2021年统计学原理形成性作业解答完整版

《记录学原理》作业（三）解答（第五～第七章）一、判断题1、抽样推断是运用样本资料对总体数量特性进行预计一种记录分析办法，因而不可避免会产生误差，这种误差大小是不能进行控制。（×）2、从所有总体单位中按照随机原则抽取某些单位构成样本，只也许构成一种样本。（×）3、抽样预计置信度就是表白抽样指标和总体指标误差不超过一定范畴概率保证限度。（√）4、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免。（×）5、总体参数区间预计必要具备三个要素是预计值、抽样误差范畴、概率保证限度。（√）6、在一定条件下，施肥量与收获率是正有关关系。（√）7、甲产品产量与单位成本有关系数是，乙产品单位成本与利润率有关系数是，则乙比甲有关限度高。（√）8、运用一种回归方程，两个变量可以互相推算（×）二、单项选取题1、在一定抽样平均误差条件下（A）。A、扩大极限误差范畴，可以提高推断可靠限度B、扩大极限误差范畴，会减少推断可靠限度C、缩小极限误差范畴，可以提高推断可靠限度D、缩小极限误差范畴，不变化推断可靠限度2、反映样本指标与总体指标之间平均误差限度指标是（C）。A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（C）。A、全及总体原则差B、样本原则差C、抽样指标原则差D、抽样误差平均差4、当成数等于（C）时，成数方差最大。A、1B、0c、0.5D、5、对某行业职工收入状况进行抽样调查，得知其中80%职工收入在800元如下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元如下所占比重是（C）。A、等于78%B、不不大于84%c、在此76%与84%之间D、不大于76%6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查工人数同样，两工厂工资方差相似，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A）。A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大C、两个工厂同样大D、无法拟定7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差也许范畴指标是（B）。Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。8、如果变量x和变量y之间有关系数为1,阐明两变量之间(D)。A、不存在有关关系B、有关限度很低C、有关限度明显D、完全有关9、普通说,当居民收入减少时,居民储蓄款也会相应减少,两者之间关系是(A)。A、直线有关B、完全有关C、非线性有关D、复有关10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间回归方程为yc=30+60x,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增长(B)。A、60元B、120元C、30元D、90元11、如果变量x和变量y之间有关系数为，阐明两个变量之间是（B）A、高度有关关系B、完全有关关系C、完全不有关D、低度有关关系12、在价格不变条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）。A、不完全依存关系B、不完全随机关系C、完全随机关系D、完全依存关系三、多项选取题1、影响抽样误差大小因素有（A、B、C、D）。A、抽样调查组织形式B、抽取样本单位办法C、总体被研究标志变异限度D、抽取样本单位数多少E、总体被研究标志属性2、在抽样推断中（A、C、D）。A、抽样指标数值不是唯一B、总体指标是一种随机变量C、也许抽取许各种样本D、记录量是样本变量涵数E、全及指标又称为记录量3、从全及总体中抽取样本单位办法有（B、C）。A、简朴随机抽样B、重复抽样c、不重复抽样D、概率抽样E、非概率抽样4、在抽样推断中，样本单位数多少取决于（A、B、C、E）。A、总体原则差大小B、容许误差大小C、抽样预计把握限度D、总体参数大小E、抽样办法5、总体参数区间预计必要具备三个要素是（B、D、E）。A、样本单位数B、样本指标c、全及指标D、抽样误差范畴E、抽样预计置信度6、在抽样平均误差一定条件下（A、D）。A、扩大极限误差范畴，可以提高推断可靠限度B、缩小极限误差范畴，可以提高推断可靠限度C、扩大极限误差范畴，只能减少推断可靠限度D、缩小极限误差范畴，只能减少推断可靠限度E、扩大或缩小极限误差范畴与推断可靠限度无关7、鉴定现象之间有无有关关系办法是（A、B、C、D）。Ａ、对客观现象作定性分析Ｂ、编制有关表Ｃ、绘制有关图Ｄ、计算有关系数Ｅ、计算预计原则误8、有关分析特点有(B、C、D、E)。A.两变量不是对等B.两变量只能算出一种有关系数C.有关系数有正负号D.两变量都是随机E.有关系数绝对值介于0和1之间9、下列属于负有关现象是(A、B、D)。A、商品流转规模愈大,流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额增长而减少C、国民收入随投资额增长而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率提高而减少E、某产品产量随工人劳动生产率提高而增长10、设产品单位成本（元）对产量（百件）直线回归方程为，这表达（A、C、E）A、产量每增长100件，单位成本平均下降1.85元B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元C、产量与单位成本按相反方向变动D、产量与单位成本按相似方向变动E、当产量为200件时，单位成本为72.3元四、简答题1、举例阐明总体、样本、参数、记录量、变量这几种概念。答：如果研究对象是100人，这100人就是总体。