2023-2024学年四川省阆中学市某中学数学八年级上册期末复习检测模拟试题含解析

2023-2024学年四川省周中学市第二中学数学八上期末复习检

测模拟试题

测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷

及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔

在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

X+1

1,若分式一；的值为0,则x的值为（）

x+2

A.0B.-1C.1D.2

2.不等式5-2x21的解集在数轴上表示正确的是（）

A・•・2rR・••I.>C・•.A-D.一•1一

',-10123,-10123--10123-10123

3.如果“边形的内角和是它外角和的2倍，则”等于（）

A.4B.5C.6D.8

4.已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为（）

A.10B.±10C.20D.±20

x

5.已知关于x的分式方程——=——无解，则人的值为（)

X-11-x

A.k=—2B.k=2C.k=-lD.k=l

6.如图，在等腰/ABC中，AB=AC,ZBAC=5O°,MAC的平分线与AB的垂直平分

线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则/CEF的度数是（）

C.50°D.45°

7.用计算器依次按键—,8,=,得到的结果最接近的是（）

A.2B.2.5C.2.8D.3

8.如图，ZA=80°,Zfi=30°,NC=130°,则ND度数是（

D.30°

A.梯形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形

10.把一副三角板按如图叠放在一起，则/a的度数是（）

A.165B.160C.155D.150

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如果一组数据-3,-2,0,1,X,6,9,12的平均数为3,那么这组数据的中位

数是.

12.如图，在一个规格为6x12（即6x12个小正方形）的球台上，有两个小球A&若

击打小球A,经过球台边的反弹后，恰好击中小球8,那么小球A击出时，应瞄准球

台边上的点.

片02》户4

13.在直角坐标系中，直线y=x+l与y轴交于点A,按如图方式作正方形ARGO'AzBzCzG、

%B3c3c2…，Al、Az、A3…在直线y=x+l上，点G、C2,C3…在x轴上，图中阴影部分三角

形的面积从左到右依次记为Si、S2、S3、…Sn,则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n

为正整数）.

14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,-2),在坐标轴上确定一点B,使得△A03

是等腰三角形，则符合条件的点5共有个.

16.七巧板被誉为“东方魔板”.小明利用七巧板(如图1)中各板块的边长之间的关系

17.如图，已知在AABC中，NB与NC的平分线交于点P.当NA=70。时，则NBPC

的度数为.

18.如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是.

三、解答题(共66分)

19.(10分)如图，△A5C在直角坐标系中.

(1)若把△A5C向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△43iG,画出△A1WC1,

并写出点Ai,Bi,Ci的坐标；

(2)求〃。的面积.

x_.1

二？其中

21.（6分）如图，在A3c中，。是8C上的一点，若43=10,BD=6,AD=S,

22.（8分）甲、乙两人参加从A地到8地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）

与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题:

”）；甲的速度是・米/分钟;

（2）甲与乙何时相遇?

（3）在甲、乙相遇之前,何时甲与乙相距250米？

23.（8分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试

验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函

数关系图象，请结合图象解答下列问题:

（1）容器内原有水多少？

（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

24.（8分）平面内有四个点A,B,C,D,用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图

形，并写出存在的三角形.（只写含已知字母的）

25.（10分）如图，点C,F,B,E在同一条直线上，AC±CE,DFLCE,垂足分别

为C,F,S.AB=DE,CF=BE.求证：ZA=ZD.

AD

26.（10分）如图，在AABC中，AB=AD=CD,ABAD=30.求NC的度数.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【详解】解：依题意得，x+l=2,

解得x=-l.

当x=-l时,分母x+2R2,

即x=-l符合题意.

故选B.

【点睛】

若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2.这两个条件

缺一不可.

2、B

【分析】首先计算出不等式的解集，再在数轴上表示出来.

【详解】解：5-2x>l

解得x<2.

在数轴上表示为：

i।1一J一・*

-10123

故选B.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在数轴上表示出来（>,》向右画，

<,W向左画）.在表示解集时，“，，W”用实心圆点表示，V”用空心圆点

表示.

3、C

【分析】由题意先设这个多边形的边数为n,则依题意可列出方程（n-2）

X180°=310°X2,从而解出n=l,即这个多边形的边数为1.

【详解】解：设这个多边形的边数为n,则依题意可得：

（n-2）X180°=310°X2,

解得n=l.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理,解题的关键是熟练掌握三角

形的内角和定理即（n-2）X180°.注意任意多边形的外角和都是310°.

4、B

【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b2.

【详解】•.,x2+/nx+25是完全平方式，

/.»i=±10>

故选B.

【点睛】

本题考查了完全平方公式:。2±2劭+〃,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，

这里首末两项是X和1的平方，那么中间项为加上或减去X和1的乘积的2倍.

5、A

【分析】去分母，把分式方程化为整式方程，把增根代入整式方程可得答案.

