第06讲受迫振动共振（原卷版）-高二物理讲义（人教2019选择性必修一）

第06讲受迫振动共振目标导航目标导航课程标准课标解读1．知道什么是阻尼振动；知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动．2．知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，通过实验，认识受迫振动的特点．3．知道共振发生的条件以及应用共振和防止共振的事例和方法．1．知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明．2．知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关．3．知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害．知识精讲知识精讲知识点01固有振动、阻尼振动、受迫振动1.固有振动(1)固有振动：振动系统不受外力的作用．如：弹簧振子和单摆．(2)固有频率：固有振动的频率．固有频率由振动系统本身因素决定．2.阻尼振动(1)阻尼振动：振动系统受到阻力的作用，振幅逐渐减小的振动．(2)阻尼振动特点：振幅减小，频率不变(如图)．(3)理想化处理：当阻尼很小时，在短时间内看不出振幅明显减小，可以把它当作简谐运动来处理．3.受迫振动(1)驱动力：如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动．为了使系统持续振动下去，对振动系统施加的周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫做驱动力．(2)受迫振动：在周期性驱动力作用下的振动．(3)受迫振动频率：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．【即学即练1】(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说法正确的是()A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能E．后一时刻的动能可能大于前一时刻的动能【即学即练2】(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图①所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图②所示．当把手以某一速度匀速转动、受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图③所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A．由图线可知T0＝4sB．由图线可知T0＝8sC．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小知识点02简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较简谐运动阻尼振动受迫振动概述振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线振幅逐渐减小的振动振动系统在驱动力作用下的振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变驱动力频率振幅不变减小大小变化不确定振动图象形状不确定振动能量振动物体的机械能不变能量逐渐减小由产生驱动力的物体提供实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动【即学即练3】下列各种振动中，不是受迫振动的是()A．敲击后的锣面的振动B．缝纫机针的振动C．人挑担子时，担子上下振动D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动知识点03共振1．定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。2．共振曲线(如图所示)3．发生共振的条件及理解(1)驱动力的频率等于振动系统的固有频率。(2)对共振条件的理解：①从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。②从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。4．共振曲线及理解(1)如图所示，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。(2)对共振曲线的理解共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时，受迫振动的振幅较小；当驱动力的频率，等于固有频率f0时，受迫振动的振幅最大。5．共振的应用与防止(1)共振的应用①特点：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，振动将更剧烈．②实例：转速计、共振筛.(2)共振的防止①特点：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好．②实例：部队过桥时用便步；火车过桥时减速；轮船航行时，改变航向或航速．目的都是使驱动力的频率远离物体的固有频率．【即学即练4】(多选)下列说法正确的是()A．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频B．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象C．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌D．较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振能力拓展能力拓展考法01阻尼振动的应用【典例1】(多选)单摆做阻尼振动的振动图线如图所示，下列说法正确的是()A．摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能考法02受迫振动的应用【典例2】一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将()A．逐渐增大B．先逐渐减小后逐渐增大C．逐渐减小D．先逐渐增大后逐渐减小考法03共振的应用【典例3】一单摆的共振曲线如图所示，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？(g取10m/s2)题组A基础过关练1．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是()A．机械能守恒B．能量正在消失C．总能量守恒，机械能减小D．只有动能和势能的相互转化2．(多选)下列说法正确的是()A．阻尼振动必定有机械能损失B．物体做阻尼振动时，由于振幅减小，频率也随着减小C．物体做阻尼振动时，振幅虽然减小，但是频率不变D．做阻尼振动的物体，振动频率仍由自身结构特点决定3．下列说法正确的是()A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B．火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆C．挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频D．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象4．(多选)如图所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f35．(多选)一洗衣机在正常脱水工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是()A．正常工作时，洗衣机脱水缸的转动频率比洗衣机的固有频率大B．正常工作时，洗衣机脱水缸的转动频率比洗衣机的固有频率小C．正常工作时，洗衣机脱水缸的转动频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水缸的转动频率恰好等于洗衣机的固有频率6．(多选)如图所示是某单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是()A．振动过程中周期变小B．振动过程中周期不变C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能7．(多选)如图所示，两个质量分别为M和m的小球A、B，悬挂在同一根水平细线上，当A在垂直于水平细线的平面内摆动时，不计空气阻力，经过足够长的时间，下列说法正确的是()A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，B摆的振幅最大C．悬挂A的竖直细线长度变化时，B摆的振幅一定减小D．无论怎样改变悬挂A的竖直细线长度，B摆的振幅都不变8．(多选)如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动，已知A、B、F三摆的摆长相同，则下列判断正确的是()A．7个摆的固有频率都相同B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同C．B、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大D．除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大9．(多选)有甲、乙、丙三个单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率为4f的驱动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆，则()A．乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小B．乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小C．它们的振动频率都为4fD．乙的振动频率为4f，甲的振动频率为f，丙的振动频率为6f10．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1D．周期为2s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2m11．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。(g＝9.86m/s2，π＝3.14)(1)当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？(2)若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？(结果保留三位有效数字)题组B能力提升练1．(多选)下列说法正确的是()A.在同一地点，单摆做简谐运动的周期与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐运动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．弹簧振子做简谐运动时，弹簧的劲度系数越大，弹簧振子做简谐运动的周期越大D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，仍不能确定振子在任意时刻的位置2．如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是()A．物体通过O点时所受的合外力为零B．物体将做阻尼振动C．物体最终只能停止在O点D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg3．(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行4．如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f固＝2Hz，电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮d2的eq\f(1,2).为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为()A．60r/min B．120r/minC．30r/min D．240r/min5．(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示．筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期．那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是()A．提高输入电压 B．降低输入电压C．增加筛子质量 D．减小筛子质量6．(多选)单摆M、N、O、P自由振动时，振动图象分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其它三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是()A．若使M振动起来，P不会振动B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2sC．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s7．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为7Hz。当支架受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()A．甲的振幅较大，且振动频率为8HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9HzD．乙的振幅较大，且振动频率为7Hz8．(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(图乙为该简谐振子的共振曲线)()A．a点 B．b点C．c点 D．一定不是c点9．如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心O2mm处安有一个圆环P.一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平且绷直．在绳上悬挂着4个单摆a、b、c、d.已知电动机的转速是149r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1∶5,4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40