从中抽取10人做研究，那就是样本。参数是反映总体记录特性数字，如这100人平均身高，方差等等。变量就是反映总体某些特性量，如身高。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？两者有何关系？写出两者计算公式。答：抽样平均误差是反映抽样误差普通水平指标；而抽样极限误差是反映抽样误差最大范畴指标，两者有联系又有区别。两者联系是：极限误差是在抽样平均误差基本上计算得到，即；两者区别是：①两者涵义不同；②影响误差大小因素不同；③计算办法不同。计算公式：抽样平均误差计算：重复抽样：不重复抽样：抽样极限误差计算：3、解释有关关系含义，阐明有关关系特点。答：有关关系是一种不完全拟定随机关系，在有关关系状况下，因素标志每个数值都也许有若干个成果标志数值与之相应。因而，有关关系是一种不完全依存关系。有关关系具备如下特点：①有关关系两变量关系是不拟定，可以在一定范畴内变动；②有关关系不能用一定方程来表达。4、请写出计算有关系数简要公式，并阐明有关系数取值及其意义。答：简要公式：①有关系数范畴是在和之间，即，时为正有关，时为负有关。②当时，与完全有关：两变量是函数关系；当时，与不完全有关：（存在一定线性有关）当时，与不有关4、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？写出参数a，b计算公式并解释经济含义。答：拟合回归方程yc=a+bx前提条件是：①两变量之间的确存在线性有关关系；②两变量有关密切限度必要明显；③找到适当参数a、b，使所拟定回归方程达到使实际y值与相应理论值离差平方和为最小。回归方程中参数a代表直线起点值，在数学上称为直线纵轴截距，它表达x=0时y常数项。参数b称为回归系数，表达自变量x增长一种单位时因变量y平均增长值。回归系数正负号与有关系数是一致，因而可以从回归系数正负号判断两变量有关方向。参数a，b计算公式为：五、计算题1、某公司生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命实验。测试成果平均寿命为5000小时，样本原则差为300小时，400只中发现10只不合格。依照以上资料计算平均数抽样平均误差和成数抽样平均误差。解：平均数抽样平均误差为：（小时）成数抽样平均误差为：答：平均数抽样平均误差为15小时，成数抽样平均误差为0.0078。2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克每包重量（克）包数148－149149－150150－151151计100规定：（1）以99.73%概率预计这批食品平均每包重量范畴，以便拟定平均重量与否达到规格规定；（2）以同样概率保证预计这批食品合格率范畴。解：组中值包数148.5101485220522.5149.5202990447005150.55075251132512.5151.5203030495045共计（1）已知：，，（克）（克）即（2）已知：，，，即答：（1）以99.73%概率预计这批食品平均每包重量范畴为150.04—150.56克，不不大于150克，因此平均重量达到规格规定；（2）以同样概率保证预计这批食品合格率范畴为56.26%—83.74%3、单位按简朴随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务状况进行考核，考核成绩资料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087规定：（1）依照上述资料按成绩提成如下几组：60分如下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并依照分组整顿成变量分派数列;（2）依照整顿后变量数列，以95.45%概率保证限度推断全体职工业务考试成绩区间范畴;（3）若其他条件不变，将容许误差范畴缩小一半，应抽取多少名职工？解：（1）分派数列成绩工人数（频数）f各组公司数所占比重（频率）%60如下37．560——7061570——801537．580——90123090—100410共计40100（2）依照次数分派数列计算样本平均数和原则差：（分）（分）全体职工业务考试成绩区间范畴是：（分）（分）全体职工业务考试成绩区间范畴是73.66—80.3（3）（人）答：（2）依照整顿后变量数列，以95.45%概率保证限度推断全体职工业务考试成绩区间范畴为73.66—80.3；（3）若其他条件不变，将容许误差范畴缩小一半，应抽取160名职工。4、采用简朴重复抽样办法，抽取一批产品中200件作为样本，其中合格品为195件。规定：（１）计算样本抽样平均误差（２）以95.45％概率保证限度对该产品合格品率进行区间预计。解：（1）已知：，（2）已知：即答：（1）样本抽样平均误差为1.1%（2）以95.45％概率保证限度对该产品合格品率区间为95.3%—99.7%5、某公司上半年产品产量与单位成本资料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│产量（千件）│单位成本（元）─────┼───────┼───────────１│２│７３２│３│７２３│４│７１４│３│７３５│４│６９６│５│６８━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━规定：（１）计算有关系数，阐明两个变量有关密切限度。（２）配合回归方程，指出产量每增长1000件时，单位成本平均变动多少？（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？解：设产品产量为，单位成本为月份产量（千件）单位成本（元/件）127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340共计（1）有关系数：（2）（3）时，（元）答：（1）有关系数为，阐明两个变量有关密切限度为高度负有关（2）回归方程为，阐明产量每增长1