2023-2024学年江西省抚州市临川二中学、崇仁二中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2023-2024学年江西省抚州市临川二中学、崇仁二中学数学七年级第一学期期末监测模

拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知关于X的多项式（2〃w2+5/+3了+1）-（6*2+3力化简后不含尤2项，则机的值是（）

A.0B.0.5C.3D.-2.5

2.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）

A.65×IO3B.6.5×IO4C.-6.5XIO4D.65×IO4

3.若2（1-x）与（3-x）互为相反数，则X的值().

5_5

A.-1B.1C.D.

3^3

22

4.在下列实数中：0,√∑5,-3.1415,4,一，0.343343334…无理数有（）

7

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.一3的倒数是（）

A.3B.-C.D.-3

3^3

6.已知单项式一/Ty3与2j∕χ3是同类项，则即b的值为（）

A.a=4,b=3B.a=-2,b=3C.a=±4,b=3D.a=4,b=3或a=-2,b=3

7.已知单项式2χ3y∣+2",与3χ"+∣y3的和是单项式，则“2+〃的值是()

A.3B.-3C.6D.-6

8.下列说法正确的是（）

A.近似数5千和5000的精确度是相同的

B.近似数8.4和0.7的精确度不一样

C.2.46万精确到百分位

D.17500四舍五入精确到千位可以表示为L8万

9.点P（a-2,α+l）在X轴上，则”的值为（）

B.OC.1D.-1

10.已知时=5,后=7,且k+4=”+伍则α-6的值为（）

A.2或12B.2或—12C.—2或12D.-2或—12

11.如图，数轴上点尸表示的数可能是（）

I∙II△1I*A

-3-2-10123

A.-3.57B.-2.66C.-1.89D.0

12.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为

4.4x109人,4.4XIO''的原数是()

A.44()()00()0()B.44()00000()0()C.440000000000D.44000()0000

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.若/一4χ-l=0,则F3厂_=________________.

√-7√+l

14.将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AO平分NSAC时，ZCAE=

15.如图，点A、O、B在一条直线上，NAOC=I30°,OD是NBOC的平分线，则NCoD=一度.

16.在长方形ABC。中，AB=S,BC=6,点P从点A出发沿折线A→6→C→。方向运动，当点P与点。重

合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若ZW）尸的面积为12时，则的值是秒.

17.请写出一个系数为2,次数是3,只含有。力两个字母的单项式是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数

表示比9月30日少的人数）：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化/万人+0.5+0.7+0.8-0.4—0.6+0.2-0.1

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元?

19.（5分）计算下列各式

(1)12-(-18)+(-7)+∣-23∣

20.（8分）如图1,点。为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点。重合，直角边。。、80在线段MN

上，NeW=NAQB=90°.

（1）将图1中的三角板COO绕着点。沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若NAoC=35。，则

NBoD=；猜想NAoC与ZBOD的数量关系为；

（2）将图1中的三角板COo绕着点。沿逆时针方向按每秒15。的速度旋转一周，三角板AQB不动，请问几秒时8

所在的直线平分NAOB?

（3）将图1中的三角板COD绕着点。沿逆时针方向按每秒15。的速度旋转一周，同时三角板AoB绕着点。沿顺时

针方向按每秒10°的速度旋转（随三角板CO。停止而停止），请计算几秒时NAOB与NCa＞的角分线共线.

21.(10分)如图，AB=97,AD=40,点E在线段DB上，DC：CE=1:2,CE：EB=3:5,求AC的长度；

•---------------∙~~V-------•-----------------•

ADCEB

22.(10分)在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法.小斌按照老师的要求,

画出了30。角的角平分线，画法如下：

①先按照图1的方式摆放45°角的三角板，画出ZAOD；

②去掉45°角的三角板，在Z48处，再按照图2的方式摆放30。角的三角板，画出射线OB；

③将30°角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC射线OC就是NAOB的角平分线.

(1)NAoC的度数为°.