【详解】解：--=--，

X—11—X

攵+1-X

----=----,

X—1X—1

+1=—x,

方程的增根是工=1,

把X=1代入左+1=—X得：

k=—2.

故选A.

【点睛】

本题考查分式方程的增根问题,掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知

系数的值是解题的关键.

6,C

【分析】连接OB,OC,先求出/BAO=25。，进而求出NOBC=40。，求出

ZCOE=ZOCB=40°,最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决.

【详解】如图，连接OB,VZBAC=50°,AO为NBAC的平分线，

/.ZBAO=—ZBAC=12X50°=25°.X,:AB=AC,:.NABC=NACB=65。.TDO是AB的

2

垂直平分线，

.\OA=OB,/.ZABO=ZBAO=25°,AZOBC=ZABC-ZABO=65o-25°=40°.VAO

为NBAC的平分线，AB=AC,.,.直线AO垂直平分

BC,；.OB=OC,.,.ZOCB=ZOBC=40°,1•将NC沿EF（E在BC上,F在AC上）折叠,

点c与点O恰好重合，.,.OE=CE./.ZCOE=ZOCB=40°；

在AOCE

中,NOEC=1800-NCOE-NOCB=1800-40o-40o=100。，ZCEF=；NCEO=50°.故选

Bk----E~^C

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运

用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.

7、C

【分析】利用计算器得到次的近似值即可得到答案.

【详解】解：次a2.828,

二与次最接近的是2.1.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查计算器的使用，解题的关键是掌握计算器上常用的按键的功能和使用顺

序.

8、C

【分析】延长BC交AD于点E,根据三角形外角的性质可求得/BED=UO。，再根据

三角形外角的性质得NBCD=NBED+ND,从而可求得/D的度数.

【详解】延长BC交AD于点E,如图所示，

VZBED=ZB+ZA,且ZA=80°,ZB=30°,

.,.ZBED=800+30o=110°,

XVZBCD=ZBED+ZD,ZBCD=130°

，ZD=ZBCD-ZBED=130°-110o=20°.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解此题的关键.

9、C

【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得答案.

【详解】直角三角形具有稳定性，梯形、长方形、平行四边形都不具有稳定性.

故选：C

【点睛】

本题考查三角形的性质之一，即三角形具有稳定性，掌握三角形的这一性质是快速解题

的关键.

10、A

【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出NL同理再求

出Na即可

解：如图，

Z1=ZD+ZC=45°+90°=135°,

Za=Zl+ZB=135o+30°=165°.

故选A.

【点睛】

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题

的关键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、1

【解析】本题可结合平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找

出最中间的数，即为中位数.

【详解】数据-3,-2,0,l,x,6,9,12的平均数为3,即有［(-3-2+0+l+x+6+9+12)

8

=3,解得：x=l.

将这组数据从小到大重新排列后为-3,-2,0,1,1,6,9,12；

这组数据的中位数是上d=1.

2

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的是中位数和平均数的定义.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数

据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据从小到大依次排列，把中间

数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.中位数把样本数据分成了相同数目的两部

分.

12>Pi

【分析】认真读题，作出点A关于PiPi所在直线的对称点A',连接A'B与PiPi的

交点即为应瞄准的点.

【详解】如图，应瞄准球台边上的点Pi.

故答案为：Pi.

【点睛】

本题考查了生活中的轴对称现象问题;解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线

问题.

13、22"-3•

【解析】试题分析：•.,直线y=x+l,当x=0时，y=l,当y=0时，x=-l,.,.OAi=L

*

OD=1,..ZODAi=45°>.•.ZA2AIBI=45°,A2BI=AIBI=LAS,=-!-xlxl=-,

22

VA2BI=AIBI=1,；.A2cl=2=2,，S2=)2=2］，

223

同理得：A3c2=4=22.........S3=1X(2)=2,

...S“=gx(2"T)2=22"-3,

故答案为222.

考点：1.一次函数图象上点的坐标特征；2.正方形的性质；3.规律型.

14、1

【分析】OA是等腰三角形的一边，确定第三点B,可以分OA是腰和底边两种情况进

行讨论即可.

【详解】(1)若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，B是以A为圆心，

以OA为半径的圆与坐标轴的交点，共有2个(除O点)；

当O是顶角顶点时，B是以O为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，有4个；

(2)若OA是底边时，B是OA的中垂线与坐标轴的交点，有2个.

以上1个交点没有重合的.故符合条件的点有1个.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了坐标与图形的性质和等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若

条件中没有明确哪边是底，哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.

15、一3.

【分析】根据立方根的定义求解即可.

【详解】解：一27的立方根是一3,故答案为一3.

【点睛】

本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.

16、4+80

【分析】由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长，即可求出凸六边形的周长.

