【—127】原＝11111111【—127】反＝10000000【—127】补＝10000001【－0】原＝10000000【—0】反＝11111111【－0】补＝00000000补码不讲27

正负号表示小结：对于正数，其原码、反码和补码是相同的，而对于负数则不同。在求负数反码的时候，除了符号位外，其余各位按位取反，即“1”都替换成“0”，“0”替换成“1”。负数的补码是其反码加1。例如，+75的二进制表示为：01001011-75表示成原码：11001011

反码：10110100

补码：10110101

不讲28

在计算机中表示小数点的位置有两种方法：定点表示法和浮点表示法。定点表示法（固定在一个位置上）例如，11001000B即(-0.5625)720100100011001000符号位

符号位

小数点

小数点

小数点

阶码部分

尾数部分

浮点表示法例如，1101B=0.1101B×24

0阶符100E0数符1101M2.小数点的表示不讲29

字符包括字母、数字、符号及特殊控制字符

，目前国际上广泛使用的是ASCII码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美国标准信息交换码）。ASCII码有标准ASCII码和扩展ASCII码两种。标准ASCII码用7位二进制编码，可表示128个字符，其中包括数码（0～9），以及英文字母等可打印的字符。微机中一个字节为8bit，在机中表示时，常将最高位认为0。如：1.字符的表示010101111.2.4非数值信息的二进制表示

1.2计算机中信息的表示30

字符包括字母、数字、符号及特殊控制字符

，目前国际上广泛使用的是ASCII码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美国标准信息交换码）。ASCII码有标准ASCII码和扩展ASCII码两种。标准ASCII码用7位二进制编码，可表示128个字符，其中包括数码（0～9），以及英文字母等可打印的字符。微机中一个字节为8bit，在机中表示时，常将最高位认为0。如：1.字符的表示010101111.2.4非数值信息的二进制表示

1.2计算机中信息的表示31

ASCII码的基本排列规则：空格的编码

<0~9的编码<A~Z的编码<a~z的编码

7位版ASCII码已被ISO（国际标准化组织）受为国际标准。计算机中字符的表示

1.2计算机中信息的表示32

表中前32个起控制作用的“功能码”（不可打印字符）未列出。由ASCII表中可查得：字母A的ASCII码为1000001B（65D，41H，101O）

计算机中字符的表示

1.2计算机中信息的表示33

计算机在我国应用时，要求计算机能够输入/输出和处理汉字。显然汉字在计算机中也只能表示成二进制编码。国家根据汉字的常用程序定出了一级和二级汉字字符集，并规定了编码，这就是中华人民共和国国家标准信息交换汉字编码，代号GB2312－80，即国标码。共收录汉字和图形符号7445个：

一般符号202个

序号60个

数字22个

英文字母52个

日文假名169个

希腊字母48个

俄文字母66个

汉语拼音26个

汉语注音字母37个

汉字6763个，第一级3755个，第二级3008个

1.2计算机中信息的表示2.汉字的表示34

汉字在计算机中的存储、处理采用的是汉字内码。占两个字节，内码是将国标码的高、低位字节的最高二进制位改为1，这主要是为了和ASCII代码区别。

例如，“中”字的国标码为：高位字节（区）

低位字节（位）

101011010100001135

机外码（输入码）：用户从键盘上输入汉字时,用来代表汉字的字母数字串。常见的输入码编码方案有区位码、拼音码、五笔字型码等等，用户可任选一种输入法。

例：国------guo

智能全拼码

------lgyi

五笔字型码

------2590区位码

输入的汉字由键盘管理程序转换成机内码，以便保存、显示、打印和传输。

字形码（输出码）：以点阵方式形成汉字，有16×16点阵、24×24点阵、32×32点阵等,用于显示和打印汉字。点阵中每个点用一位二进制数表示。例如：24×24点阵的字形码，是一串24×24=576位的二进制数码，需要用72个字节表示。汉字字形码的集合成为汉字字库。36

机外码（输入码）：

用户从键盘上输入汉字时,用来代表汉字的字母数字串。常见的输入码编码方案有区位码、拼音码、五笔字型码等等，用户可任选一种输入法。

例：国------guo

智能全拼码

------lgyi

五笔字型码

------2590区位码

输入的汉字由键盘管理程序转换成机内码，以便保存、显示、打印和传输。37

字形码（输出码）：

以点阵方式形成汉字，有16×16点阵、24×24点阵、32×32点阵等,用于显示和打印汉字。点阵中每个点用一位二进制数表示。例如：24×24点阵的字形码，是一串24×24=576位的二进制数码，需要用72个字节表示。汉字字形码的集合成为汉字字库。38

图形图像