2023年湖北省武汉市中考模拟数学试卷三

2023年湖北省武汉市中考模拟数学试卷（三）

一、单选题

1.2023的倒数是（）

1

A.-2023B.2023C.2023D-^≡23

2.下列事件是随机事件的是（）

A.太阳从东方升起B.一个三角形的内角和是180。

D.口袋中装有10个红球，从中摸出1

C.两个数相加，和是负数

个白球

3.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的

（）

A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合

4.计算（-203）4的结果是（）

A.一8”2B.16α∙2C.8a7D.-1R7

5.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）

⅛

正面

6.已知点/（XQJ,外孙力）在反比例函数y=-W的图象上，且片<0<%，

则下列结论一定正确的是（）

0

A.Xι+x2<B.∙η+X2>OC.X1<X2D.勺>》2

7.有一种温度计有两种刻度，一边是摄氏温度，一边是华氏温度.小明观察该

温度计，发现两边的温度读数％,y之间的关系如下表.

X(Co)10152025

y(Fo)505968-77

据此可知，华氏温度为86时，对应的摄氏温度应是（）

A.29B.30C.31D.32

8.某公园有东、南、西、北共4个大门供游客自由出入，小军、小明两人从不

同的大门进入公园游玩，游玩结束后，他们恰好从同一个大门出去的概率是

（）

AɪR1C-ɪ-D-L

λ"168'4υ∙2

9.如图，力/?是。。的直径，C,。是OO上的两个点，将。流弦BC折叠,

圆弧BC恰好与弦。4分别相切于点E,B.若4B=2,则弦BC的长是

（）

A.1+EB.亚+EC.1+后D.隹+后

222-2-

10∙七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，如图1,它有五块

等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，共七块板，可组成一个面积

是1的大正方形.图2是一个用七巧板拼成的装饰图，将其放入矩形ABCD内,

则矩形内空白处的面积是()

A.6-JB.亚+_LC.1_亚D.1

Y22+8L4

二、填空题

]L计算〃的结果是

12.为进一步落实“双减”政策要求，某校对学生的课外作业时长进行了问卷

调查，10名学生的作业时长统计如下表.这组数据的中位数是.

作业时长

5060708090

(min)

2-厂2^11

13・计算菊生+j⅛的结果是-------

14.图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，底座4B固定不动，AC,CD

可分别绕点A,C转动,已知/C=20cm,CD=5cm.当/C,CD转动到

∆CAB=5Qo,CO与/C垂直时，点。到底座48的距离是cm.（结果

根据四舍五入法精确到小数点后两位，sin50o=0.7660,cos50o=0.6428）

图1图2

15.已知抛物线y="+bx+c经过点/（-1,2）和点8（1,-2）,现有如下说法:

①6=—2；

②抛物线y="2+bχ+c的对称轴与X轴的交点。在点/（-1,0）与点、（1,0）之

间；

③关于X的一元二次方程OX2+bx+c=0必有一根的绝对值大于1；

④抛物线上有两点尸（可，％）,。住2，为），当抛物线开口向下时，若为＜为，则

O（X1+X2）＜2.

其中正确的有（填序号）.

16.如图，已知四边形/8C。中，ADWBC,N8/0=90°,KAD=AR.连接

AC,则赛的最大值是.

三、解答题

17.解不等式组［"十后一12请按下列步骤完成解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

—I____I_______I_____I____I______I_____I_____I______I___>

-4-3-2-1O1234

(4)原不等式组的解集是.

18.如图，在四边形中，AD∖∖BC,ΔABC=40°.

(1)求NA力。的大小；

⑵4月平分ZRAΠ,分别交CO于点E,交8C的延长线于点F,CE=CF.求

证：例。C.

19.为落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的要求，某校组织学生

在劳动实践基地的一块空地上种植蔬菜，共四个品种(A种黄瓜，B种茄子，

C种青椒，。种西红柿)，要求每名学生必须且只能选择其中一种种植.该校从

全体学生中随机抽取部分学生，调查他们选择品种的意向，将收集的数据整理

后绘制成如下两幅不完整的统计图表.

蔬菜种植意向统计表

品种人数

AIo-

B~m

C42^

Dɪɜ

施菜种植正向扇形统计作

(1)本次调查的样本容量是,统计表中加的值是,扇形统计图中C

所在扇形的圆心角的大小是;

(2)若该校约有2000名学生，请估计其中选择种植西红柿的人数.

20.如图，AB是半。。的直径，C是AB延长线上的一点，点。在半圆上，

且LCDB=∆CAD.

⑴求证：CD是OO的切线；

(2)若端4求君的值•

21.如图是由小正方形组成的6x6网格，每个小正方形的顶点叫作格

点.AZBC的三个顶点都是格点，且48为半圆的直径.仅用无刻度的直尺在给

定网格中按要求完成画图，画图过程用虚线表示.

(1)在图1中，先平移线段C8至4。处，画出点。，再在CB上画点E,使

AELCB；

(2)在图2中，先在半圆上画点凡使4"r=∙484C,再在48上画点G,使

AC=∖∣2AG-

22.供销社作为国家实施“乡村振兴”战略的中坚力量，可以帮助农民分配协

调农产品，推动全国统一大市场尽快构建完成，给老百姓带来真正的实惠.某

供销社指导农民生产和销售当地特产，对该特产的产量与市场需求，成本与售

价进行了一系列分析，发现该特产产量少产昂（单位：吨）是关于售价X（单位:

元/千克）的一次函数，即少产量=20°χ-l0°;而市场需求量》需求（单位：吨）

是关于售价X（单位：元/千克）的二次函数，部分对应值如下表.

售价X（元/

2345

千克）

需求量。需求

10201020980900

（吨）

同时还发现该特产售价X（单位：元/千克），成本Z（单位：元/千克）随着时间

r（月份）的变化而变化，其函数解析式分别为χ=f+l,z=it2+i.

CZ

（1）直接写出市场需求量＞需求关于售价X的函数解析式（不要求写出自变量取值

范围）；

（2）哪个月份出售这种特产每千克获利最大？最大值是多少？

（3）供销社发挥职能作用，避免浪费，指导农民生产，若该特产的产量与市场需

求量刚好相等，求此时出售全部特产获得的总利润.

23.问题提出如图1,在A/8C中，ZJCS=90o,AC=BC,。是48的

中点，E是边8C上一点，b是4月上一点，且N8FE=45。，连接CGDF,

探究禀的值.

问题探究

（1）先将问题特殊化，如图2,当C,F,。三点共线时，直接写出疥的值

为;

（2）再探究一般情形，如图1,证明（1）中的结论仍然成立.

问题拓展：如图3,在ANBC中，∆ACB=450,。是/C的中点，E是边4B

上的一点，ɪ∆CEB=LACB,连接CE,DE.若BC=I,BE=本直接写

出OE的值.

24.如图，抛物线Cy=-χ2+2χ+3与X轴分别相交于A,B两点（点A在点B

的左侧），与y轴相交于点C

图1