山东省德州市张大庄乡张大庄中学高二数学理模拟试题含解析

山东省德州市张大庄乡张大庄中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5参考答案：D2.曲线在点(－1，－1)处的切线方程为()A．y＝－1

B．y＝2x＋1

C．y＝－2x－3

D．参考答案：B3.已知点P(1,2)与直线l：，则点P关于直线l的对称点坐标为A.(－3,－1)

B.(2,4)

C.(－3,－2)

D.(－5,－3)参考答案：C4.在中，，则（）A.

B.或

C.

D.参考答案：A5.若是连续函数，则常数A.0

B.1

C.2

D.-2参考答案：C略6.已知F1、F2是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线C上一点，且|PF1|+|PF2|=6a，△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率e为（）A． B．2 C． D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的定义和已知即可得出|PF1|，|PF2|，进而确定最小内角，再利用余弦定理和离心率计算公式即可得出．【解答】解：设|PF1|＞|PF2|，则|PF1|﹣|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a．则∠PF1F2是△PF1F2的最小内角为30°，∴（2a）2=（4a）2+（2c）2﹣2×4a×2c×，∴，解得e=．故选：C．7.为研究某两个分类变量是否有关系，根据调查数据计算得到，因为，则断定这两个分类变量有关系，那么这种判断犯错误的概率不超过(

)．A.0.1 B.0.001 C.0.01 D.0.05参考答案：B【分析】根据观测值，对照临界值表，即可得到结论．【详解】由题意，根据调查数据计算得到，因为，所以这种判断犯错误的概率不超过，故选B．【点睛】本题主要考查了独立性检验的应用，其中解答中熟记独立性检验的概念和含义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．8.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，，则a的值为(

)A. B. C. D.1参考答案：A【分析】根据题意，可知，，，代入即可求这组样本数据的回归直线方程，即可求解出答案。【详解】依题意知，，而直线一定经过点，所以，解得．故答案选A。【点睛】本题主要考查了根据线性回归方程的性质求回归直线，线性回归直线过点，这个点称为样本点的中心，回归直线一定过此点。9.椭圆的焦点坐标为(－5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,则椭圆的方程为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A10.若直线y=4x是曲线f（x）=x4+a的一条切线，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，利用切线的斜率，设出切点坐标，列出方程求解即可．【解答】解：设切点坐标为：（m，4m），∵f′（x）=4x3，∴f′（m）=4m3=4，解得m=1，∴14+a=4，解得a=3．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为

．参考答案：12.若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是__________．参考答案：13.设命题为：“”，用字母与符号表述命题“、均为非零实数”：__________．参考答案：“、均为非零实数”，即“，”，又命题“”，命题为：“”，故用字母符号表述命题：“、均为非零实数”为：．14.大小、形状相同的白、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取2次，则摸取的2个球均为白色球的概率是_______.参考答案：15.在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_____________.（写出所有正确结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．参考答案：①③④⑤略16.有件不同的产品排成一排，若其中、两件产品必须排在一起的不同排法有种，则 参考答案：17.设△ABC的三边长分别是a、b、c，外心、垂心分别为O、H。那么=

.参考答案：。解析：如图，作直径BD，因AD⊥AB，∴AD∥CH。同理AH∥CD于是四边形AHCD是平行四边形。所以∴。也可根据特殊值法，令△ABC为等边三角形得答案。

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.参考答案：解：（1）由曲线：

得即：曲线的普通方程为：

由曲线：得：即：曲线的直角坐标方程为:

(2)由（1）知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为，此时点的坐标为

略19.已知，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．[来源:学_科_网]

参考答案：略20.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解不等式.参考答案：（1）因为为定义在上的奇函数，所以.当时，，.所以函数的解析式为（2）因为，在上为增函数，且，由得：，解得或，所以的解集为或.21.（本题满分13分）在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段为垂足。（1）求线段中点M的轨迹C的方程；（2）过点Q(－2，0)作直线ｌ与曲线C交于A、B两点，设N是过点(，0)，且以为方向向量的直线上一动点，满足(O为坐标原点)，问是否存在这样的直线ｌ，使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线ｌ的方程；若不存在，说明理由。参考答案：22.设圆圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（Ⅰ）证明：为定值，并写出点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与C1交于P,Q两点，求证：是定值，并求出该定值.参考答案：（I）（）；（II）【分析】（I）根据几何关系，即可证明为定值，再利用椭圆的定义即可求出点E的轨迹方程；（Ⅱ）利用点斜式设出直线的方程，与椭圆方程联立方程组，得到关于的一元二次方程，利用根与系数关系以及弦长公式表示