单元5-任务4 概率分析的意义和方法

不确定性分析主讲：闵江涛杨凌职业技术学院讲师

水利工程经济概率分析方法及步骤044.1概率(风险)分析概念及目的4.1.1概述概率分析是指运用数理统计原理，研究一个或几个不确定因素在发生随机变化的情况下，对项目经济评价指标所产生影响的一种定量分析方法。

4.1.2分析范围由于对不确定性因素发生的概率进行预测和估算难度较大,故目前只要求采用较简单的概率分析方法,仅对大、中型水利建设项目进行概率分析。4.1.3分析内容(1)计算项目净现值的期望值(2)净现值大于或等于零的累计概率。累计概率的数值越大(上限值为1),项目承担的风险越小。概率分析适用于国民经济评价和财务评价。4.2年效益、净现值的期望值计算4.2.1

期望值（1）定义在大量重复事件中随机变量取值的平均值,即随机变量所有可能取值的加权平均值,权重为各种可能取值出现的概率。（2）公式E（x）=∑xi*pi4.2年效益、净现值的期望值计算相关例题例题：某土方工程，施工管理人员要决定下个月是否开工，若开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润6万元，遇天气下雨，则要造成1.5万元的损失。假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元。据气象预测下月天气不下雨的概率为0.3，下雨概率为0.7，利用期望值的大小为施工管理人员做出决策。4.2年效益、净现值的期望值计算解：E（x1）=6×0.3＋（-1.5）×0.7=0.75E（x2）=-0.1结论：可以开工4.2年效益、净现值的期望值计算4.2.2期望值的净现值E（NPV）=∑NPVi*Pi净现值的期望值在概率分析中是一个非常重要的指标,在对项目进行概率分析时,一般都要计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率，累计概率越大,表明项目承担的风险越小。4.3概率分析方法及步骤概率分析，首先预测风险因素发生的概率，将风险因素作为自变量，预测其取值范围和概率分布；再将选定的评价指标作为因变量，测算评价指标的相应取值范围和概率分布，计算评价指标的期望值，以及项目成功的概率。概率分析的步骤：（1）选定一个或几个评价指标（2）选定需要进行概率分析的不确定因素（3）预测不确定因素变化的取值范围及概率分析（4）根据测定的风险因素取值和概率分布,计算评价指标的相应取值和概率分布（5）计算评价指标的期望值和项目可接受的概率（6）分析计算结果,判断其可接受性,研究减轻和控制不利影响的措施。1020402010概率(％)900700500300200年效益(万元)某工程经济效益与概率的关系例题某灌溉工程建设期2年,各年投资1000万元(投资在各年末),由概率统计资料知灌溉工程年经济效益的概率如下表:已知该灌溉工程的年运行费为50万元,社会折现率暂取7%,以施工开始为基准年,生产期为25年,故计算期为27年,求灌溉工程年效益的期望值、净现值的期望值、净现值大于或等于0时的累计概率。10009008007006005004003002001000年效益(万元)1009080706050403020100累计概率(%)某工程经济效益概率直方图(2)求净现值的期望值。已知灌溉工程的年运行费用C=500万元,由年效益S及其概率,先求净现值ENPV,再计算加权净现值ENPVP,最后求得。解(1)求年效益的期望值：年效益的期望值可参照防洪工程的频率曲线法,也可用下列方法计算：1)当S=200万元,概率P=0.1,累计概率∑P=0.l2）当S=300万元,概率P=0.2,累计概率∑P=0.33）当S=500万元,概率P=0.4,累计概率∑P=0.7。

4)当B=700万元,概率P=0.2,累计概率∑P=0.95)当S=900万元,概率P=0.1,累计概率∑P=l。故净现值的期望值为(3)求净现值ENPV大于零的概率。设净现值ENPV为零时的累计概率(量由小到大排列)为x,已知∑P=0.l时,其ENPV=－281.21万元;∑P=0.3时,其ENPV=736.65万元。

8007006005004003002001000－100－200－300

403020100累计概率(%)－281.21736.65经济净现值ENPV