北京市东城区某中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷

北京市东城区文汇中学2022〜2023学年七年级上学期期中考

试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-2的相反数是（）

A.—2B.2C.—D.!

22

2.北京2022年冬奥会计划使用25个场馆.国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是

唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米.数字12000用科学记数法表示为

()

A.12x10'B.1.2xl03C.1.2xl04D.0.12x10s

3.下列各式中结果为负数的是（）

A.-(-3)B.-|3|C.(一3『D.|-3|

4.下列各单项式中，与是同类项的是()

A.5mnB.2n2C.3〃72〃D.mn2

5.下列计算正确的是（）

A.3X2-X2=3B.-3a2-2a2=-a2

C.3(a-l)=3a-lD.-2(x+1)=—2x—2

6.下列等式变形不一定正确的是（）

A.若工=了，则x-5=y_5B.若x=N,则ax=ay

C.若》=九则3-2x=3-2yD.^x=y,则。

cc

7.下列说法正确的是（）

①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于本身的数是正数；③数轴上原点两侧的数互

为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

A.①②B.①④C.①③D.③④

8.某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米。元；超过部分

每立方米（4+2）元.该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）

A.25a元B.（25a+10）元

C.（254+50）元D.（20〃+10）元

9.点、M,N,P和原点。在数轴上的位置如图所示，点N,P对应的有理数为a,

试卷第1页，共4页

6,C（对应顺序暂不确定）.如果浦<0,a+b>0,ac>6c,那么表示数b的点为（）

MQNp1

A.点A/B.点NC.点PD.点。

10.《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木

棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取

后木棍剩余的长度是（）

A.1—rB.1—rC.~D.-7

25242524

二、填空题

II.写出一个比-3大的负有理数.

12.单项式的系数是,次数是.

13.用四舍五入法将3.694精确到0.01,所得到的近似数为.

14.在数轴上，与表示一3的点距离为5的点所表示的数是.

15.若|a+2|+（b-3）2=0,则必的值为.

16.若多项式/+（2加+2）x2-3x-l不含二次项，则m=

17.若同=2,网=5,S.\a-b\=a-h,贝几一6的值为.

18.一只小球落在数轴上的某点打，第一次从R向左跳1个单位到B,第二次从匕

向右跳2个单位到尸2,第三次从P2向左跳3个单位到尸3.第四次从尸3向右跳4个单位

到巴….若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点R所表示的

数是—；若小球按以上规律跳了2〃次时，它落在数轴上的点尸2〃所表示的数恰好是

n+2,则这只小球的初始位置点所表示的数岛是.

三、解答题

19.计算：

(1)-8+3-2

试卷第2页，共4页

⑵-32X,；)+卜2|+信)

21.化简：

⑴5〃一36-2〃+46；

(2)3(2。"-a+1)—2(。“+2a)-3.

22.先化简，再求值：当x=-l时，求代数式2x-2[x-(2Y-3x+2)]-3/的值.

23.小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数,

不足15km的部分记作负数.下表是他近10次骑行里程(单位：km)的记录：

第1第2第3第4第5第6第7第8第9第10

次次次次次次次次次次

记

0.1-0.80.92.0-1.51.00.8-1.1

录

已知第4次骑行里程为16.5km,第7次骑行里程为14.1km.

(1)请补全表格；

(2)若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？

24.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，且同=|c|.

ba0c

(1)用“V”连接这四个数：0,a,b,c；

(2)化简:\a+b\-2\a-c\-\b+c\.

25.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数。和6,规定4加＞="+"+打一”.

2

⑴计算：(-6)☆5=；

(2)AK-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选两个有理数

做a,6仅工6)的值，并计算那么所有运算结果中的最大值是.

26.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：V+x=0,则

X2+X+1186=;我们将Y+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

⑴若x2+x-l=0，则f+x+2022=；

(2)如果a+b=5,求2(a+6)-4a-46+21的值；

试卷第3页，共4页

(3)若a'+2ab=20,〃+2ab=8,求2a2-3b2-2ab的值.

27.阅读下列材料:对于排好顺序的三个数:孙％w称为数列须，x2,X"将这个数列如

下式进行计算：-玉，-占+%，-x,+x2-x3,所得的三个新数中，最大的那个数称为数列

孙孙X?的“关联数值”.

例如：对于数列-1,2,-3,因为-(-1)=1,一(-1)+2=3,-(-1)+2-(-3)=6,所以数列

-1.2,-3,的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按

照上述方法求出“关联数值”，如:数歹!I2,-1,-3的“关联数值”为0；数列-3,T,2的“关联

数值''为3…而对于-3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“关联

数值"的最大值为6.

(1)数列4,-3,2的“关联数值”为；

(2