明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4,图5的拼法得到了图6,图7中的NEob和NMQV.请

回答下类问题：

(2)NEO尸的度数是o,NMON的度数是°；

(3)若明明，亮亮也只能用一副三角板画出NEQF和NMQV角平分线，请你仿照小斌的画法，在图6,图7中画

出如何摆放三角板.

23.(12分)一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元.

(1)这件商品的成本价是多少？

(2)求此件商品的利润率.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】去括号后合并同类项，不含/项，则V的系数为0,据此可算出m的值.

［详解］(2mx1+5X2+3Λ+1)-(6X2+3x)

=2mx2+5X2+3x+1-Gx2-3x

=(2m-l)x2+1

•••不含V项，

2/77—1=0

.*.m-0.5

故选B.

【点睛】

本题考查整式的加减，掌握不含某一项，则这一项的系数为。是解题的关键.

2、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：将15000科学记数法表示为1.5×2.

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθ∙＞的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

3、C

【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可.

【详解】解：∙.∙2(l-x)与(3-x)互为相反数，

：・2(1—x)+(3—x)=0,

：•2-2x+3-x=0

解得：x=∣∙,

3

故选C.

【点睛】

此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键.

4、B

【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

试题解析：√∑5.1.343343334…是无理数，

故选B.

考点：无理数.

5、C

【分析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解.

【详解】∙.∙-3x（-；）=1,.∙.-3的倒数是一g∙

故选C

6、D

【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值.

【详解】解：•••单项式-由Ty3与2y>χ3是同类项,

.,.∣β-1|=3,b=3,

.∖a=4或-2,b=3,即a=4,b=3或a=—2,b=3,

故选：D.

【点睛】

本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成

了中考的常考点.

7,A

【分析】根据题意由两个单项式2χ3y"2s与3χ"13的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得

m和n的值，再代入计算即可求解.

【详解】解：∙.∙两个单项式2χ3y"2'"与3χ"+'3的和是一个单项式，

.∙.2χ3y"2",与3χ"+∣y3是同类项，

.*.l+2m=l,n+l=l,

Λm=l,n=2,

：・m+n=l+2=l.

故选:A.

【点睛】

本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同.注

意只有同类项才能合并使它们的和是单项式.

8、D

【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案.

【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；

B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；

C、2.46万精确到百位，故本选项错误；

D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确：

故选：D.

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个

有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

9、D

【分析】根据题意直接利用X轴上点的坐标特点得出a+l=0,进而得出答案.

【详解】解：YP(a-2,a+l)在X轴上，

.*.a+l=0>

解得：a=-l.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查点的坐标，正确掌握X轴上点的坐标特点即点在X轴上其纵坐标为0是解题关键.

10、D

【详解】根据回=5,λ∕^=7,得a=±5,b=±7,因为|。+4=。+匕，则a=±5,b=7,则α-8=5-7=-2或-5-7=-12.

故选D.

11,B

【分析】根据数轴可直接进行排除选项.

【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意;

故选B.

【点睛】

本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键.

12、D

【分析】根据乘方的意义计算即可.

【详解】解：4.4×IO9=4.4×1000000000=4400000000

故选D.

【点睛】

此题考查的是将科学记数法还原,掌握乘方的意义是解决此题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

3

13、—

11

【分析】由χ2一4χ-l=0可知χ2=4χ+l,代入原式将X的指数转化为1,再约分可得.

【详解】VX2-4Λ-1=0

∙*∙X2=4x+l

3√

√-7X2+1

_3(4x+l)

(4X+1)2-7(4X+1)+1

_3(4x+l)

16x^+8x+1—28x—7+1

3(4x+l)

^16√-20x-5

_3(4x+l)

-16(4%+l)-20%-5

3(4%+l)

^64x+16-20x-5

_3(4x+l)

44Λ+11

3(4x+l)

-11(4%+1)

=a

-π

3

故答案为：

【点睛】

本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键.

14、45°.

【解析】依据同角的余角相等，即可得到NcAE=NBA。，再根据AO平分NR4C,即可得出NC4E=NR4D=45°.

【详解】VZEAD=ZCAB=90o,

ΛZCAE=ZBAD,

平分N5AC,

ΛZBAD=45o,

ΛZCAE=450,

故答案为45°.