【详解】解：如图所示：图形1：边长分别是：4,272.20；

图形2：边长分别是：4,2^2,272;

图形3：边长分别是：2,血，0；

图形4：边长是：血；

图形5：边长分别是：2,立,V2；

图形6：边长分别是：夜，2；

图形7：边长分别是：2,2,20；

.,.凸六边形的周长=2+2x20+2+应x4=4+8百；

故答案为：4+80.

本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质,

利用勾股定理进行计算是解题关键

17、125°

【详解】、•△ABC中,NA=70。,

:.ZABC+ZACB=180°-ZA=180°-70°=l10°

：.BP,CP分别为N48C与NACP的平分线，

：*Z2+Z4=—(ZABC+ZACB)=—xll0°=55°

22

:.80°-(Z2+Z4)=l80°-55°=l25°

故答案为125°.

18、0或。

【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方

根.所以结果必须为正数，由此即可解决问题.

【详解】..T的算术平方根为1,0的算术平方根0,

所以算术平方根等于他本身的数是0或1.

故答案为：0或1.

【点睛】

此题主要考查了算术平方根的定义和性质，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而

导致错误.弄清概念是解决本题的关键.

三、解答题(共66分)

19、⑴A式-3,0),Bi(2,3),C(一1,4),图略(2)S△成=1

【分析】(1)根据平移的性质，结合已知点A,B,C的坐标，即可写出4、&、Ci

的坐标，(2)根据点的坐标的表示法即可写出各个顶点的坐标，根据SAABC=S长方形

ADEF-S^ABD-S^EHC~S^ACFt即可求得三角形的面积.

【详解】(1)如图所示.根据题意得：4、Bi、G的坐标分别

是：Ai(-3,0),Bi(2,3),Ci(-1J4)；

【点睛】

本题考查了点的坐标的表示，以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图

形的面积的和或差.

【分析】根据分式的加法法则和除法法则可以化简题目中的式子，然后将X的值代入化

简后的式子即可解答本题.

(x+l)(x—1)+1x-1

【详解】解：原式=

(元-1)-X

x2X-1

二（九一产工

X

当x=!时，

2

原式=，一

--1

2

=-1

【点睛】

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.

21、1

【分析】先根据AB=10,BD=6,AO=8,利用勾股定理的逆定理求证AABD是

直角三角形，再利用勾股定理求出C。的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案.

【详解】解：BEr+AZ）2=62+82=102=AB-,

.•.AABD是直角三角形，

..ADA.BC,

在RtAACD中，CD=JAC'-A甲：=15，

：.BC=BD+CD=f)+\5=2\,

zvioc=-2BC.AD=-2x21x8=84.

因此AABC的面积为1.

故答案为1.

【点睛】

此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握,解答此题的关键是利

用勾股定理的逆定理求证^ABD是直角三角形.

22、（1）乙；1米/分钟；（2）12分钟时相遇；（3）2分钟时

【分析】（1）依据函数图象可得到两人跑完全程所用的时间，从而可知道谁先到达终点,

依据速度=路程+时间可求得甲的速度；

（2）先求得甲的路程与时间的函数关系式，然后求得10VxV16时，乙的路程与时间

的函数关系式，最后，再求得两个函数图象交点坐标即可;

（3）根据题意列方程解答即可.

【详解】解：（1）由函数图象可知甲跑完全程需要20分钟，乙跑完全程需要16分钟,

所以乙先到达终点；

甲的速度=5000+20=1米/分钟.

故答案为：乙；1.

（2）设甲跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为y=履，

gg同arzn5000

根据图象，可得y=-^-x=lx,

设10分钟后（即10<x<16）,乙跑的路程y（米）与时间X（分钟）之间的函数关系

式为：y=kx+b.

‘10%+8=2000

根据图象，可得<

16女+人=5000

女=500

解得＜

》=一3000

所以10分钟后乙跑的路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式y=500x-3000,

y-250%

联立甲乙两人的函数关系式《

y-500%-3000

x=12

解得《

y=3000

答：甲与乙在12分钟时相遇；

(3)设此时起跑了x分钟，

根据题意得250x-3sx=250,

10

解得x=2.

答：在甲、乙相遇之前，2分钟时甲与乙相距1米.

【点睛】

本题考查的是一次函数的实际应用中的行程问题，解决此类问题，需要结合解析式、图

象与问题描述的实际情况，充分理解题意，熟练进行运算才比较简便.

23、(1)0.3L；(2)在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6L.

【分析】⑴根据点(0,03)的实际意义可得；

(2)设W与/之间的函数关系式为卬=依+》，待定系数法求解可得，计算出7=24时

W的值，再减去容器内原有的水量即可.

【详解】(1)由图象可知，容器内原有水0.3L.

(2)由图象可知W与t之间的函数图象经过点(0,0.3),

故设函数关系式为W=kt+().3.

又因为函数图象经过点(1.5,0.9),

代入函数关