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文档简介
特殊正多边形难题综合训练(含答案)特殊正多边形难题综合训练（含答案）问题一给定一个正十二边形，边长为2单位长度，求出其面积。解答一正十二边形可以分成十二个等边三角形。首先，我们计算一个等边三角形的面积：$$\text{三角形面积}=\frac{{\text{底边长}\times\text{高}}}{2}=\frac{{2\times\sqrt{3}}}{2}=\sqrt{3}$$然后，我们求出正十二边形的面积：$$\text{正十二边形面积}=12\times\text{三角形面积}=12\times\sqrt{3}=12\sqrt{3}\text{单位}^2$$问题二给定一个正六边形，内接圆的半径为3单位长度，求出正六边形的面积。解答二正六边形可以分成六个等边三角形。首先，我们计算内接圆的面积：$$\text{内接圆面积}=\pi\times\text{半径}^2=9\pi\text{单位}^2$$然后，我们计算一个等边三角形的面积：$$\text{三角形面积}=\frac{{\text{底边长}\times\text{高}}}{2}=\frac{{2\times\text{半径}}}{2}=\text{半径}=3\text{单位}$$接下来，我们求出正六边形的面积：$$\text{正六边形面积}=6\times\text{三角形面积}=6\times3=18\text{单位}^2$$问题三给定一个正四边形，已知其中一个内角为135°，求出正四边形的面积。解答三一个正四边形的所有内角都是90°，由题可知其中一个内角为135°，所以这个四边形不是正四边形。无法计算非正四边形的面积。问题四给定一个正十六边形，外接圆的直径为4单位长度，求出正十六边形的面积。解答四正十六边形可以分成十六个等边三角形。首先，我们计算外接圆的半径：$$\text{外接圆半径}=\frac{\text{直径}}{2}=\frac{4}{2}=2\text{单位}$$然后，我们计算一个等边三角形的面积：$$\text{三角形面积}=\frac{{\text{底边长}\times\text{高}}}{2}=\frac{{2\times\text{外接圆半径}}}{2}=\text{外接圆半径}=2\text{单位}$$接下来，我们求出正十六边形的面积：$$\text{正十六边形面积}=16\times\text{三角形面积}=16\times2=32\text{单位}^2$$以上是特殊正多边形难题的综合训
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