【点睛】

此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键.

15、1

【分析】先根据邻补角的定义求出NBoC的度数，然后根据角平分线的定义即可求出NCoD度数.

【详解】：点A、O、B在一条直线上，NAOC=I30°,

ΛZCOB=180o-130°=50°,

YOD是NBoC的平分线，

二NCOD=LNBOC=V

2

故答案为1.

【点睛】

此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出NBoC的度数.

16、4或18

【分析】分为点P在AB上和点P在CD上运动时两种种情况讨论，列出方程求解即可.

【详解】设点P运动时间为t,

当点P在AB上时，AP=t,

：.SΔΛDP=—AD∙AP,

Λ—×6t=12,

2

解得：t=4,

当点P在CD上运动时，DP=22-t,

：,S-DP=—AD∙DP,

.,.ɪ×6（22-t）=12,

解得：t=18,

故答案为4或18.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，三角形的面积.注意分类讨论思想的应用.

17、2ab2（或2/6）

【分析】直接利用单项式次数和系数得出答案即可.

【详解】解：系数为2,次数为3且含有字母。、b,则这个单顶式可以为：2a白（或20%）,

故答案为：2加（或2/b）.

【点睛】

本题考查了单项式，掌握知识点是解题关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；

（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1,300×（7×2+l.l）=4530（万元）.

即风景区在此7天内总收入为4530万元.

【解析】考点：正数和负数.

分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；

（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入.最多一天有出游人数3万人，即：a+2∙8=3万，可得出a的

值.

解：（D游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；

（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人），

300×（7×2+l.l）=4530（万元）.

即风景区在此7天内总收入为4530万元.

19、(1)41(2)-1

【分析】(1)把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；

(2)根据乘法的分配律计算即可；

【详解】(1)解:原式=12+(+18)+(-7)+23

=12+18-7+23=46；

112

(2)解：原式=—x24+-χ24——X24

463

=1+4-11

=-1.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，

最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺

序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.

20、(1)145°,180°；(2)3秒或15秒后OD所在的直线平分NAOB；(3)”秒或四或18秒后NAoB与NCOZ)

55

的角分线共线.

【分析】(1)根据互余关系先求出NAoD,再由角的和差求出结果；

(2)当沿逆时针方向旋转45°或225。时，OD所在的直线平分NAOB,由此便可求得结果；

(3)①当NCoD和NAOB角平分线夹角为180时,②当NCOD和NAOB角平分线重合时，即夹角为0°,③当NCOD

和NAOB角平分线重合后再次夹角为180。时，列出关于t的方程进行解答.

【详解】解：(1)VZCOD=90o,NAOC=35°,

.,.ZAOD=ZCOD-ZAOC=55o,

VZAOB=90o,

ΛZBOD=ZAOB+AOD=145o,

'：ZBOD=ZAOD+ZAOC+BOC,

ΛZAOC+ZBOD=ZAOC+ZAOD+ZAOC+ZBOC=ZCOD+ZAOB=90o+90°=180°,

：.ZAOC+ZBOD=Z=18()°,

故答案为：145°,180°；

(2)根据题意可得，

当旋转45°或225°时，OD所在的直线平分NAOB,

所以，旋转时间为：450÷150=3(秒)，2250÷150=15(秒)，

则3秒或15秒后OD所在的直线平分NAOB；

（3）起始位置NCOD和NAOB角平分线夹角为90°,

①当NCoD和NAOB角平分线夹角为180时，

15?+IOZ+90=180,

1O

解得好（秒）；

②当NCoD和NAOB角平分线重合时，即夹角为0°,

15r+10r+90=360,

54

解得：t――（秒）；

③当NCoD和NAoB角平分线重合后再次夹角为180。时，

15r+10z+90=360+180,

解得：。=18（秒）；

综上，更秒或四或18秒后NAQB与/C8的角分线共线.

55

【点睛】

本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两

种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面，第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难

点的突破口，难度较大.

21、49

【分析】根据DCCE=I2CE: